Questão 129 — ENEM 2019 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Termoquímica (calor de combustão) e Estequiometria (conversão massa-mol), com apoio de noções físicas de densidade e conversão de unidades.
• ⚡ Nível: Médio — o conceito é simples, mas exige encadear cinco conversões consecutivas (km → L → cm³ → g → mol → kJ → MJ) sem errar nenhuma delas.
• 🎯 Tema/Habilidade: Calcular a energia liberada na combustão de um biocombustível a partir de densidade, massa molar e calor de combustão, relacionando dados químicos a uma situação real de consumo veicular (Competência de Área 5 — Química e sociedade/energia).
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Quanta energia é consumida para um carro a álcool, no rendimento máximo informado, percorrer 400 km?"
• Palavras-chave decisivas: densidade 0,8 g/cm³, calor de combustão −1.300 kJ/mol, máximo rendimento (20 km/L)
• Armadilha típica: esquecer de aplicar a densidade (tratar o volume de etanol como se sua massa em gramas fosse numericamente igual ao volume em cm³) ou perder a conversão final de kJ para MJ.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de transformar uma distância percorrida em volume de combustível consumido, esse volume em massa (via densidade), essa massa em quantidade de matéria (via massa molar) e, por fim, essa quantidade de matéria em energia liberada (via calor de combustão), mantendo a coerência de unidades em cada etapa.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Rendimento (autonomia) de um veículo: razão entre a distância percorrida e o volume de combustível gasto (km/L). A expressão "condição de máximo rendimento" indica que se deve usar o maior valor informado no texto, 20 km/L.
• Densidade: d = m/V relaciona massa e volume de uma substância. Como 1 L = 1.000 cm³, a densidade 0,8 g/cm³ equivale a 0,8 kg/L — é a "ponte" entre volume de combustível e massa de combustível.
• Quantidade de matéria (mols): n = m/M converte massa em número de mols, usando a massa molar do etanol (46 g/mol).
• Calor (entalpia) de combustão: energia liberada por mol de substância totalmente queimada. Multiplicando o número de mols pelo módulo do calor de combustão obtém-se a energia total liberada na queima.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "densidade 0,8 g/cm³, massa molar 46 g/mol e calor de combustão aproximado de −1.300 kJ/mol" → fornece exatamente os três dados numéricos necessários para montar a cadeia volume → massa → mol → energia.
• Evidência 2: "capazes de render até 20 km/L em rodovias" combinado com "condição de máximo rendimento" → fixa o consumo do carro em 20 km/L, o único valor de rendimento citado no texto.
• Evidência 3: "percorra 400 km" → é a distância total que, junto ao rendimento, determina o volume de etanol efetivamente queimado.
• Síntese: a questão é, na essência, um problema de conversões em cadeia. A distância e o rendimento dão o volume de etanol; a densidade converte esse volume em massa; a massa molar converte a massa em mols; e o calor de combustão converte os mols em energia, que por fim precisa ser expressa na unidade compatível com as alternativas (MJ).

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Volume de etanol consumido

Como o rendimento máximo é 20 km/L, o volume gasto para 400 km é:

V = distância ÷ rendimento = 400 km ÷ 20 km/L = 20 L

Subpasso 4.2 — Conversão do volume em massa (densidade)

Primeiro, converte-se litros em cm³ (1 L = 1.000 cm³):

V = 20 L × 1.000 cm³/L = 20.000 cm³

Em seguida, aplica-se a densidade (d = m/V → m = d × V):

m = 0,8 g/cm³ × 20.000 cm³ = 16.000 g (ou seja, 16 kg de etanol)

Subpasso 4.3 — Conversão da massa em quantidade de matéria (mols)

n = m ÷ M = 16.000 g ÷ 46 g/mol ≈ 347,8 mol

Subpasso 4.4 — Cálculo da energia liberada e verificação

E = n × |ΔHcombustão| = 347,8 mol × 1.300 kJ/mol ≈ 452.174 kJ

Convertendo para megajoules (1 MJ = 1.000 kJ):

E ≈ 452.174 kJ ÷ 1.000 ≈ 452 MJ

Confrontando com as alternativas, esse valor coincide com precisão com a alternativa que expressa a energia em MJ e com o número correto de casas de grandeza — nenhuma outra alternativa reproduz simultaneamente o valor numérico e a unidade certos.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 565 MJ.

❌ Incorreta: é o valor obtido quando se ignora a densidade do etanol, tratando o volume (20.000 cm³) como se já fosse a massa em gramas (erro de assumir densidade = 1 g/cm³). Isso dá n = 20.000 ÷ 46 ≈ 434,8 mol e E ≈ 434,8 × 1.300 ≈ 565.200 kJ ≈ 565 MJ. A unidade (MJ) até está certa, mas a massa de combustível fica superestimada em 25% por desconsiderar que 1 cm³ de etanol pesa 0,8 g, e não 1 g.

B) 452 MJ.

✅ Correta: é exatamente o resultado da cadeia completa e correta de conversões — 20 L de etanol (400 km a 20 km/L), transformados em 16.000 g pela densidade, depois em ≈347,8 mol pela massa molar e, finalmente, em ≈452.174 kJ ≈ 452 MJ pelo calor de combustão.

C) 520 kJ.

❌ Incorreta: mantém a ordem de grandeza da energia errada por um fator de mil (kJ em vez de MJ) — típico de quem conduz corretamente parte dos cálculos intermediários, mas perde o controle da unidade final e não percebe que a energia liberada pela queima de 16 kg de combustível jamais poderia ficar na casa das centenas de kJ.

D) 390 kJ.

❌ Incorreta: apresenta o mesmo erro de ordem de grandeza de C (energia expressa em kJ quando deveria estar em MJ), somado a arredondamentos intermediários equivocados na massa ou no número de mols. O valor final fica cerca de mil vezes menor do que a energia real liberada pelos 16 kg de etanol queimados.

E) 348 kJ.

❌ Incorreta: o número 348 não é coincidência — é praticamente o valor do número de mols de etanol calculado (≈347,8 mol). É o erro clássico de parar o raciocínio um passo antes do fim: encontrar corretamente a quantidade de matéria, mas esquecer de multiplicá-la pelo calor de combustão (1.300 kJ/mol), confundindo "mol" com "quilojoule" no resultado final.

🏆 Gabarito: B — 452 MJ é a energia liberada pela combustão dos 16 kg (≈347,8 mol) de etanol necessários para percorrer 400 km a 20 km/L, obtida pela cadeia completa e correta volume → massa → mol → energia, com todas as unidades devidamente convertidas.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: B é a única alternativa que apresenta simultaneamente a ordem de grandeza correta (MJ, compatível com a queima de dezenas de mols de combustível) e o valor numérico exato resultante da cadeia completa de conversões.
• Padrão de cobrança: o ENEM cobra repetidamente problemas de "energia de combustíveis" (etanol, biodiesel, gasolina) cruzando densidade, massa molar e calor de combustão com contextos de consumo veicular, poder calorífico e comparação entre fontes de energia renováveis e fósseis.
• Generalização: sempre que o problema fornecer densidade + massa molar + calor de combustão, monte mentalmente a "escada de conversões": volume → massa (via densidade) → mols (via massa molar) → energia (via calor de combustão), conferindo a unidade em cada degrau antes de prosseguir.
• Dica de eliminação rápida: estime primeiro a ordem de grandeza — queimar quilogramas de combustível libera centenas de megajoules, não centenas de quilojoules. Isso elimina C, D e E quase instantaneamente; depois, confira se a densidade foi de fato aplicada para não cair na armadilha do valor superestimado, como em A.
• Conexões: poder calorífico de combustíveis fósseis versus renováveis; cálculo de rendimento energético e emissão de CO₂ por quilômetro rodado; estequiometria de reações de combustão completa.