Questão 146 — ENEM 2019Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Leitura de gráfico de dupla escala + lógica de condições simultâneas (conectivo "e") e intervalos numéricos
• ⚡ Nível: Difícil — não pela conta (não há nenhuma), mas pelo rigor: é preciso ler dois eixos diferentes, checar duas condições por alerta e respeitar os extremos dos intervalos
• 🎯 Tema/Habilidade: Interpretação de gráficos e verificação de condições lógicas conjuntivas (Competência 6 / H24 — utilizar informações expressas em gráficos para avaliar afirmações)
• 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Confira, no gráfico, a temperatura e a umidade dos dias 1, 12 e 13; diga em quais deles o alerta emitido realmente satisfazia todas as condições da regra."
• Palavras-chave decisivas: e (em "temperatura … e a umidade …"), inferior a, variar entre, superior a
• Armadilha típica: validar um alerta porque uma das duas condições foi atendida. Cada regra é uma conjunção: temperatura E umidade. Basta uma falhar e o alerta está errado. A segunda armadilha, mais sutil, é tratar os extremos dos intervalos como se estivessem incluídos.
• O que a resposta precisa demonstrar: ler corretamente as duas curvas em suas escalas próprias (eixo esquerdo = temperatura em °C; eixo direito = umidade em %) e testar cada alerta contra as duas exigências, sem afrouxar as fronteiras numéricas.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Gráfico de dupla escala: a curva contínua é a temperatura e se lê no eixo esquerdo (°C); a curva pontilhada é a umidade relativa e se lê no eixo direito (%). Confundir as duas curvas (ou os dois eixos) é o erro que arruína a questão logo na leitura.
• Condição conjuntiva ("e"): um alerta só é correto se as duas exigências forem verdadeiras ao mesmo tempo. Verdadeiro e Falso = Falso. Não existe "meio alerta correto".
• Intervalos abertos e fechados: "inferior a 10 °C" significa T < 10 (o 10 fica de fora). "Variar entre 35 °C e 40 °C" descreve o intervalo aberto (35, 40) — os extremos não pertencem a ele. "Superior a 40 °C" significa T > 40 (o 40 também fica de fora). Repare que as próprias regras foram escritas de modo que o valor exato de 40 °C não cabe em nenhum alerta.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "Alerta cinza … temperatura será inferior a 10 °C, e a umidade relativa do ar for inferior a 40%" → duas condições: T < 10 e U < 40.
• Evidência 2: "Alerta laranja … a temperatura deve variar entre 35 °C e 40 °C, e a umidade … abaixo de 30%" → T estritamente entre 35 e 40, e U < 30.
• Evidência 3: "Alerta vermelho … temperatura será superior a 40 °C, e a umidade … inferior a 25%" → T > 40 e U < 25. Note como a barreira de umidade fica cada vez mais exigente (40% → 30% → 25%) conforme o alerta se agrava.
• Leitura do gráfico nos três dias em questão:

- Dia 1: curva contínua ≈ 5 °C; curva pontilhada ≈ 34%

- Dia 12: curva contínua ≈ 40 °C; curva pontilhada ≈ 20% (é o mergulho brusco da umidade, o ponto mais baixo do trecho final)

- Dia 13: curva contínua ≈ 42 °C (o pico de temperatura do período); curva pontilhada ≈ 40%

• Síntese: com esses seis números em mãos, a questão vira um teste mecânico: cada alerta, duas condições, tudo ou nada.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Testar o alerta cinza do Dia 1

Regra: T < 10 °C e U < 40%.

Dados lidos: T = 5 °C e U = 34%.

• T = 5 °C < 10 °C ✔
• U = 34% < 40% ✔

As duas condições se verificam ⇒ o alerta cinza do Dia 1 foi emitido corretamente.

Subpasso 4.2 — Testar o alerta laranja do Dia 12

Regra: 35 °C < T < 40 °C e U < 30%.

Dados lidos: T = 40 °C e U = 20%.

• U = 20% < 30% ✔ (essa condição passa)
• T = 40 °C — a regra exige que a temperatura varie entre 35 °C e 40 °C. O valor 40 é o extremo do intervalo, não um valor entre os extremos. Formalmente: 40 ∉ (35, 40) ✘

Uma condição falha ⇒ pela lógica conjuntiva, o alerta laranja do Dia 12 foi emitido incorretamente. E não há escapatória pelo alerta vermelho: ele pede T superior a 40 °C, e 40 não é superior a 40. O dia 12, com exatos 40 °C, cai na fresta deixada de propósito entre as duas regras — nenhum alerta deveria ter sido emitido.

Subpasso 4.3 — Testar o alerta vermelho do Dia 13

Regra: T > 40 °C e U < 25%.

Dados lidos: T = 42 °C e U = 40%.

• T = 42 °C > 40 °C ✔ (essa condição passa)
• U = 40% < 25%? Não — 40% é muito acima do teto de 25% ✘

Uma condição falha ⇒ o alerta vermelho do Dia 13 foi emitido incorretamente. Aqui está a armadilha mais tentadora da questão: o dia 13 é o dia mais quente do período, o que "parece" justificar o alerta mais grave. Mas o alerta vermelho não é sobre calor apenas — ele exige calor com ar muito seco, e no dia 13 a umidade tinha se recuperado para 40%.

Subpasso 4.4 — Verificação

Consolidando os três testes numa tabela:

| Dia | Alerta emitido | Condição de temperatura | Condição de umidade | Veredito |

|---|---|---|---|---|

| 1 | Cinza | 5 °C < 10 °C ✔ | 34% < 40% ✔ | Correto |

| 12 | Laranja | 40 °C não está entre 35 e 40 ✘ | 20% < 30% ✔ | Incorreto |

| 13 | Vermelho | 42 °C > 40 °C ✔ | 40% < 25% ✘ | Incorreto |

Repare no padrão elegante que o examinador construiu: nos dias 12 e 13 exatamente uma das duas condições falha — em 12 é a temperatura, em 13 é a umidade. Só o dia 1 passa nos dois crivos. Logo, apenas o Dia 1 teve alerta emitido corretamente.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 1.

✅ Correta: o Dia 1 é o único em que as duas condições da regra se cumprem simultaneamente — temperatura de 5 °C (inferior aos 10 °C exigidos) e umidade de 34% (inferior aos 40% exigidos). Os dias 12 e 13 falham, cada um, em uma das duas exigências, e uma conjunção com um termo falso é falsa.

B) 12.

❌ Incorreta: além de omitir o Dia 1, que é de fato correto, valida indevidamente o Dia 12. Naquele dia a temperatura foi de exatamente 40 °C, valor que não está entre 35 °C e 40 °C (é o extremo do intervalo, não um ponto interior) — e também não é "superior a 40 °C", exigência do alerta vermelho. Nenhum alerta cabia ali.

C) 1 e 12.

❌ Incorreta: acerta o Dia 1, mas inclui o Dia 12 por aceitar que 40 °C "está entre 35 °C e 40 °C". A regra do alerta laranja delimita um intervalo aberto; o próprio conjunto de regras deixa o valor 40 °C fora de todas as faixas (a laranja para antes dele, a vermelha começa depois dele). É a alternativa que pune quem lê o intervalo com folga.

D) 1 e 13.

❌ Incorreta: acerta o Dia 1, mas valida o Dia 13 olhando só para a temperatura (42 °C, de fato superior a 40 °C) e ignorando a segunda exigência do alerta vermelho: umidade inferior a 25%. No dia 13 a umidade estava em 40%, quase o dobro do teto permitido — o alerta vermelho não se sustenta.

E) 1, 12 e 13.

❌ Incorreta: valida os três alertas de uma vez, cometendo simultaneamente os dois erros anteriores — aceitar 40 °C como "entre 35 e 40" (Dia 12) e ignorar a condição de umidade do alerta vermelho (Dia 13). É a escolha de quem confere apenas a temperatura e trata as duas condições de cada regra como se fossem alternativas ("ou"), e não exigências simultâneas ("e").

🏆 Gabarito: A — Só no Dia 1 as duas condições do alerta se cumprem ao mesmo tempo (5 °C < 10 °C e 34% < 40%); no Dia 12 a temperatura de exatos 40 °C não está no intervalo aberto entre 35 °C e 40 °C, e no Dia 13 a umidade de 40% viola o teto de 25% do alerta vermelho.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: dos três alertas, dois quebram exatamente uma das duas exigências da respectiva regra (temperatura no dia 12, umidade no dia 13) — e, numa condição ligada por "e", uma exigência quebrada já invalida tudo. Sobra apenas o Dia 1, o que torna A a única alternativa possível.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora regras com duas ou mais condições simultâneas (faixas de IMC, tabelas de tarifas, critérios de bolsa, classificações de risco). O gabarito quase sempre premia quem confere todas as condições e pune quem para na primeira que dá certo.
• Generalização: quando o enunciado define uma faixa com a palavra "entre X e Y", trate-a como intervalo aberto até prova em contrário — e desconfie sempre que um dado do gráfico cair exatamente sobre um extremo (aqui, os 40 °C do dia 12). Valor de fronteira em cima de uma regra nunca é coincidência: é o núcleo da armadilha.
• Dica de eliminação rápida: comece pelo Dia 1, que é o mais fácil de checar (5 °C e 34% passam sem discussão) — isso já elimina a alternativa B, que não o inclui. Depois, verifique só a umidade do Dia 13: 40% contra um teto de 25% derruba de imediato as alternativas D e E. Restam A e C, decididas unicamente pela leitura rigorosa do "entre" no Dia 12. Trinta segundos, sem uma única conta.
• Conexões: o raciocínio é o mesmo de (i) lógica proposicional — a tabela-verdade da conjunção (V ∧ F = F); e (ii) desigualdades e representação de intervalos na reta real, em que a bolinha aberta (extremo excluído) e a fechada (extremo incluído) mudam completamente o conjunto solução.