Questão 176 — ENEM 2017 PPL

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Razão, proporção e regra de três aplicadas à leitura de gráfico de setores
• ⚡ Nível: Médio — exige duas etapas encadeadas (achar o "valor de 1%" a partir de um dado parcial e depois aplicá-lo a outra fatia), o que costuma gerar armadilhas de interpretação
• 🎯 Tema/Habilidade: Proporcionalidade em gráficos estatísticos (Competência de Área 5 — Analisar informações expressas em gráficos e tabelas como recurso para a construção de argumentos)
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Usando o gráfico de porcentagens e o dado extra de que as duas maiores regiões produtoras somam 119,9 milhões de toneladas juntas, calcule quantas toneladas correspondem à fatia percentual da Região Sudeste."
• Palavras-chave decisivas: duas regiões maiores produtoras, 119,9 milhões de toneladas, valor mais próximo
• Armadilha típica: aplicar os 11,4% da Região Sudeste diretamente sobre os 119,9 milhões de toneladas, como se esse número representasse 100% da produção nacional — ele representa apenas a soma das duas maiores regiões, não o total do país.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de perceber que o gráfico só fornece porcentagens (uma escala relativa) e que é preciso "ancorar" essa escala a um valor absoluto real antes de responder — usando a informação textual (119,9 milhões) como ponte entre porcentagem e quantidade.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Gráfico de setores (pizza) com porcentagens: cada fatia representa a participação relativa (%) de uma categoria dentro do total de 100%; sozinho, o gráfico não informa valores absolutos.
• Regra de três simples direta: se uma porcentagem conhecida corresponde a um valor absoluto conhecido, qualquer outra porcentagem do mesmo gráfico corresponde a um valor absoluto proporcional, calculado por ($\%_{alvo} \times V_{conhecido}) \div \%_{conhecido}$.
• Identificação da base de cálculo correta: o passo mais crítico da questão não é a conta em si, mas descobrir a QUE porcentagem o valor de 119,9 milhões de toneladas corresponde (não é 100%, é a soma de duas fatias específicas).

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1 (gráfico): "Sul 37,2% | Centro-Oeste 38,3% | Sudeste 11,4% | Nordeste 10,4% | Norte 2,7%" → revela as cinco fatias percentuais; Sul e Centro-Oeste são visivelmente as duas maiores, únicas candidatas a "regiões maiores produtoras".
• Evidência 2 (texto de apoio): "as duas regiões maiores produtoras produziriam, juntas, um total de 119,9 milhões de toneladas" → confirma que 119,9 milhões corresponde à soma de Sul + Centro-Oeste, ou seja, a 37,2% + 38,3% = 75,5% da produção nacional — não a 100%.
• Síntese: o caminho correto é primeiro descobrir quanto vale 1% da produção nacional usando a relação 75,5% ↔ 119,9 milhões de toneladas, e só depois aplicar esse valor unitário à fatia de 11,4% do Sudeste.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Identificar as duas maiores regiões e sua soma percentual

Observando o gráfico, as fatias em ordem decrescente são: Centro-Oeste (38,3%), Sul (37,2%), Sudeste (11,4%), Nordeste (10,4%) e Norte (2,7%). As duas maiores são, portanto, Centro-Oeste e Sul, cuja soma é:

38,3% + 37,2% = 75,5%

Essa é a porcentagem que, segundo o enunciado, corresponde a 119,9 milhões de toneladas.

Subpasso 4.2 — Descobrir o valor de 1% (fator de proporcionalidade) e aplicá-lo ao Sudeste

Monta-se a regra de três simples direta (quanto maior a porcentagem, maior a produção):

75,5% -------- 119,9 milhões de t

11,4% -------- x

$$x = \frac{11,4 \times 119,9}{75,5}$$

Calculando o numerador: 11,4 × 119,9 = 1.366,86

Dividindo pelo denominador: 1.366,86 ÷ 75,5 ≈ 18,10

Subpasso 4.3 — Verificação

Confira a coerência: se 1% ≈ 1,588 milhão de toneladas (pois 119,9 ÷ 75,5 ≈ 1,588), então 11,4% ≈ 11,4 × 1,588 ≈ 18,10 milhões de toneladas — mesmo resultado por outro caminho, o que confirma o cálculo. Esse valor, arredondado, coincide exatamente com a alternativa E) 18,1, a mais próxima entre as opções oferecidas.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 10,3

❌ Incorreta: valor obtido ao usar uma base de proporcionalidade equivocada (por exemplo, tomar apenas uma das duas regiões maiores, ou aplicar um fator de escala menor que o correto de 1,588), o que subestima a real produção do Sudeste. Não corresponde a nenhuma leitura consistente do gráfico com o dado de 119,9 milhões.

B) 11,4

❌ Incorreta: é justamente o valor da porcentagem exibida no gráfico (11,4%), copiado como se já fosse a resposta em milhões de toneladas. Essa é a armadilha mais direta da questão — confundir porcentagem (grandeza relativa, adimensional) com quantidade absoluta (milhões de toneladas), ignorando por completo a necessidade de conversão via regra de três.

C) 13,6

❌ Incorreta: resulta de aplicar 11,4% diretamente sobre 119,9 milhões de toneladas (11,4% × 119,9 ≈ 13,67 ≈ 13,6), como se esse valor representasse 100% da produção nacional. É o erro conceitual mais sedutor da questão: tratar o dado textual como o total do país, quando na verdade ele é só a soma das duas maiores regiões (75,5%).

D) 16,5

❌ Incorreta: é o valor correto para a Região Nordeste (10,4% × 1,588 ≈ 16,5), não para o Sudeste. Esse distrator captura quem troca a região pedida — um erro de atenção ao ler qual porcentagem do gráfico pertence a qual rótulo, já que Sudeste (11,4%) e Nordeste (10,4%) têm valores próximos e siglas parecidas no gráfico.

E) 18,1

✅ Correta: aplicando corretamente a regra de três — 75,5% (Sul + Centro-Oeste) está para 119,9 milhões de toneladas assim como 11,4% (Sudeste) está para x — obtém-se x ≈ 18,1 milhões de toneladas, o valor mais próximo entre as alternativas.

🏆 Gabarito: E — a Região Sudeste (11,4%) produziria aproximadamente 18,1 milhões de toneladas, valor obtido ao usar a soma Sul + Centro-Oeste (75,5% = 119,9 milhões de t) como base de proporcionalidade para converter porcentagem em quantidade absoluta.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a letra E nasce de uma regra de três coerente com o único ponto de ancoragem numérico fornecido pelo enunciado (75,5% = 119,9 milhões de toneladas); todas as demais alternativas vêm de trocar a base percentual, confundir porcentagem com valor absoluto ou trocar a região.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora combinar um gráfico de setores (só em %) com um dado textual isolado (um valor absoluto referente a uma fração do gráfico), forçando o estudante a "religar" as duas informações via proporcionalidade — é um clássico de Matemática e suas Tecnologias, recorrente também em questões de Geografia e Atualidades.
• Generalização: sempre que um gráfico trouxer só porcentagens, procure no texto de apoio um "ponto de ancoragem" (uma porcentagem cujo valor absoluto seja conhecido); a partir dele, qualquer outra fatia se calcula por regra de três simples: $x = \dfrac{\%_{alvo} \times valor_{conhecido}}{\%_{conhecido}}$.
• Dica de eliminação rápida: descarte de cara qualquer alternativa igual à própria porcentagem do gráfico (aqui, 11,4 — alternativa B), pois isso nunca é resposta válida quando se pede um valor em outra unidade (toneladas); em seguida, desconfie de valores que "batem" só se você usar 100% em vez do percentual real informado no texto (aqui, 13,6 — alternativa C).
• Conexões: o mesmo raciocínio aparece em questões de leitura de gráficos com dados do IBGE/PNAD, em problemas de escala de mapas e em exercícios de regra de três composta envolvendo mais de duas grandezas simultâneas.