Questão 124 — ENEM 2017 PPL

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Termologia (Calorimetria) e Potência/Energia
• ⚡ Nível: Médio — exige combinar dois conceitos físicos distintos (potência captada e calor sensível) em um único cálculo, mantendo a coerência entre as unidades kW, kJ e s
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo de energia térmica (calorimetria) aplicado ao aproveitamento de energia solar; competência de resolver problemas quantitativos envolvendo transformação e transferência de energia
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Quanto tempo o painel solar leva para fornecer a energia necessária para elevar a temperatura de 1 L de água de 20 °C para 70 °C?"
• Palavras-chave decisivas: intensidade da radiação captada (0,03 kW/m²), calor específico (4,2 kJ/kg·°C), variação de temperatura (20 °C até 70 °C)
• Armadilha típica: confundir a variação de temperatura ΔT com uma das temperaturas isoladas (20 °C ou 70 °C) em vez de calcular a diferença 70 − 20 = 50 °C — esse é o erro que mais aparece nas alternativas erradas.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de (1) transformar a intensidade luminosa em potência útil recebida pela água, (2) calcular a energia térmica exigida pela calorimetria e (3) relacionar as duas grandezas por meio de t = Q/P, respeitando as unidades fornecidas.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Intensidade (irradiância) solar: é a potência luminosa que incide por unidade de área de uma superfície, medida em W/m² ou kW/m². Multiplicada pela área do painel, fornece a potência total absorvida.
• Potência: é a energia transferida por unidade de tempo, P = E/t. Como o enunciado já informa a intensidade "efetivamente captada", basta multiplicá-la pela área para obter diretamente a potência útil em forma de calor.
• Calor sensível (calorimetria): é a energia necessária para variar a temperatura de uma massa sem que haja mudança de fase, dada por Q = m·c·ΔT, em que m é a massa, c o calor específico e ΔT a variação de temperatura (sempre uma diferença, nunca um valor isolado).
• Coerência de unidades: como 1 kW equivale a 1 kJ/s, é possível trabalhar diretamente com quilojoules e quilowatts sem converter para o Sistema Internacional (J e W), o que simplifica bastante as contas.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "a intensidade da radiação solar efetivamente captada por um painel solar com área de 1 m² é de 0,03 kW/m²" → informa a potência térmica útil que chega à água: P = 0,03 kW/m² × 1 m² = 0,03 kW. A expressão "efetivamente captada" já descarta perdas, então esse valor pode ser usado diretamente como potência líquida de aquecimento.
• Evidência 2: "aquecer 1 litro de água de 20 °C até 70 °C" → define a massa de água (usando ρ = 1 kg/L, 1 L corresponde a 1 kg) e a variação de temperatura ΔT = 70 − 20 = 50 °C, dados que alimentam a equação da calorimetria.
• Síntese: o problema une duas frentes da Física — a taxa de energia que chega até a água (potência) e a quantidade total de energia que a água precisa absorver (calor sensível) — e pede o tempo necessário para que a primeira forneça a segunda, ou seja, t = Q/P.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Calcular a potência útil captada pelo painel

A potência é o produto entre a intensidade da radiação e a área do painel:

P = Intensidade × Área = 0,03 kW/m² × 1 m² = 0,03 kW

Como 1 kW = 1 kJ/s, essa potência também pode ser lida como P = 0,03 kJ/s, o que já antecipa a unidade que será usada na divisão final.

Subpasso 4.2 — Calcular a energia térmica necessária para aquecer a água

Massa: como ρ = 1 kg/L e V = 1 L, então m = ρ × V = 1 kg.

Variação de temperatura: ΔT = Tfinal − Tinicial = 70 °C − 20 °C = 50 °C.

Aplicando a equação fundamental da calorimetria:

Q = m·c·ΔT = 1 kg × 4,2 kJ/(kg·°C) × 50 °C = 210 kJ

Subpasso 4.3 — Isolar o tempo e verificar

Como potência é energia por tempo (P = Q/t), isola-se o tempo:

t = Q/P = 210 kJ ÷ 0,03 kJ/s = 7 000 s

Conferindo a ordem de grandeza: 0,03 kJ/s é uma potência pequena (30 W, equivalente a uma lâmpada fraca), então demorar quase 2 horas (7 000 s ≈ 1h56min) para aquecer 1 L de água é fisicamente coerente. O valor 7 000 s bate exatamente com a alternativa D.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 490 s

❌ Incorreta: resulta de calcular ΔT como uma divisão entre as temperaturas (70 ÷ 20 = 3,5 °C) em vez da diferença correta (70 − 20 = 50 °C). Com esse ΔT errado, Q = 1 × 4,2 × 3,5 = 14,7 kJ e t = 14,7 ÷ 0,03 = 490 s. O erro conceitual é tratar a variação de temperatura como uma razão, e não como uma subtração.

B) 2 800 s

❌ Incorreta: surge de usar apenas a temperatura inicial (20 °C) como se fosse o próprio ΔT, ignorando que a água já parte de 20 °C e precisa subir até 70 °C. Assim, Q = 1 × 4,2 × 20 = 84 kJ e t = 84 ÷ 0,03 = 2 800 s. O erro é confundir "temperatura de partida" com "variação de temperatura".

C) 6 300 s

❌ Incorreta: decorre de inverter a relação entre área e intensidade ao calcular a potência, fazendo P = Área ÷ Intensidade = 1 ÷ 0,03 ≈ 33,3 W em vez de P = Intensidade × Área = 30 W. Mantendo Q = 210 000 J corretamente calculado, obtém-se t = 210 000 ÷ 33,3 ≈ 6 300 s. O erro é operar a fórmula da potência ao contrário, dividindo quando deveria multiplicar.

D) 7 000 s

✅ Correta: é o resultado da aplicação correta e completa do raciocínio — potência útil P = 0,03 kW (a partir de intensidade × área) e energia térmica Q = m·c·ΔT = 210 kJ (com ΔT = 50 °C, a diferença real entre as temperaturas final e inicial), levando a t = Q/P = 7 000 s.

E) 9 800 s

❌ Incorreta: aparece quando se usa apenas a temperatura final (70 °C) como se fosse o ΔT, ignorando que a água já estava a 20 °C. Nesse caso, Q = 1 × 4,2 × 70 = 294 kJ e t = 294 ÷ 0,03 = 9 800 s. É o erro simétrico ao da alternativa B, mas usando o valor final em vez do inicial.

🏆 Gabarito: D — o tempo de 7 000 s é o único valor consistente com o cálculo correto de ΔT = 50 °C (diferença real entre as temperaturas) combinado com a potência útil de 0,03 kW obtida diretamente do produto intensidade × área.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas a alternativa D nasce do uso correto e simultâneo das duas leis físicas envolvidas — P = Intensidade × Área e Q = m·c·ΔT —, com ΔT calculado como a diferença real entre as temperaturas final e inicial.
• Padrão de cobrança: o ENEM recorrentemente cruza calorimetria com energia/potência em contextos de sustentabilidade (aquecedores solares, eficiência energética, matriz elétrica), pedindo para o estudante converter uma grandeza "por unidade de tempo" em energia total ou vice-versa.
• Generalização: sempre que a questão fornecer uma potência (kW, W) e pedir um tempo associado a uma mudança de temperatura, o caminho é sempre o mesmo — calcular Q = m·c·ΔT primeiro, depois isolar t = Q/P, verificando se as unidades de energia (J ou kJ) e de potência (W ou kW) são compatíveis entre si.
• Dica de eliminação rápida: ao ver duas alternativas próximas de "usar só uma temperatura" (aqui, B com 20 °C e E com 70 °C), desconfie: são quase sempre pegadinhas de ΔT mal calculado. Calcule primeiro a diferença de temperatura corretamente e as descarta de imediato.
• Conexões: o mesmo raciocínio aparece em questões de aquecedores elétricos (resistência de chuveiro, torneira elétrica) e em problemas de eficiência de máquinas térmicas, sempre girando em torno da relação P = Q/t.