Questão 158 — ENEM 2017 PPL

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Interpretação de códigos numéricos e sistemas de codificação posicional
• ⚡ Nível: Fácil — a questão exige apenas leitura atenta e aplicação direta do padrão dado, sem cálculos ou fórmulas
• 🎯 Tema/Habilidade: Interpretação e construção de um código a partir de um padrão descrito em texto (leitura, interpretação e representação de informações)
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Usando o padrão DATA (8 dígitos) + TIPO (2 dígitos) + ORDEM (3 dígitos), monte o código do memorando de ordem 012, emitido em 27/01/2001."
• Palavras-chave decisivas: DDMMAAAA, memorando: 02, ordem 012
• Armadilha típica: trocar a posição dos blocos (colocar o tipo de documento ou a ordem antes da data) ou confundir o código do tipo de documento, usando "01" (ofício) em vez de "02" (memorando)
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de aplicar, na sequência correta e com a quantidade certa de dígitos, cada um dos três blocos do código — data, tipo e ordem

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Codificação posicional: cada grupo de dígitos ocupa uma posição fixa e carrega um significado específico; trocar a ordem dos blocos altera completamente a informação representada, mesmo usando os mesmos algarismos.
• Preenchimento com zeros à esquerda: valores com menos algarismos que o tamanho do bloco (como um mês de um dígito) devem ser completados com zero à esquerda, garantindo que o código tenha sempre o mesmo comprimento total.
• Concatenação de blocos: o código final resulta da justaposição (não da soma) dos blocos data + tipo + ordem, formando uma sequência de 8 + 2 + 3 = 13 dígitos.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "os oito primeiros dígitos indicam a data em que o documento foi emitido (DDMMAAAA)" → o bloco da data tem exatamente 8 dígitos e segue a ordem dia-mês-ano.
• Evidência 2: "os dois dígitos seguintes indicam o tipo de documento (ofício: 01, memorando: 02 e carta: 03)" → como o documento em questão é um memorando, esse bloco é fixo em "02".
• Evidência 3 (exemplo dado): "0703201201003 indica um ofício emitido no dia 7 de março de 2012, cuja ordem é 003" → confirma a estrutura DATA(8) + TIPO(2) + ORDEM(3), sem separadores, e mostra que valores menores que o tamanho do bloco recebem zeros à esquerda (dia 7 vira "07"; ordem 3 vira "003").
• Síntese: basta montar, na ordem correta e com o número certo de dígitos, os três blocos exigidos pelo enunciado: data de emissão (27/01/2001), código do tipo de documento (02, memorando) e número de ordem (012).

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Montar o bloco da data (DDMMAAAA)

A data de emissão é 27 de janeiro de 2001: dia "27" (2 dígitos), mês "01" (janeiro, 2 dígitos) e ano "2001" (4 dígitos).

Bloco da data: "27" + "01" + "2001" = "27012001" (8 dígitos)

Subpasso 4.2 — Montar os blocos de tipo e de ordem

O documento é um memorando, cujo código, pelo enunciado, é "02" (diferente de ofício = "01" e carta = "03"). A ordem informada é 012, que já possui os 3 dígitos exigidos pelo bloco, sem necessidade de ajuste.

Bloco do tipo: "02" | Bloco da ordem: "012"

Subpasso 4.3 — Concatenar e verificar

Código = DATA + TIPO + ORDEM = "27012001" + "02" + "012" = "2701200102012", totalizando 8 + 2 + 3 = 13 dígitos, exatamente como no exemplo do enunciado (0703201201003). Separando esse código de volta em blocos de 8, 2 e 3 dígitos, obtém-se "27012001" (27/01/2001) + "02" (memorando) + "012" (ordem 012) — os mesmos dados do enunciado. Esse resultado corresponde exatamente à alternativa E. ✅

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 0122701200102.

❌ Incorreta: esse código foi montado na ordem ORDEM + DATA + TIPO ("012" + "27012001" + "02"), invertendo a posição do bloco de ordem para o início e empurrando o bloco do tipo de documento para o final. Mesmo contendo os valores corretos, a sequência dos blocos não obedece à estrutura DATA + TIPO + ORDEM definida no enunciado.

B) 0201227012001.

❌ Incorreta: aqui os blocos aparecem na ordem TIPO + ORDEM + DATA ("02" + "012" + "27012001"), colocando primeiro o código do tipo de documento e depois a ordem, quando o enunciado deixa claro que os oito primeiros dígitos devem ser sempre a data de emissão.

C) 0227012001012.

❌ Incorreta: essa alternativa segue a sequência TIPO + DATA + ORDEM ("02" + "27012001" + "012"), adiantando o código do tipo de documento para o início, em vez de posicioná-lo entre a data e a ordem, como exige o padrão do sistema.

D) 2701200101202.

❌ Incorreta: o bloco da data está correto ("27012001"), mas o bloco seguinte traz "01", que é o código de ofício, e não de memorando (que é "02"); além disso, o bloco de ordem aparece como "202", diferente do "012" informado no enunciado. Há um erro duplo: tipo de documento trocado e número de ordem alterado.

E) 2701200102012.

✅ Correta: reúne exatamente os três blocos na ordem certa — data (27012001), tipo de documento (02, memorando) e ordem (012) —, reproduzindo fielmente o padrão DDMMAAAA + TT + NNN estabelecido no enunciado e confirmado pelo exemplo do ofício.

🏆 Gabarito: E — o código 2701200102012 é o único que respeita, ao mesmo tempo, a ordem correta dos blocos (data, tipo, ordem) e os valores exatos informados no enunciado (27/01/2001, memorando = 02, ordem = 012).

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas a alternativa E preserva simultaneamente a sequência DATA + TIPO + ORDEM e os valores exatos fornecidos pelo enunciado; qualquer alteração na ordem dos blocos ou nos códigos numéricos gera um código diferente do exigido.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma propor questões de "leitura de sistemas de codificação" (CPF, código de barras, placas de veículo, protocolos administrativos, códigos de produto), avaliando a capacidade de aplicar corretamente um padrão descrito em texto a um caso concreto.
• Generalização: em qualquer questão desse tipo, primeiro identifique quantos blocos existem, quantos dígitos cada um tem e em que ordem aparecem; depois substitua cada bloco pelo valor pedido, sempre respeitando o número fixo de dígitos e completando com zeros à esquerda quando necessário.
• Dica de eliminação rápida: verifique primeiro se os oito primeiros dígitos da alternativa correspondem exatamente à data no formato DDMMAAAA ("27012001") — isso já elimina A, B e C, que não começam com esses dígitos. Em seguida, confira se os dois dígitos seguintes são "02" (memorando) e os três últimos são "012" — isso elimina D, restando apenas E.
• Conexões: esse tipo de questão se conecta a sistemas de numeração posicional, ao princípio multiplicativo de contagem aplicado a códigos e à leitura/interpretação de enunciados técnicos, competências recorrentes tanto em Matemática quanto em Linguagens.