Questão 163 — ENEM 2017 PPL

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Geometria Espacial (volume de sólidos retangulares)
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas identificar as três dimensões corretas na figura/texto e multiplicá-las.
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo de volume de um prisma retangular a partir de dados de um texto e de uma infografia (competência de leitura de informações em linguagem não verbal aplicada à Matemática).
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Calcule, em metros cúbicos, o volume de água que a piscina comporta."
• Palavras-chave decisivas: capacidade, metro cúbico, piscina em destaque
• Armadilha típica: usar apenas a largura de uma raia (2,5 m) em vez da largura total da piscina, ou multiplicar só duas das três dimensões (esquecendo o comprimento ou a profundidade).
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de extrair as três medidas (comprimento, largura total e profundidade) de fontes diferentes — o enunciado em texto corrido e a infografia — e aplicar corretamente a fórmula de volume de um paralelepípedo retângulo.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Volume de um paralelepípedo retângulo (prisma reto de base retangular): V = comprimento × largura × altura (aqui, a "altura" é a profundidade da piscina). É a mesma lógica de calcular o volume de uma caixa.
• Leitura de infográfico: em questões que combinam texto e imagem, cada balão/quadro do infográfico normalmente fornece um dado numérico indispensável para a resolução — é preciso "traduzir" a informação visual em número utilizável na conta.
• Unidades de medida: como comprimento, largura e profundidade estão todos em metros, o produto das três já resulta diretamente em metros cúbicos (m × m × m = m³), sem necessidade de conversão.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1 (texto do comando): "a piscina principal do Centro Aquático de Londres, medindo 50 metros de comprimento" → fornece diretamente a primeira dimensão: comprimento = 50 m.
• Evidência 2 (infográfico, quadro "Largura das raias"): "Cada uma das dez raias mede 2,5 metros, conforme o padrão oficial" → a piscina tem 10 raias de 2,5 m cada, logo a largura total é 10 × 2,5 = 25 m. (O comentário sobre a 1ª e a 10ª raia ficarem vazias nas provas finais é uma curiosidade sobre a competição, não altera a medida física da piscina — a largura construída continua sendo 25 m.)
• Evidência 3 (infográfico, quadro "Profundidade"): "3 metros" → fornece a terceira dimensão: profundidade = 3 m. O texto explicativo sobre a água demorar mais para retornar à superfície é apenas a justificativa física da melhoria, não um dado numérico adicional.
• Síntese: as três dimensões do sólido que representa a piscina já estão definidas — comprimento (50 m), largura (25 m) e profundidade (3 m) — restando multiplicá-las para obter o volume, isto é, a capacidade em metros cúbicos.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Organizar as três dimensões da piscina

Do enunciado e da infografia, temos:

• Comprimento: c = 50 m
• Largura: cada raia mede 2,5 m e são 10 raias, então l = 10 × 2,5 m = 25 m
• Profundidade: p = 3 m

A piscina pode ser modelada geometricamente como um paralelepípedo retângulo (uma "caixa" de água) com essas três medidas.

Subpasso 4.2 — Aplicar a fórmula do volume

Para um paralelepípedo retângulo, o volume é o produto das três dimensões:

V = c × l × p

V = 50 × 25 × 3

Calculando por partes:

50 × 25 = 1 250

1 250 × 3 = 3 750

Logo, V = 3 750 m³.

Subpasso 4.3 — Verificação

Uma piscina olímpica padrão (50 m × 25 m × 2 m) tem cerca de 2 500 m³. Como esta piscina é mais profunda (3 m em vez de 2 m), o volume deve ser 1,5 vez maior — e de fato 3 750 = 2 500 × 1,5. O resultado bate com a alternativa A.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 3 750.

✅ Correta: é o produto correto das três dimensões da piscina — 50 m (comprimento) × 25 m (largura total, 10 raias de 2,5 m) × 3 m (profundidade) = 3 750 m³.

B) 1 500.

❌ Incorreta: resulta de usar o número de raias (10) diretamente como se fosse a largura em metros, sem multiplicá-lo pelos 2,5 m de cada raia: 50 × 10 × 3 = 1 500. O erro conceitual é confundir a quantidade de raias com a medida de largura em metros.

C) 1 250.

❌ Incorreta: é o resultado de calcular apenas a área da superfície da piscina (comprimento × largura = 50 × 25 = 1 250) e esquecer de multiplicar pela profundidade. O erro é tratar um problema tridimensional (volume) como se fosse bidimensional (área).

D) 375.

❌ Incorreta: surge de usar a largura de uma única raia (2,5 m) em vez da largura total da piscina (25 m): 50 × 2,5 × 3 = 375. O erro conceitual é não perceber que a piscina tem 10 raias lado a lado, e não uma só.

E) 150.

❌ Incorreta: decorre de ignorar completamente a largura no cálculo, multiplicando apenas comprimento por profundidade (50 × 3 = 150), como se a piscina fosse um retângulo bidimensional sem largura. O erro é omitir uma das três dimensões necessárias para o volume.

🏆 Gabarito: A — o volume da piscina é o produto de suas três dimensões (comprimento, largura total das 10 raias e profundidade): 50 × 25 × 3 = 3 750 m³.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: somente a alternativa A usa corretamente as três dimensões completas da piscina (50 m, 25 m e 3 m), o que torna 3 750 m³ o único valor coerente com a fórmula de volume.
• Padrão de cobrança: o ENEM recorrentemente cobra volume de piscinas, caixas d'água e reservatórios combinando texto e infográfico — é preciso "garimpar" os dados espalhados em diferentes partes do enunciado antes de montar a conta.
• Generalização: sempre que o problema pedir "capacidade" ou "volume" de um objeto em formato de caixa, identifique comprimento, largura e altura/profundidade e multiplique as três — atenção redobrada quando a largura não vem pronta, mas precisa ser calculada (como aqui, 10 raias × 2,5 m).
• Dica de eliminação rápida: alternativas que são "pedaços" do valor correto (375, 1 250, 1 500) costumam vir de esquecer uma das três dimensões na multiplicação — refaça mentalmente a conta completa antes de marcar.
• Conexões: volume de prismas e cilindros, conversão entre litros e metros cúbicos (1 m³ = 1 000 L) e problemas de vazão/tempo de enchimento de reservatórios.