Questão 169 — ENEM 2017 PPL

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Geometria de Posição / Orientação Espacial e Projeções
• ⚡ Nível: Médio — exige traduzir uma sequência verbal de deslocamentos, incluindo um trecho em 3D (a escada), num diagrama plano, mantendo rigorosamente a ordem e o sentido de cada curva.
• 🎯 Tema/Habilidade: Leitura de trajetos e interpretação de projeção ortogonal (vista superior/planta baixa) de um percurso — geometria e suas representações no plano.
• 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual desenho, visto de cima, representa corretamente o caminho descrito por palavras — com escada em U e três mudanças de direção?"
• Palavras-chave decisivas: projeção vertical, vire à esquerda/à direita, escada em forma de U
• Armadilha típica: confundir "projeção no plano da base" (vista de cima, achatada, sem altura) com uma vista em perspectiva ou de corte lateral, e/ou perder a ordem exata das curvas ao ler o texto de forma apressada.
• O que a resposta precisa demonstrar: que o candidato converte uma instrução verbal sequencial de deslocamento — inclusive um trecho vertical — num esquema bidimensional coerente, obedecendo à ordem exata: subir em U → esquerda → direita → direita.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Projeção ortogonal (vista superior/planta baixa): representação de um trajeto tridimensional sobre um plano horizontal, como se fosse visto de cima; toda informação de altura (subir ou descer) desaparece, restando só os deslocamentos horizontais.
• Escada em U: lance de escada com patamar intermediário, no qual a pessoa faz meia-volta de 180° e sobe o lance seguinte em sentido oposto ao inicial; vista de cima, projeta-se como dois segmentos paralelos ligados por uma curva — literalmente um "U".
• Sequência de curvas (orientação relativa): "à esquerda" e "à direita" referem-se sempre ao sentido em que a pessoa caminha naquele instante, não a pontos fixos do desenho; a ordem das curvas precisa ser seguida uma a uma, sem inverter nem pular nenhuma.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "suba a escada em forma de U à frente" → a trajetória abre com o trecho de escada, projetado como um "U"; ao final dele, a pessoa anda no sentido oposto ao que começou.
• Evidência 2: "ao final dela vire à esquerda, siga um pouco à frente e em seguida vire à direita e siga pelo corredor" → depois do U há duas curvas distintas: primeiro à ESQUERDA, depois, após trecho reto curto, à DIREITA.
• Evidência 3: "Ao final do corredor, vire à direita" → terceira curva, novamente à DIREITA, encerra o trajeto no ponto em que a pessoa chega à sala.
• Síntese: a projeção correta mostra, nesta ordem: (1) trecho em U; (2) curva à esquerda; (3) curva à direita; (4) segunda curva à direita, terminando na sala. Diagramas que alteram essa ordem, trocam o sentido de alguma curva ou inserem altura numa vista que deveria ser puramente de cima estão incorretos.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Traduzir o trecho da escada para a vista de cima

Ao subir uma escada em U, a pessoa percorre um lance, faz uma meia-volta de 180° num patamar e sobe o lance seguinte andando em sentido contrário ao inicial. Numa projeção vertical (vista de cima), a altura ganha ao subir desaparece — resta apenas o formato do percurso no plano horizontal, que é exatamente um "U": dois segmentos paralelos conectados por uma curva fechada. Esse é o ponto de partida de qualquer diagrama candidato: ele precisa abrir com esse formato em U, e não com um segmento reto simples nem com indicações de altura.

Subpasso 4.2 — Aplicar as três curvas na ordem certa

A partir do topo do U, o enunciado dá comandos sequenciais, e cada um corresponde a um vértice (mudança de direção) no diagrama:

1ª mudança — vire à esquerda, logo ao terminar a escada;

segue um trecho reto curto;

2ª mudança — vire à direita, entrando no corredor;

segue o corredor (trecho reto mais longo);

3ª mudança — vire à direita, ao final do corredor, chegando à sala.

As duas últimas curvas acontecem no MESMO sentido (direita, direita) — esse detalhe é decisivo, pois um erro comum é inverter a segunda ou a terceira curva, criando um "zigue-zague" (esquerda-direita-esquerda) que não corresponde ao texto original.

Subpasso 4.3 — Verificação por eliminação de padrão

Comparando a sequência obtida — U, esquerda, direita, direita, chegada na sala — com cada alternativa, apenas um diagrama reproduz esse padrão de curvas, na ordem e no sentido corretos, sem inserir informações estranhas à projeção (como diferença de nível) e sem inverter nenhuma curva. Esse diagrama é o da alternativa B, que corresponde exatamente a: escada em U → esquerda → direita → direita → sala.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) Diagrama que termina à direita em nível mais baixo que a escada inicial.

❌ Incorreta: uma projeção vertical sobre o plano da base é, por definição, uma vista de cima — ela não representa diferenças de altura ou nível. Ao sugerir que o trecho final fica "mais baixo" que a escada, esse diagrama mistura elementos de uma vista em perspectiva ou de corte com o que deveria ser uma planta baixa pura, contrariando o próprio enunciado da questão ("projeção vertical dessa trajetória no plano da base").

B) Diagrama com escada em U, vira à esquerda, depois à direita, e novamente à direita, terminando na sala.

✅ Correta: reproduz fielmente a sequência descrita no enunciado — o trecho em U da escada seguido, na ordem exata, pelas três curvas esquerda, direita e direita — e termina no local certo, a sala, sem adicionar nem inverter nenhuma mudança de direção.

C) Diagrama com a sala localizada à esquerda e acima do ponto inicial.

❌ Incorreta: posiciona o destino final numa região que só seria alcançada com uma combinação diferente de curvas — por exemplo, faltando a segunda curva à direita ou trocando o seu sentido. A posição final não é compatível com o encadeamento esquerda → direita → direita descrito no texto.

D) Diagrama com a sala à esquerda no topo e corredor retornando.

❌ Incorreta: mostra o corredor "retornando" sobre o próprio trajeto, o que implicaria uma curva adicional (como um segundo U ou uma inversão de 180°) inexistente no enunciado — o texto descreve apenas curvas de 90° (esquerda e direita), nunca um retorno completo depois da escada.

E) Diagrama com sala no alto à esquerda, com caminho indo à direita antes de voltar.

❌ Incorreta: insere uma curva extra ("ir à direita antes de voltar") que não corresponde a nenhum comando do enunciado; a instrução original tem exatamente três curvas após a escada — esquerda, direita, direita —, sem qualquer ida e volta intermediária.

🏆 Gabarito: B — é o único diagrama que reproduz, na ordem correta, o trecho em U da escada seguido das curvas esquerda-direita-direita descritas no enunciado, terminando na sala.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a alternativa B é a única compatível simultaneamente com o formato da escada (U) e com a sequência exata de curvas — esquerda, depois direita, depois direita — fornecida pelo enunciado.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma cobrar esse tipo de questão dentro do eixo de geometria e suas representações, pedindo que o candidato leia um trajeto descrito em palavras (ou visto em três dimensões) e reconheça sua projeção correta em vista superior — situação comum em contextos de mapas, plantas de edifícios e orientação urbana.
• Generalização: em qualquer questão de projeção/planta baixa, primeiro elimine as alternativas que carregam informação de altura ou perspectiva (isso não pertence a uma vista de cima) e, depois, confira a sequência de curvas uma por uma, na ordem exata em que aparecem no texto — nunca de forma isolada.
• Dica de eliminação rápida: leia o enunciado numerando cada verbo de movimento (subir, virar à esquerda, virar à direita, seguir); conte quantas curvas existem e em que sentido cada uma ocorre. Qualquer alternativa com número de curvas diferente, sentido trocado ou indicação de nível/altura pode ser eliminada em poucos segundos.
• Conexões: temas próximos incluem leitura de plantas baixas e mapas (escala e legenda) e noções de geometria espacial aplicadas a vistas ortogonais — frontal, lateral e superior — de sólidos.