Questão 101 — ENEM 2017 PPL

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Cinemática vetorial (composição de velocidades e movimento relativo)
• ⚡ Nível: Difícil — não exige nenhuma conta, mas cobra traduzir uma descrição física (perfil de velocidade variável da correnteza) em uma forma geométrica de trajetória, algo que foge do treino usual com fórmulas prontas
• 🎯 Tema/Habilidade: Composição de velocidades (barco + correnteza) com correnteza de intensidade variável — habilidade de representar graficamente uma situação-problema (competência de leitura gráfica/geométrica em Física)
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Se o barco mantém constante sua velocidade perpendicular às margens e a correnteza varia de zero (nas margens) até um máximo (no meio do rio), qual é a forma da trajetória resultante?"
• Palavras-chave decisivas: varia uniformemente, muito pequena junto à margem e máxima no meio, sempre perpendicular
• Armadilha típica: aplicar de forma automática o raciocínio do problema clássico de "travessia de rio com correnteza constante" — que dá uma reta inclinada — sem perceber que o enunciado muda a regra explicitamente: aqui a correnteza tem intensidade diferente em cada ponto da largura do rio.
• O que a resposta precisa demonstrar: que o candidato entende que a inclinação da trajetória, em cada instante, depende da correnteza local — e que essa correnteza cresce e depois decresce ao longo da travessia.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Composição de velocidades (movimento relativo): a velocidade do barco em relação à margem é a soma vetorial de duas parcelas independentes: a velocidade própria do barco (mantida perpendicular às margens, módulo constante, controlada pelo motor) e a velocidade da correnteza (paralela às margens, módulo variável, imposta pela água).
• Perfil de velocidade da correnteza: como em qualquer escoamento confinado por margens, o atrito com as bordas freia a água ali, e a velocidade cresce em direção ao centro do canal — perfil nulo junto às margens e máximo no meio, crescendo e decrescendo de forma gradual ("uniforme").
• Inclinação da trajetória como razão de velocidades: em cada ponto do percurso, a inclinação local da trajetória é dada pela razão entre a velocidade lateral (correnteza naquele ponto) e a velocidade perpendicular (constante). Essa razão dita o quanto a trajetória "se inclina" naquele instante específico.
• Curva em S (ponto de inflexão central): quando essa razão cresce de zero até um máximo e depois volta a cair a zero, de forma simétrica ao longo do percurso, o traçado resultante é uma curva suave em forma de S, com a maior curvatura exatamente no meio.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "a velocidade da correnteza desse rio varia uniformemente, sendo muito pequena junto à margem e máxima no meio" → a correnteza não é constante no espaço: é praticamente nula nas duas margens e atinge seu pico exatamente no centro do rio.
• Evidência 2: "o navegador procura mantê-lo sempre na direção perpendicular à correnteza do rio e o motor acionado com a mesma potência" → a componente de velocidade do barco na direção perpendicular às margens permanece constante do início ao fim da travessia — nesse eixo o movimento é uniforme.
• Evidência 3 (figura): o desenho mostra o afluente entrando por um canal estreito, perpendicular ao rio principal, com uma seta indicando o barco descendo em direção ao rio, e a legenda "Correnteza" com uma seta apontando o sentido do fluxo paralelo às margens → confirma que os dois eixos do movimento (travessia e arrasto) são de fato perpendiculares entre si, exatamente como o texto descreve.
• Síntese: existem dois eixos independentes de movimento. No eixo perpendicular, o barco avança de forma uniforme. No eixo paralelo (arrasto), a velocidade não é constante: é quase nula no começo, cresce até o meio da travessia e volta a quase nula no fim. A trajetória resultante herda esse padrão "cresce e depois decresce", o que geometricamente só pode desenhar uma curva em S.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Montando os dois eixos de movimento

Definimos y como o eixo perpendicular às margens (direção que o navegador tenta manter, do afluente até a margem oposta) e x como o eixo paralelo às margens (direção da correnteza, indicada na figura). Como o motor mantém potência constante e o barco é sempre reorientado para ficar perpendicular à correnteza, a componente v_y é constante: v_y = v₀. Logo, no eixo y, o movimento é uniforme: y(t) = v₀ · t — o barco avança em direção à margem oposta em incrementos iguais de posição a cada intervalo igual de tempo.

Subpasso 4.2 — O efeito da correnteza variável no eixo x

No eixo x, a velocidade do barco em relação à margem é imposta pela correnteza local: v_x = v_correnteza(y). Pelo enunciado, essa função vale aproximadamente zero quando y está próximo de 0 (margem de entrada), cresce continuamente até atingir seu valor máximo quando y está no meio da largura do rio, e volta a cair a praticamente zero quando y se aproxima do valor total da largura (margem oposta) — um perfil simétrico, do tipo "sobe e desce" (formato triangular).

Como y(t) = v₀·t associa cada instante a uma posição específica na largura do rio, a taxa de deslocamento lateral dx/dt = v_correnteza(y(t)) segue exatamente esse mesmo padrão ao longo do tempo: pequena no início, máxima no meio da travessia, pequena de novo perto do fim.

Subpasso 4.3 — Verificação: reconstruindo a forma da curva

A inclinação da trajetória em cada ponto é proporcional a v_x/v_y = v_correnteza(y)/v₀. Como v₀ é fixo:

• perto da margem de entrada, v_correnteza ≈ 0 → a inclinação é ≈ 0 → a trajetória sai quase reta, "colada" à direção perpendicular, com pouquíssimo desvio lateral;
• ao se aproximar do meio do rio, v_correnteza cresce → a inclinação cresce → a trajetória se inclina cada vez mais, curvando-se com intensidade crescente;
• passado o meio, v_correnteza volta a cair → a inclinação diminui de novo → a trajetória volta a se endireitar, terminando quase perpendicular à margem oposta.

Uma curva cuja inclinação cresce, atinge um pico no meio do percurso e depois decresce simetricamente até quase zero é, por definição geométrica, uma curva em forma de S, com ponto de inflexão exatamente no centro do rio (onde a correnteza é máxima). Isso corresponde exatamente à alternativa D.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) Trajetória retilínea inclinada (diagonal) uniforme durante toda a travessia.

❌ Incorreta: uma reta inclinada exige que a razão v_x/v_y seja CONSTANTE do início ao fim, o que só ocorreria se a correnteza tivesse a mesma intensidade em toda a largura do rio. O enunciado nega isso explicitamente ao dizer que a correnteza "varia uniformemente" — pequena na margem, máxima no meio.

B) Trajetória inicial inclinada que depois passa para um trecho horizontal reto.

❌ Incorreta: essa forma exigiria que o barco, em algum momento, parasse de avançar transversalmente e passasse a se mover apenas lateralmente (trecho horizontal), o que contraria a premissa de que o motor mantém sempre a mesma potência na direção perpendicular. O perfil descrito no enunciado também não tem nenhum trecho de correnteza constante que justificasse um segmento reto.

C) Trajetória vertical que depois se torna horizontal em ângulo reto.

❌ Incorreta: uma "quina" de 90° na trajetória exigiria uma mudança instantânea e descontínua na intensidade da correnteza (de zero para um valor muito alto em um piscar de olhos). Isso contradiz a palavra "uniformemente" do enunciado, que indica variação gradual e contínua, sem saltos abruptos de direção.

D) Trajetória em curva S: inicia pouco desviada, encurva mais no meio (onde a correnteza é máxima) e volta a diminuir o desvio perto da outra margem.

✅ Correta: reproduz exatamente o raciocínio do Passo 4 — desvio lateral pequeno junto às margens (correnteza quase nula) e desvio mais acentuado no meio do rio (correnteza máxima), formando uma curva suave e simétrica com inflexão central.

E) Trajetória com desvio máximo apenas ao final, próximo à margem.

❌ Incorreta: inverte o perfil físico descrito no texto. A correnteza é máxima no MEIO do rio, não junto à margem de chegada; concentrar o maior desvio no trecho final contraria diretamente a informação de que a velocidade da água é "muito pequena junto à margem".

🏆 Gabarito: D — como a componente perpendicular do barco é constante e a correnteza varia de forma gradual (nula–máxima–nula ao longo da largura do rio), a inclinação da trajetória cresce e depois decresce simetricamente, desenhando uma curva em S com inflexão no meio do rio.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: D é a única alternativa compatível com um desvio lateral proporcional, ponto a ponto, à intensidade local da correnteza — que cresce até o meio do rio e depois decresce até a margem oposta.
• Padrão de cobrança: o ENEM gosta de testar "composição de velocidades" pedindo que o aluno associe a variação de uma grandeza (aqui, a velocidade da correnteza) à forma geométrica da trajetória resultante, sem exigir nenhuma conta numérica — apenas raciocínio proporcional e visualização espacial.
• Generalização: sempre que uma componente da velocidade for constante e a outra variar suavemente entre dois extremos (mínimo → máximo → mínimo), a trajetória resultante tende a ter formato de S, com a maior curvatura exatamente onde a componente variável atinge seu pico.
• Dica de eliminação rápida: elimine de cara qualquer alternativa com "quinas" ou ângulos retos (B e C) — variação "uniforme" nunca produz mudanças bruscas de direção. Em seguida, decida entre A e D observando a palavra "varia": se a correnteza muda de intensidade ao longo do trajeto, a trajetória não pode ser uma única reta com inclinação fixa.
• Conexões: lançamento oblíquo (composição de MRU horizontal com MRUV vertical), perfil de velocidade em escoamentos de fluidos (mais lento junto às paredes, mais rápido no centro), e decomposição vetorial de velocidades em problemas clássicos de travessia de rio.