Questão 117 — ENEM 2017 PPL

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Hidrostática (densidade, empuxo e princípio de Arquimedes) com apoio de Química (densidade de soluções e misturas)
• ⚡ Nível: Médio — exige combinar o funcionamento do densímetro com o raciocínio de que "álcool comercial" não é etanol puro, mas uma mistura hidroalcoólica
• 🎯 Tema/Habilidade: Densidade de líquidos e leitura de instrumento de medida (competência de interpretar procedimentos experimentais e relacionar grandezas físicas a fenômenos cotidianos)
• 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre as cinco amostras testadas, qual tem densidade intermediária entre a da água (marca A) e a do etanol (marca B)?"
• Palavras-chave decisivas: calibrado com água e etanol, marca de flutuação entre os limites A e B, álcool comercial (92,8 °GL)
• Armadilha típica: achar que "álcool comercial" é sinônimo de etanol puro e, por isso, descartá-lo (pensando que ele coincidiria com a marca B, e não ficaria entre A e B); ou escolher leite/vinagre/soro só por "parecerem intermediários" sem comparar densidades reais
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de relacionar a posição da marca de flutuação no densímetro com a densidade do líquido testado, entendendo que quanto menor a densidade do líquido, mais fundo o instrumento afunda (marca mais alta no canudo)

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Densímetro (hidrômetro) artesanal: instrumento que flutua na vertical graças a um peso concentrado na base (massa de modelar). Pelo princípio de Arquimedes, ele desloca um volume de líquido cujo peso equilibra seu próprio peso; por isso a profundidade de imersão depende diretamente da densidade do líquido.
• Princípio de Arquimedes aplicado: para uma massa fixa do instrumento, ρ_líquido × V_submerso = massa (constante). Logo, quanto menor a densidade do líquido, maior o volume submerso — o densímetro afunda mais e a marca de flutuação fica mais alta no canudo (mais distante do bulbo).
• Calibração com dois pontos: a marca A foi feita flutuando em água (ρ ≈ 1,00 g/mL) e a marca B flutuando em etanol puro (ρ ≈ 0,79 g/mL). Como a água é mais densa, o instrumento afunda menos nela — por isso A fica mais baixa (perto do bulbo) e B mais alta (mais longe do bulbo), exatamente como mostra a figura.
• °GL (Gay-Lussac): indica o percentual de álcool em volume numa mistura hidroalcoólica. Álcool a 92,8 °GL não é etanol puro (100 °GL): contém cerca de 7% de água, o que aumenta ligeiramente sua densidade em relação ao etanol absoluto, deixando-a entre a do etanol e a da água.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "calibrado com duas marcas de flutuação, utilizando água (marca A) e etanol (marca B)" → define os dois limites de densidade do experimento: ρ(água) ≈ 1,00 g/mL em A e ρ(etanol) ≈ 0,79 g/mL em B
• Evidência 2: "álcool comercial (92,8 °GL)" → sinaliza que não se trata de etanol puro, e sim de uma solução hidroalcoólica diluída em água, o que altera sua densidade em relação à referência B
• Evidência 3 (figura): no esquema, a marca B está acima da marca A no canudinho → confirma que B (etanol) corresponde a uma imersão mais profunda que A (água), ou seja, líquidos menos densos empurram a marca para cima
• Síntese: a resposta é a amostra cuja densidade fica estritamente entre 0,79 g/mL (etanol) e 1,00 g/mL (água) — nem tão densa quanto a água, nem tão leve quanto o etanol puro.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Traduzindo a posição das marcas em densidade

Como ρ_líquido × V_submerso = massa do densímetro (constante), quanto menor a densidade do líquido, maior o volume que precisa ser deslocado para sustentar o instrumento — ou seja, ele afunda mais, e a marca de flutuação sobe pelo canudo. Assim: marca próxima ao bulbo → líquido mais denso; marca distante do bulbo → líquido menos denso. Na calibração, A (água, mais densa) ficou embaixo, e B (etanol, menos denso) ficou em cima. Qualquer amostra cuja marca aparecer entre A e B deve, portanto, ter densidade estritamente entre a do etanol (≈ 0,79 g/mL) e a da água (≈ 1,00 g/mL).

Subpasso 4.2 — Comparando a densidade das cinco amostras

| Amostra | Densidade aproximada (g/mL) | Posição em relação a A–B |

|---|---|---|

| Gasolina (sem etanol anidro) | ≈ 0,72–0,75 | Abaixo de B (menos densa que o etanol) → acima de B na escala |

| Etanol puro — referência B | 0,79 | limite B |

| Álcool comercial (92,8 °GL) | ≈ 0,81–0,82 | entre B e A ✅ |

| Água — referência A | 1,00 | limite A |

| Soro fisiológico (NaCl 0,9%) | ≈ 1,006–1,009 | acima de A (mais denso que a água) |

| Vinagre (solução de ácido acético) | ≈ 1,01 | acima de A |

| Leite integral | ≈ 1,03 | acima de A |

O álcool comercial de 92,8 °GL é uma mistura de ~93% etanol com ~7% água. Essa fração de água "puxa" a densidade da mistura para cima, aproximando-a da água, mas sem alcançá-la — resultando num valor levemente maior que 0,79 g/mL e ainda bem menor que 1,00 g/mL. É exatamente esse "meio-termo" que faz a marca de flutuação cair entre A e B.

Subpasso 4.3 — Verificação

Confrontando com o mapa de posições: gasolina afundaria além de B (marca acima de B, fora do intervalo); vinagre, soro fisiológico e leite integral são todos mais densos que a água pura (por causa de sais, ácidos, proteínas e lactose dissolvidos), então flutuariam com marca abaixo de A (fora do intervalo, do lado oposto). Só o álcool comercial cai dentro da faixa 0,79–1,00 g/mL, validando a alternativa E.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) Vinagre.

❌ Incorreta: o vinagre é uma solução aquosa de ácido acético (densidade do ácido acético puro ≈ 1,05 g/mL), o que o torna mais denso que a água pura (ρ ≈ 1,01 g/mL). Sua marca de flutuação ficaria abaixo de A, e não entre A e B.

B) Gasolina.

❌ Incorreta: a gasolina pura (sem adição de etanol anidro) é um hidrocarboneto de densidade baixa, cerca de 0,72–0,75 g/mL — menos densa até que o etanol (marca B). Ela afundaria mais que o próprio referencial B, deixando sua marca acima de B, fora do intervalo pedido.

C) Leite integral.

❌ Incorreta: apesar de conter gordura (menos densa que a água), o leite integral também contém proteínas, lactose e sais minerais dissolvidos, que elevam sua densidade global para cerca de 1,03 g/mL — mais denso que a água, com marca abaixo de A.

D) Soro fisiológico.

❌ Incorreta: é uma solução salina (NaCl a 0,9%), portanto ligeiramente mais densa que a água pura (ρ ≈ 1,006–1,009 g/mL), já que o sal dissolvido aumenta a massa por unidade de volume. Sua marca ficaria pouco abaixo de A, não entre A e B.

E) Álcool comercial.

✅ Correta: o álcool comercial de 92,8 °GL é etanol hidratado (contém água em sua composição), portanto sua densidade (≈ 0,81–0,82 g/mL) é maior que a do etanol puro (referência B, ≈ 0,79 g/mL) e menor que a da água (referência A, 1,00 g/mL). É a única amostra cuja densidade se encaixa exatamente entre os dois limites de calibração, fazendo sua marca de flutuação aparecer entre A e B.

🏆 Gabarito: E — o álcool comercial (92,8 °GL) é uma mistura hidroalcoólica com densidade intermediária entre a do etanol puro (marca B) e a da água (marca A), sendo a única amostra que produz marca de flutuação entre os dois limites.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: das cinco amostras, apenas o álcool comercial tem densidade estritamente entre 0,79 g/mL e 1,00 g/mL; todas as demais estão fora desse intervalo (a gasolina abaixo do etanol, e vinagre/leite/soro acima da água).
• Padrão de cobrança: o ENEM gosta de explorar densímetros e outros instrumentos caseiros para testar se o estudante entende que a posição de flutuação é uma leitura indireta e inversa da densidade — quanto menos denso o líquido, mais o objeto afunda.
• Generalização: em qualquer escala construída por calibração com dois líquidos de densidades conhecidas, um terceiro líquido só terá leitura entre os dois pontos se sua densidade estiver, de fato, entre as densidades desses dois líquidos de referência — não basta "parecer" intermediário pelo nome ou pela aparência.
• Dica de eliminação rápida: separe mentalmente os líquidos em "mais densos que água" (soluções com sal, ácido ou proteínas dissolvidas — vinagre, leite, soro) e "menos densos que etanol" (hidrocarbonetos como gasolina); o que sobra, nem denso demais nem leve demais, é o candidato certo.
• Conexões: o mesmo raciocínio aparece em questões sobre concentração de soluções (quanto mais soluto dissolvido, maior a densidade) e sobre curvas de destilação/graduação alcoólica de bebidas e combustíveis, onde o grau °GL ou °INPM mede a pureza do etanol em misturas com água.