Questão 136 — ENEM 2019 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Razão, Proporção e Regra de Três (leitura de tabelas contextualizadas)
• ⚡ Nível: Médio — a aritmética é simples, mas a questão exige articular duas etapas em sequência: escalar proporcionalmente uma taxa de 200 mL para 300 mL e depois interpretar corretamente um intervalo com arredondamento por "piso"
• 🎯 Tema/Habilidade: Proporcionalidade direta aplicada à leitura de tabelas em contexto de saúde pública (grandezas diretamente proporcionais e interpretação de dados)
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Quantas taças de 300 mL de vinho, no máximo, uma mulher de risco médio pode tomar por semana sem sair desse grupo?"
• Palavras-chave decisivas: médio risco, 300 mL, número máximo
• Armadilha típica: usar o valor de unidades de álcool tabelado para 200 mL diretamente na conta, sem escalar para 300 mL, ou usar o limite inferior do intervalo (15) em vez do superior (35) ao buscar o "máximo"
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de converter proporcionalmente uma taxa de referência (200 mL) para outro volume (300 mL) e de aplicar corretamente o teto do intervalo de risco, arredondando o resultado para baixo, já que taças fracionadas não existem

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Unidade de álcool: grandeza padronizada usada em saúde pública para comparar bebidas diferentes numa mesma escala; a tabela define que 10 g de álcool puro equivalem a 1 unidade (referência dada pela cerveja: 10 g = 1 unidade).
• Proporcionalidade direta: a quantidade de álcool ingerida cresce proporcionalmente ao volume da bebida — se 200 mL de vinho contêm 2,4 unidades, qualquer outro volume de vinho pode ser calculado por regra de três simples.
• Intervalos de risco por sexo: a tabela traz faixas assimétricas — mulheres suportam menos unidades/semana que homens em cada categoria; a questão exige isolar exatamente a faixa "médio risco — mulheres: 15 a 35 unidades por semana".
• Arredondamento por piso: como não existem taças fracionadas e o consumo não pode ultrapassar o teto do intervalo, o resultado da divisão deve sempre ser arredondado para o inteiro imediatamente inferior.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "200 mL... Vinho... 12%... 24 g... 2,4 [unidade de álcool]" → revela a taxa-base de conversão: cada 200 mL de vinho equivalem a 2,4 unidades de álcool, ponto de partida para escalar qualquer outro volume.
• Evidência 2: "MULHERES — MÉDIO — 15 a 35 unidades por semana" → define o teto do problema: o consumo semanal não pode ultrapassar 35 unidades para a mulher permanecer no grupo de médio risco.
• Evidência 3: "taças de vinho, de 300 mL" → sinaliza que o volume de referência da tabela (200 mL) precisa ser escalado proporcionalmente para 300 mL antes de qualquer divisão pelo teto semanal.
• Síntese: o caminho é escalar a taxa de 2,4 unidades/200 mL para 3,6 unidades/300 mL e, em seguida, dividir o teto de 35 unidades/semana por esse valor, arredondando para baixo.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Calcular quantas unidades de álcool há em uma taça de 300 mL de vinho

Aplicando regra de três simples a partir do dado da tabela (200 mL → 2,4 unidades):

200 mL ––– 2,4 unidades

300 mL ––– x

x = (2,4 × 300) ÷ 200 = 720 ÷ 200 = 3,6 unidades de álcool por taça de 300 mL

Conferindo pela via da massa de álcool: 24 g em 200 mL → 24 ÷ 200 = 0,12 g/mL; para 300 mL: 0,12 × 300 = 36 g; como 1 unidade = 10 g, então 36 ÷ 10 = 3,6 unidades — mesmo resultado, confirmando a consistência dos dados da tabela.

Subpasso 4.2 — Identificar o teto semanal do grupo de médio risco para mulheres

A tabela mostra: mulheres em risco médio consomem de 15 a 35 unidades de álcool por semana. Como a pergunta pede o número MÁXIMO de taças, deve-se usar o limite SUPERIOR do intervalo — 35 unidades/semana —, pois ultrapassar esse valor deslocaria a mulher para o grupo de alto risco.

Subpasso 4.3 — Verificação

Número de taças = 35 ÷ 3,6 ≈ 9,72

Como não é possível consumir 0,72 de uma taça e o total não pode ultrapassar 35 unidades, arredonda-se para baixo: 9 taças.

Conferindo: 9 taças × 3,6 unidades = 32,4 unidades/semana (dentro de 15–35, médio risco preservado). Já 10 taças × 3,6 = 36 unidades/semana, valor que rompe o teto de 35 e empurraria a mulher para fora do grupo de médio risco. Logo, o número máximo é exatamente 9, o que corresponde à alternativa D.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 0

❌ Incorreta: zero taças corresponderia à abstinência total, o que classificaria a mulher em risco nulo/baixo, contrariando a premissa do enunciado de que ela já se enquadra no grupo de médio risco. Esse valor costuma seduzir quem interpreta erradamente o limite "menor que 14" (faixa de baixo risco, que nem é a pedida) como se fosse um teto absoluto de vinho permitido, concluindo — sem lógica — que nenhuma taça seria segura.

B) 4

❌ Incorreta: surge de usar o limite INFERIOR do intervalo de médio risco (15 unidades) em vez do limite SUPERIOR (35 unidades) para calcular o "máximo": 15 ÷ 3,6 ≈ 4,16 → 4. O erro conceitual é confundir "o piso do intervalo em que ela já está" com "o teto até onde ela ainda pode consumir sem sair do grupo" — a pergunta exige o número máximo, logo o cálculo deve partir do limite superior (35), não do inferior.

C) 7

❌ Incorreta: aparece quando o fator de conversão de 200 mL para 300 mL é aproximado ou arredondado antes da divisão final, em vez de se usar o valor exato 3,6 unidades por taça obtido pela regra de três. Qualquer aproximação prematura da taxa 2,4 unidades/200 mL desloca o resultado de 35 ÷ (unidades por taça) para longe do valor correto, evidenciando que a proporção 2,4 : 200 :: x : 300 precisa ser resolvida com exatidão antes de qualquer arredondamento.

D) 9

✅ Correta: é o resultado de escalar corretamente a concentração de álcool do vinho de 200 mL para 300 mL (3,6 unidades por taça) e dividir o teto do intervalo de médio risco para mulheres (35 unidades/semana) por esse valor, arredondando para baixo: 35 ÷ 3,6 ≈ 9,72 → 9 taças, sem jamais ultrapassar o limite que mantém a mulher no grupo de médio risco.

E) 14

❌ Incorreta: é o erro mais recorrente da questão — usar diretamente o valor tabelado para 200 mL (2,4 unidades) como se já fosse o consumo de álcool de uma taça de 300 mL, sem aplicar a proporcionalidade: 35 ÷ 2,4 ≈ 14,58 → 14. Ignora que o enunciado pede especificamente taças de 300 mL, volume 1,5 vez maior que a referência da tabela, e por isso superestima o número de taças permitidas.

🏆 Gabarito: D — 9 é o único valor que resulta simultaneamente da conversão proporcional correta (200 mL → 300 mL) e do uso do limite superior do intervalo de médio risco feminino, arredondado para baixo.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas a alternativa D combina corretamente as duas exigências da questão — escalar a taxa de álcool de 200 mL para 300 mL por proporcionalidade direta e usar o teto (35 unidades) do intervalo de médio risco, arredondando o quociente para baixo.
• Padrão de cobrança: o ENEM recorrentemente cruza leitura de tabelas contextualizadas (saúde, consumo, finanças) com proporcionalidade e regra de três, exigindo que o candidato extraia uma taxa de referência e a reaplique a uma situação com volume, tempo ou quantidade diferentes.
• Generalização: sempre que um problema fornecer uma taxa para uma quantidade de referência (aqui, "por 200 mL") e perguntar sobre outra quantidade (aqui, "taças de 300 mL"), a primeira etapa é obter a taxa unitária por regra de três antes de aplicar qualquer limite ou restrição do enunciado.
• Dica de eliminação rápida: verifique se o valor usado no cálculo é o limite MÁXIMO pedido (não o mínimo) — isso elimina B de imediato; verifique se houve conversão de 200 mL para 300 mL antes da divisão — isso elimina E, que usa o dado bruto da tabela sem escalar.
• Conexões: o mesmo raciocínio aparece em questões de dosagem de medicamentos por peso corporal, consumo de combustível por quilômetro rodado e conversão de taxas em problemas de regra de três simples e composta.