Questão 110 — ENEM 2017 PPL

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Potência elétrica, energia e conservação de energia
• ⚡ Nível: Médio — exige combinar porcentagens aplicadas a potência com uma comparação entre dois sistemas e uma subtração final, mas sem fórmulas complexas.
• 🎯 Tema/Habilidade: Transformação de energia elétrica em luz e calor; competência de aplicar conceitos físicos a situações práticas do cotidiano (eficiência energética).
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Quanto calor a mais a lâmpada incandescente jogava no ambiente, por segundo, em comparação com a lâmpada econômica que a substitui?"
• Palavras-chave decisivas: luminosidades equivalentes, potência igual a um quarto, deixa-se de transferir
• Armadilha típica: calcular o calor de apenas uma das lâmpadas (48 W ou 3 W isoladamente) e marcar esse valor direto, esquecendo que a pergunta pede a diferença entre o calor de antes e o de depois.
• O que a resposta precisa demonstrar: que o candidato entende watt como joule por segundo, sabe aplicar percentuais sobre uma potência total e sabe que "deixar de transferir" significa subtrair o calor final do calor inicial.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Potência elétrica (W): taxa de energia consumida por unidade de tempo. Como 1 W = 1 J/s, a potência dissipada em calor durante 1 segundo equivale numericamente à quantidade de calor em joules.
• Conservação de energia: toda a energia elétrica que entra em uma lâmpada se converte integralmente em luz mais calor — não existe perda "extra" fora dessas duas formas, conforme o próprio enunciado descreve (80%+20% = 100%).
• Percentual sobre potência total: se uma lâmpada tem potência total P, a fração destinada à luz é (%luz)·P e a fração destinada ao calor é (%calor)·P. Os dois valores dependem diretamente da eficiência luminosa de cada tecnologia.
• Luminosidade equivalente: duas lâmpadas "equivalentes" emitem a mesma quantidade de luz (mesma potência luminosa útil), ainda que suas potências totais e seus calores dissipados sejam bem diferentes — é justamente essa diferença de calor que o problema quer medir.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "as econômicas transformam 80% da energia elétrica consumida em luz e dissipam os 20% restantes em forma de calor" → define, para a lâmpada econômica, luz = 0,80·P_econ e calor = 0,20·P_econ.
• Evidência 2: "as incandescentes transformam 20% da energia elétrica consumida em luz e dissipam o restante em forma de calor" → define, para a incandescente, luz = 0,20·P_incand e calor = 0,80·P_incand.
• Evidência 3: "a econômica apresenta uma potência igual a um quarto da potência da incandescente" → já entrega pronta a relação P_econ = P_incand / 4, dispensando dedução extra a partir da igualdade de luminosidade.
• Síntese: com P_incand = 60 W dado no comando, basta achar P_econ, calcular o calor dissipado por cada lâmpada separadamente e depois subtrair um do outro para saber quanto calor "deixou de ser" jogado no ambiente.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Potência da lâmpada econômica equivalente

O próprio enunciado informa que, para luminosidades iguais, P_econ = P_incand ÷ 4. Como a incandescente tem 60 W:

P_econ = 60 ÷ 4 = 15 W

Subpasso 4.2 — Calor dissipado por cada lâmpada, a cada segundo

Lâmpada incandescente (80% da potência vira calor):

Q_incand = 0,80 × 60 = 48 J a cada segundo

Lâmpada econômica (20% da potência vira calor):

Q_econ = 0,20 × 15 = 3 J a cada segundo

Subpasso 4.3 — Verificação e cálculo da diferença

Antes de subtrair, vale conferir a consistência do problema: a luz emitida pela incandescente é 0,20 × 60 = 12 W, e a luz emitida pela econômica é 0,80 × 15 = 12 W. As luminosidades batem exatamente, confirmando que os números estão coerentes com "luminosidades equivalentes".

Agora, a quantidade de calor que deixa de ser transferida ao ambiente, a cada segundo, é a diferença entre o que a incandescente dissipava e o que a econômica passa a dissipar:

ΔQ = Q_incand − Q_econ = 48 − 3 = 45 J

Esse valor de 45 J por segundo corresponde exatamente à alternativa D.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 3.

❌ Incorreta: esse é apenas o calor dissipado pela lâmpada econômica isolada (0,20 × 15 = 3 J/s). O candidato que marca essa alternativa calculou só uma das duas parcelas e esqueceu de comparar com o calor da lâmpada substituída.

B) 12.

❌ Incorreta: esse é o valor da potência luminosa comum às duas lâmpadas (0,20 × 60 = 0,80 × 15 = 12 W), usado apenas para verificar a equivalência de luminosidade — não tem relação com a quantidade de calor economizada.

C) 15.

❌ Incorreta: esse é o valor da potência total da lâmpada econômica (60 ÷ 4 = 15 W), uma etapa intermediária do cálculo, e não o resultado final pedido pelo enunciado (a diferença de calor).

D) 45.

✅ Correta: é a diferença entre o calor dissipado pela lâmpada incandescente (48 J/s) e o calor dissipado pela lâmpada econômica (3 J/s), ou seja, 48 − 3 = 45 J deixam de ser transferidos ao ambiente a cada segundo.

E) 48.

❌ Incorreta: esse é o calor total dissipado apenas pela lâmpada incandescente (0,80 × 60 = 48 J/s), sem descontar os 3 J/s que a lâmpada econômica ainda continua dissipando. Ignora que a substituição não elimina 100% do calor, apenas reduz.

🏆 Gabarito: D — a diferença entre o calor dissipado pela incandescente (48 J/s) e pela econômica (3 J/s) é 45 J a cada segundo, o único valor coerente com o que a questão pede.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas a letra D representa a subtração completa entre o calor "de antes" e o calor "de depois"; qualquer outro valor corresponde a apenas uma etapa isolada do cálculo.
• Padrão de cobrança: o ENEM recorrentemente usa contextos de eficiência energética doméstica (lâmpadas, eletrodomésticos, consumo de energia) para cobrar leitura de porcentagens combinada com a definição de potência (W = J/s), sem exigir fórmulas avançadas.
• Generalização: sempre que o enunciado pedir "quanto se deixou de", "qual a economia de" ou "qual a diferença entre", calcule os dois valores envolvidos separadamente e só depois subtraia um do outro — nunca entregue um valor isolado como resposta final.
• Dica de eliminação rápida: identifique de imediato que a resposta não pode ser 48 nem 3, pois esses são os calores de cada lâmpada isolada, não a diferença entre eles — isso já elimina A e E em segundos, restando avaliar se 12 ou 15 fazem sentido dimensional (não fazem: são potência luminosa e potência total, não calor).
• Conexões: o mesmo raciocínio de "potência total = potência útil + potência dissipada" aparece em questões sobre rendimento de motores, usinas elétricas e transformação de energia em geral — sempre monte a árvore de porcentagens antes de comparar dois cenários.