Questão 174 — ENEM 2019Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Razões, proporções e leitura de gráficos de barras
• ⚡ Nível: Médio — exige ler dois gráficos simultaneamente, montar cinco razões e compará-las com precisão, sem cair na armadilha de olhar só a "barra mais alta"
• 🎯 Tema/Habilidade: Interpretação de dados estatísticos e cálculo de razões (taxas) — competência de tratamento da informação (H25/H26 da matriz ENEM)
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre cinco municípios, qual tem a maior razão entre população urbana e população total (urbana + rural)?"
• Palavras-chave decisivas: taxa de urbanização, razão, maior
• Armadilha típica: confundir "maior taxa de urbanização" com "maior população urbana em números absolutos" — o aluno apressado escolhe direto o município com a barra mais alta no gráfico da população urbana (município IV, com 18 000), ignorando que a taxa é uma razão, e não um valor absoluto
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de transformar dados de dois gráficos em cinco frações comparáveis e identificar corretamente qual delas é a maior

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Taxa de urbanização: por definição dada no enunciado, é a razão (divisão) entre a população urbana e a população total do município, sendo a população total a soma da população urbana com a população rural.
• Razão (fração) como ferramenta de comparação: para comparar grandezas de tamanhos diferentes (municípios com populações distintas), não adianta comparar valores absolutos — é preciso normalizar tudo em uma mesma escala, e a razão (ou porcentagem) faz exatamente isso.
• Leitura combinada de dois gráficos: a questão fornece a informação em dois gráficos separados (urbana e rural). É indispensável cruzar os dois para cada município antes de calcular qualquer razão — usar só um gráfico isoladamente é insuficiente para responder.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "A taxa de urbanização de um município é dada pela razão entre a população urbana e a população total" → define matematicamente a grandeza que precisa ser calculada: taxa = urbana ÷ (urbana + rural).
• Evidência 2: "Os gráficos apresentam, respectivamente, a população urbana e a população rural de cinco municípios" → indica que os dados estão fragmentados em dois gráficos e que o candidato precisa somar os valores de cada município para obter a população total antes de dividir.
• Síntese: a resolução exige ler os valores de cada uma das cinco barras em ambos os gráficos, somar urbana + rural para achar o total de cada município e, então, calcular a fração urbana/total de cada um para comparar e apontar o maior valor.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Extrair os valores dos dois gráficos

Lendo as barras (em número de habitantes):

| Município | População urbana | População rural |

|---|---|---|

| I | 8 000 | 4 000 |

| II | 10 000 | 8 000 |

| III | 11 000 | 5 000 |

| IV | 18 000 | 10 000 |

| V | 17 000 | 12 000 |

Subpasso 4.2 — Calcular a população total e a taxa de urbanização de cada município

Taxa = urbana ÷ (urbana + rural):

• I: total = 8 000 + 4 000 = 12 000 → taxa = 8 000 ÷ 12 000 = 2/3 ≈ 0,667 → 66,7 %
• II: total = 10 000 + 8 000 = 18 000 → taxa = 10 000 ÷ 18 000 = 5/9 ≈ 0,556 → 55,6 %
• III: total = 11 000 + 5 000 = 16 000 → taxa = 11 000 ÷ 16 000 = 0,6875 → 68,75 %
• IV: total = 18 000 + 10 000 = 28 000 → taxa = 18 000 ÷ 28 000 = 9/14 ≈ 0,643 → 64,3 %
• V: total = 17 000 + 12 000 = 29 000 → taxa = 17 000 ÷ 29 000 ≈ 0,586 → 58,6 %

Subpasso 4.3 — Verificação: comparar as cinco taxas

Colocando em ordem decrescente:

III (68,75 %) > I (66,7 %) > IV (64,3 %) > V (58,6 %) > II (55,6 %)

O maior valor pertence ao município III, mesmo ele não tendo a maior população urbana em números absolutos (essa é do município IV) nem a menor população rural (essa é do município I). O que decide é a proporção entre urbana e o total — e III tem a rural relativamente pequena (5 000) frente a uma urbana consistente (11 000), o que empurra sua razão para cima de todas as outras.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) I.

❌ Incorreta: o município I tem taxa de urbanização de 66,7 % — um valor alto, inclusive o segundo maior do grupo, mas ainda assim inferior aos 68,75 % do município III. É um forte distrator para quem calcula certo mas erra a comparação final.

B) II.

❌ Incorreta: o município II tem a menor taxa de urbanização de todas (55,6 %), pois sua população rural (8 000) é proporcionalmente muito grande frente à urbana (10 000). É o oposto do que o acordo prevê receber o investimento.

C) III.

✅ Correta: com taxa de urbanização de 68,75 % (11 000 ÷ 16 000), o município III supera todos os demais. É o único cuja população urbana representa mais de dois terços da população total, garantindo a maior razão do grupo e, portanto, o investimento extra.

D) IV.

❌ Incorreta: é a armadilha central da questão — o município IV tem a maior população urbana em valor absoluto (18 000 habitantes) e a barra mais alta do primeiro gráfico, o que tenta induzir o candidato a escolhê-lo por impulso visual. Mas sua população rural também é grande (10 000), o que reduz a taxa para 64,3 %, abaixo da taxa do município III.

E) V.

❌ Incorreta: apesar de ter a segunda maior população urbana (17 000), o município V também tem a maior população rural entre todos (12 000), o que derruba sua taxa de urbanização para 58,6 % — a segunda pior do grupo.

🏆 Gabarito: C — o município III tem a maior razão entre população urbana e população total (68,75 %), superando inclusive municípios com população urbana absoluta maior, porque sua população rural é proporcionalmente pequena.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas o município III atinge taxa de urbanização acima de 2/3 (68,75 %), valor superior a todos os outros quatro calculados a partir dos mesmos dois gráficos, tornando a alternativa C a única compatível com a definição de taxa de urbanização dada no enunciado.
• Padrão de cobrança: o ENEM usa com frequência pares de gráficos de barras (ou tabelas) para forçar o candidato a calcular uma razão ou porcentagem — não basta ler um único dado, é preciso combinar duas informações antes de decidir.
• Generalização: sempre que a pergunta envolver "taxa", "razão", "proporção" ou "percentual" a partir de dois valores relacionados (como urbana e rural, aprovados e total, meninos e meninas), calcule a fração completa (parte ÷ todo) para cada opção antes de comparar — nunca compare apenas os valores absolutos de um único gráfico.
• Dica de eliminação rápida: descarte de cara qualquer alternativa cujo município tenha uma população rural muito grande em relação à urbana (aqui, II e V caem primeiro) e desconfie do município com a "barra mais alta" isolada (aqui, IV) — ele costuma ser a armadilha visual da questão.
• Conexões: essa mesma lógica de "razão parte/todo para comparar grupos de tamanhos diferentes" aparece em questões de densidade demográfica, taxas de aprovação escolar e índices de mortalidade — todas pedem normalizar os dados antes de comparar.