Questão 132 — ENEM 2017 PPL

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletrodinâmica (carga elétrica, corrente elétrica e conversão de unidades)
• ⚡ Nível: Médio — a física envolvida é simples (Q = i·Δt), mas a questão só é resolvida corretamente por quem domina as conversões mAh → Ah e h → min, etapa em que a maioria dos erros acontece
• 🎯 Tema/Habilidade: Relação entre carga elétrica, corrente elétrica e tempo aplicada a uma situação real de consumo (autonomia de bateria)
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Com a capacidade de carga indicada na etiqueta da bateria, quantos minutos o notebook funciona consumindo uma corrente constante de 2 A?"
• Palavras-chave decisivas: corrente elétrica de 2 A, completamente carregada, tempo máximo, em minuto
• Armadilha típica: usar o valor de 4400 mAh como se já fosse 4400 A·h (esquecer de dividir por 1000) ou calcular corretamente o tempo em horas e esquecer — ou errar — a conversão final para minutos
• O que a resposta precisa demonstrar: domínio da relação Q = i·Δt e capacidade de transitar sem erro entre miliampère-hora, ampère-hora, hora e minuto

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Carga elétrica (Q): quantidade de eletricidade que uma bateria consegue fornecer; no rótulo aparece em miliampère-hora (mAh), uma unidade prática de capacidade (1000 mAh = 1 Ah).
• Corrente elétrica (i): taxa de carga que atravessa um circuito por unidade de tempo, definida por i = Q/Δt, medida em ampères (A).
• Relação carga–corrente–tempo: isolando o tempo na definição de corrente, obtém-se Δt = Q/i — é a fórmula central para estimar a autonomia de qualquer bateria.
• Conversões de unidade: 1 A = 1000 mA (logo 1 Ah = 1000 mAh) e 1 h = 60 min; capacidade e corrente precisam estar na mesma base antes de dividir, e o tempo resultante (em horas) precisa ser convertido para minutos.
• Energia armazenada (E): o rótulo também informa 48,84 Wh, que é o produto E = Q·V. Essa grandeza permite conferir o resultado por um segundo caminho: Δt = E/P, com P = V·i.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1 (figura): a etiqueta traz "11.1V ⎓ 4400mAh 48.84Wh" → fornece a tensão nominal (11,1 V), a capacidade de carga (4400 mAh) e a energia total (48,84 Wh). Os três valores são coerentes entre si: 4,4 Ah × 11,1 V = 48,84 Wh, o que confirma que a leitura dos dados está correta.
• Evidência 2: "necessita de uma corrente elétrica de 2 A para funcionar corretamente" → define i = 2 A como a corrente de descarga que o notebook exige da bateria.
• Evidência 3: "o tempo máximo, em minuto, que esse notebook pode ser usado antes que ela 'descarregue' completamente" → pede explicitamente Δt em minutos, calculado a partir da carga total disponível dividida pela corrente consumida.
• Síntese: o problema se resolve aplicando Δt = Q/i com a capacidade da etiqueta (4400 mAh) e a corrente exigida (2 A), tomando cuidado com as duas conversões de unidade (mAh → Ah e h → min).

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Levar a capacidade para a mesma unidade da corrente

A etiqueta informa Q = 4400 mA·h. Como 1 A = 1000 mA:

Q = 4400 mA·h ÷ 1000 = 4,4 A·h

A corrente exigida já está na unidade compatível: i = 2 A.

Subpasso 4.2 — Isolar o tempo e calcular em horas

Da definição de corrente elétrica, i = Q/Δt, isolando o tempo:

Δt = Q/i = 4,4 A·h ÷ 2 A = 2,2 h

Subpasso 4.3 — Converter para minutos e verificar por um segundo caminho

Como 1 h = 60 min:

Δt = 2,2 h × 60 min/h = 132 min

Verificação cruzada usando a energia informada (48,84 Wh):

P = V·i = 11,1 V × 2 A = 22,2 W

Δt = E/P = 48,84 Wh ÷ 22,2 W = 2,2 h = 132 min

Os dois caminhos — carga/corrente e energia/potência — convergem exatamente para 132 minutos, o que confirma o resultado e bate com a alternativa C.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 24,4.

❌ Incorreta: esse número aparece quando se divide a energia (48,84 Wh) diretamente pela corrente (2 A), pulando o cálculo da potência (P = V·i). Como Wh/A tem dimensão de V·h — e não de tempo —, o valor obtido (24,42) só "parece" uma resposta em minutos porque a tensão foi ignorada em vez de multiplicada corretamente.

B) 36,7.

❌ Incorreta: surge de esquecer a conversão de mAh para Ah (dividir 4400 diretamente por 2 A, chegando a 2200) e, percebendo que o número está grande demais, "corrigi-lo" dividindo por 60. Essa correção não tem base física: o fator 1000 (mA → A) e o fator 60 (h → min) atuam em pontos diferentes da conta e não podem ser trocados um pelo outro.

C) 132.

✅ Correta: é o valor exato obtido por Δt = Q/i, com Q = 4,4 A·h e i = 2 A, resultando em 2,2 h, ou seja, 132 minutos — confirmado também pela relação energia/potência (E/P).

D) 333.

❌ Incorreta: não corresponde a nenhum caminho dimensionalmente correto a partir dos dados da etiqueta; é típico de quem combina tensão, corrente e capacidade fora da ordem certa (por exemplo, multiplicando grandezas que deveriam ser divididas, ou aplicando um fator de conversão inexistente). Uma estimativa rápida de ordem de grandeza — pouco mais de 2 horas de uso — já descarta esse valor, que representa quase 5,5 horas.

E) 528.

❌ Incorreta: aparece quando a potência é calculada de forma invertida, P = V/i em vez de P = V·i (11,1 ÷ 2 = 5,55 W, um número sem significado físico nesse contexto), e em seguida se usa Δt = E/P = 48,84 ÷ 5,55 ≈ 8,8 h = 528 min. O erro conceitual é confundir a multiplicação P = V·i com uma divisão, o que reduz a potência calculada e superestima artificialmente a autonomia da bateria.

🏆 Gabarito: C — Aplicando Δt = Q/i com Q = 4,4 A·h (convertido de 4400 mAh) e i = 2 A, obtém-se 2,2 h, que equivalem a 132 minutos; o resultado é confirmado por uma segunda via, energia dividida por potência (E/P), reforçando que 132 é o único valor consistente com os dados da etiqueta.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: C é a única alternativa que resulta da aplicação correta de Δt = Q/i com as devidas conversões de unidade, e o mesmo valor é obtido por um caminho independente (energia/potência), o que blinda a resposta contra coincidências.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma trazer etiquetas reais de aparelhos eletrônicos (carregadores, pilhas, baterias de celular e notebook) pedindo para relacionar carga, corrente, tensão, potência e energia, sempre testando a fluência do candidato em transitar entre mA/A, mAh/Ah e h/min.
• Generalização: sempre que a capacidade da bateria vier em Ah (ou mAh) e a corrente em A, o tempo de autonomia é Δt = Q/i; e sempre que houver energia em Wh, tensão e corrente disponíveis, é possível conferir pelo caminho Δt = E/(V·i) — os dois resultados devem coincidir.
• Dica de eliminação rápida: antes mesmo de calcular com precisão, estime a ordem de grandeza: 4,4 Ah dividido por 2 A dá pouco mais de 2 horas, isto é, algo entre 120 e 150 minutos. Isso já elimina de cara A, B, D e E, restando apenas C.
• Conexões: o mesmo raciocínio de conversão de unidades e a relação P = V·i aparecem em questões sobre consumo de energia elétrica residencial (kWh), autonomia de carregadores de celular e cálculo de potência dissipada em resistores.