Questão 145 — ENEM 2017 PPL

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Grandezas e Medidas (conversão de unidades de volume)
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas multiplicação e conversão entre mL e cm³, sem armadilhas algébricas complexas
• 🎯 Tema/Habilidade: Conversão de unidades de medida (aproximação numérica e mudança de escala) — competência de leitura e interpretação de dados quantitativos aplicados a situações reais
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Dado que 1 onça fluida britânica equivale a 28 mL (valor aproximado), calcule o volume, em cm³, de um recipiente de 400 onças fluidas."
• Palavras-chave decisivas: 28 mL, 400 onças, em cm³
• Armadilha típica: confundir a unidade de saída (o problema pede cm³, não mL) e esquecer que 1 mL = 1 cm³, levando o estudante a aplicar um fator de conversão desnecessário e errar a ordem de grandeza da resposta.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de multiplicar corretamente 400 × 28 e reconhecer a equivalência direta entre mililitro e centímetro cúbico, sem introduzir erros de casas decimais.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Onça fluida britânica: unidade de volume do sistema imperial britânico, usada para medir líquidos em países anglo-saxões; a questão já entrega o fator de conversão simplificado (28 mL), então não é preciso memorizar o valor exato (28,4130625 mL).
• Mililitro (mL): unidade de volume do sistema métrico, equivalente a um milésimo de litro (1 L = 1000 mL).
• Equivalência mL ↔ cm³: por definição geométrica, 1 mL corresponde exatamente a 1 cm³, pois um cubo de aresta 1 cm tem volume de 1 cm³ e comporta exatamente 1 mL de líquido. Essa equivalência é a chave que dispensa qualquer fator de conversão adicional entre as duas unidades.
• Proporcionalidade direta: se 1 onça fluida corresponde a 28 mL, então 400 onças fluidas correspondem a 400 vezes esse valor — uma simples regra de três direta (multiplicação em cadeia).

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "considere uma onça fluida britânica correspondendo a 28 mL" → o enunciado fornece explicitamente o fator de conversão simplificado que deve ser usado no cálculo, descartando o valor exato de 28,4130625 mL apresentado apenas como contexto.
• Evidência 2: "recipiente com capacidade de 400 onças fluidas britânicas, em cm³" → revela duas informações simultâneas: a quantidade a multiplicar (400) e a unidade final exigida na resposta (cm³), que deve ser obtida a partir do resultado em mL.
• Síntese: o caminho de resolução é: (1) multiplicar 400 pelo fator 28 mL para obter o volume total em mililitros; (2) converter esse volume para centímetros cúbicos usando a equivalência 1 mL = 1 cm³, que é imediata e não altera o valor numérico.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Calcular o volume total em mililitros

Como cada onça fluida britânica equivale a 28 mL (valor simplificado dado pelo enunciado), e o recipiente comporta 400 onças fluidas, o volume total em mililitros é obtido por multiplicação direta:

400 × 28 mL = 11 200 mL

Fazendo a conta com cuidado: 400 × 28 = 400 × 30 − 400 × 2 = 12 000 − 800 = 11 200. Logo, o recipiente tem capacidade de 11 200 mL.

Subpasso 4.2 — Converter mililitros para centímetros cúbicos

A relação entre mililitro e centímetro cúbico é uma igualdade direta, pois ambas as unidades medem exatamente o mesmo volume (1 mL = 1 cm³). Portanto:

11 200 mL = 11 200 cm³

Não há necessidade de multiplicar ou dividir por potências de 10 nessa etapa — a conversão é numericamente idêntica, apenas muda o nome da unidade.

Subpasso 4.3 — Verificação

Conferindo a ordem de grandeza: 400 onças × 28 mL/onça deve resultar em um número de 5 algarismos (na casa dos milhares), já que 400 (ordem de centena) × 28 (ordem de dezena) gera um produto na ordem de dezena de milhar. De fato, 11 200 está nessa faixa, o que descarta imediatamente as alternativas B (1 120), C (112), D (11,2) e E (1,12), todas resultantes de deslocamentos incorretos da vírgula decimal. O valor 11 200 cm³ corresponde exatamente à alternativa A.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 11 200.

✅ Correta: resultado exato de 400 × 28 = 11 200, com a conversão direta e correta de mL para cm³ (1 mL = 1 cm³), sem alteração de casas decimais.

B) 1 120.

❌ Incorreta: esse valor surge de um erro de uma casa decimal — equivale a dividir o resultado correto (11 200) por 10, como se houvesse uma conversão adicional (por exemplo, confundir mL com dL ou aplicar um fator de 2,8 em vez de 28 na multiplicação).

C) 112.

❌ Incorreta: corresponde a dividir o valor correto por 100, um erro típico de quem multiplica 400 × 0,28 (deslocando a vírgula do fator 28 mL por engano) ou de quem tenta converter incorretamente para litros e depois para cm³ com um fator errado.

D) 11,2.

❌ Incorreta: resulta de um erro de conversão que "perde" três casas decimais, como se o estudante tratasse o resultado em mL como se já estivesse em litros e depois convertesse erroneamente para cm³ (lembrando que 1 L = 1000 cm³, uma confusão comum entre litro e mililitro).

E) 1,12.

❌ Incorreta: é o menor valor entre as alternativas e representa o erro mais grave de escala, equivalente a dividir o resultado correto por 10 000 — típico de quem confunde múltiplas conversões (litro, mililitro e centímetro cúbico) em um único cálculo malfeito.

🏆 Gabarito: A — o volume do recipiente é 400 × 28 mL = 11 200 mL, e como 1 mL equivale exatamente a 1 cm³, o resultado final é 11 200 cm³.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a única alternativa compatível com a multiplicação direta 400 × 28 = 11 200, mantida a equivalência mL = cm³, é a letra A.
• Padrão de cobrança: o ENEM frequentemente contextualiza conversões de unidades com situações do cotidiano ou de outros países (medidas imperiais, receitas culinárias, embalagens importadas) para testar se o estudante sabe aplicar um fator de conversão fornecido no próprio enunciado, sem exigir memorização de fórmulas.
• Generalização: sempre que o enunciado já entrega o fator de conversão (como "considere 1 onça = 28 mL"), a resolução se resume a uma multiplicação simples seguida, quando necessário, da equivalência 1 mL = 1 cm³ — não invente fatores adicionais.
• Dica de eliminação rápida: estime a ordem de grandeza antes de calcular com precisão: 400 (centenas) vezes 28 (dezenas) só pode dar um número na casa das dezenas de milhar, o que elimina de imediato C, D e E, restando decidir entre A e B por meio da conta exata.
• Conexões: temas como conversão entre sistema métrico e sistema imperial (polegadas, libras, milhas) e problemas de proporcionalidade direta (regra de três simples) aparecem com frequência semelhante em outras edições do ENEM.