Questão 109 — ENEM 2019Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Cinemática do Movimento Circular (velocidade angular) aplicada à mecânica orbital de satélites
• ⚡ Nível: Difícil — exige cruzar cinemática angular com noções de órbitas (3ª Lei de Kepler) e interpretar um relato jornalístico, e não apenas aplicar uma fórmula decorada
• 🎯 Tema/Habilidade: Comparação entre a velocidade angular de um corpo em órbita baixa e a velocidade angular de rotação da Terra
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Comparando módulo e sentido, como a velocidade angular dos destroços do foguete se relaciona com a velocidade angular de rotação da Terra?"
• Palavras-chave decisivas: velocidade angular, em relação à Terra, reentraram
• Armadilha típica: confundir "objeto caindo rápido no céu" com velocidade linear alta, sem relacionar isso ao período orbital; ou supor, por engano, que tudo que está "preso" à gravidade da Terra gira junto com ela na mesma taxa.
• O que a resposta precisa demonstrar: que um corpo em órbita baixa (as centenas de km de altitude, típico de estágios de foguete) tem período muito menor que 24 h — logo velocidade angular muito maior que a da Terra — e que, por convenção de lançamento, esse movimento costuma ocorrer no mesmo sentido da rotação terrestre.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Velocidade angular (ω): ω = 2π/T, onde T é o período de uma volta completa em torno do centro de referência (aqui, o centro da Terra). Quanto menor o período, maior a velocidade angular.
• 3ª Lei de Kepler (relação órbita–período): quanto mais próxima do corpo central está a órbita, menor o período orbital. Órbitas baixas (LEO), como a de destroços de foguete a algumas centenas de km, têm período da ordem de 90 minutos — muito menor que as 24 h (1440 min) da rotação da Terra.
• Órbita geoestacionária como referência-limite: apenas a ~36.000 km de altitude um satélite tem ω exatamente igual à da Terra (por isso "parece parado" no céu). Abaixo dessa altitude, todo corpo em órbita tem, necessariamente, ω maior que a da Terra.
• Lançamento prógrado: para economizar combustível, a imensa maioria dos lançamentos orbitais (inclusive os soviéticos) é feita no mesmo sentido da rotação terrestre (de oeste para leste), aproveitando o impulso extra da velocidade tangencial da superfície.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "partes de um foguete soviético reentraram na atmosfera" → os fragmentos vinham de uma órbita ao redor da Terra em decaimento, não de um lançamento instantâneo do solo; até o instante da reentrada, mantinham a velocidade angular típica de uma órbita baixa.
• Evidência 2: "os fragmentos... brilharam intensamente, enquanto 'cortavam o céu'" → descreve uma travessia rápida do céu, algo que só ocorre porque corpos em órbita baixa cruzam todo o horizonte visível do observador em poucos minutos — muito mais rápido que o movimento aparente de 24 h ao qual a rotação da Terra submeteria um corpo "parado" em relação a ela.
• Evidência 3 (figura): o esquema mostra o sentido de rotação da Terra (seta sobre o polo, de oeste para leste) e localiza o Rio de Janeiro na costa, junto ao Oceano Atlântico — fornece exatamente o referencial de sentido que a questão pede para comparar com o movimento do foguete.
• Evidência 4: "se a reentrada tivesse acontecido alguns minutos depois... a queda seria na área urbana" → uma diferença de poucos minutos já desloca enormemente o ponto de impacto sobre a superfície. Isso só é possível se houver uma grande velocidade angular relativa entre o foguete e a Terra; se ambos girassem no mesmo ritmo, minutos de diferença mudariam a posição em frações insignificantes de grau.
• Síntese: todas as evidências convergem para um corpo que orbitava a Terra numa taxa angular muito superior à rotação terrestre e que, por prática usual de lançamento, girava no mesmo sentido do planeta.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Relacionando período orbital e altitude

Um foguete (ou seus destroços) em processo de reentrada vinha, até pouco antes, de uma órbita baixa (LEO), com altitude de poucas centenas de quilômetros. Pela 3ª Lei de Kepler, corpos em órbitas mais baixas completam uma volta em torno da Terra muito mais rápido. Para uma órbita baixa típica, o período orbital T_foguete ≈ 90 min = 5400 s. Comparando com o período de rotação da Terra, T_Terra = 24 h = 86.400 s:

ω_Terra = 2π/T_Terra = 2π / 86.400 ≈ 7,3 × 10⁻⁵ rad/s

ω_foguete ≈ 2π/T_foguete = 2π / 5.400 ≈ 1,16 × 10⁻³ rad/s

ω_foguete / ω_Terra ≈ 16

Ou seja: a velocidade angular dos fragmentos era cerca de 16 vezes maior que a da Terra — claramente superior.

Subpasso 4.2 — Determinando o sentido do movimento

Por questão de economia de combustível, praticamente todos os lançamentos orbitais — inclusive os soviéticos da época — são feitos no mesmo sentido da rotação da Terra (de oeste para leste), aproveitando a velocidade tangencial que a própria superfície já fornece ao foguete no instante do lançamento. Órbitas retrógradas (sentido oposto) existem, mas são exceções específicas (ex.: certos satélites de observação polar) e custam mais energia. Não há nenhuma informação no relato que sugira um caso excepcional retrógrado; a figura, ao indicar o sentido de rotação da Terra, serve justamente para o candidato comparar esse sentido-padrão com o do foguete.

Subpasso 4.3 — Verificação com o dado dos "minutos de diferença"

A velocidade tangencial relativa entre o foguete e a superfície terrestre é aproximadamente:

Δv = (ω_foguete − ω_Terra) × R_Terra ≈ (1,16×10⁻³ − 7,3×10⁻⁵) × 6.371.000 ≈ 6,9 km/s

Em apenas 3 minutos (180 s) de diferença, isso corresponde a um deslocamento do ponto de queda de cerca de 1.200 km sobre a superfície — plenamente compatível com "sair do oceano e cair na área urbana". Se a velocidade angular do foguete fosse igual à da Terra (Δv ≈ 0), esse deslocamento em poucos minutos seria praticamente nulo, e a história narrada no texto não faria sentido. Isso confirma, por dois caminhos independentes, que a velocidade angular era superior à da Terra e no mesmo sentido.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) igual à da Terra e no mesmo sentido.

❌ Incorreta: velocidade angular igual à da Terra só ocorre em órbita geoestacionária (~36.000 km de altitude, período de 24 h), incompatível com fragmentos que reentram vindos de uma órbita baixa (período de dezenas de minutos). Além disso, com ω igual, poucos minutos de diferença não deslocariam o ponto de queda do oceano para a área urbana.

B) superior à da Terra e no mesmo sentido.

✅ Correta: os fragmentos vinham de uma órbita baixa (T ≈ 90 min), com velocidade angular muito maior que a da Terra (T = 24 h), e seguiam a prática padrão de lançamento prógrado, no mesmo sentido de rotação do planeta. É a única combinação coerente com a travessia rápida do céu e com o grande deslocamento do ponto de impacto em poucos minutos.

C) inferior à da Terra e no sentido oposto.

❌ Incorreta: nenhum corpo em órbita abaixo da altitude geoestacionária pode ter velocidade angular inferior à da Terra — pela 3ª Lei de Kepler, quanto mais baixa a órbita, maior é ω, nunca menor. Um fragmento em reentrada está, por definição, bem abaixo dessa altitude. O sentido oposto também contraria a prática usual de lançamento.

D) igual à da Terra e no sentido oposto.

❌ Incorreta: acumula dois erros — velocidade angular igual (já refutada, como em A) e sentido oposto, sem qualquer indício no texto ou na figura que justifique uma órbita retrógrada.

E) superior à da Terra e no sentido oposto.

❌ Incorreta: acerta o módulo (de fato é superior), mas erra o sentido. Órbitas retrógradas são exceções raras e mais custosas em combustível; nada no relato indica esse caso especial, e a figura fornece o sentido-padrão de rotação da Terra justamente para confirmar que o foguete acompanhava esse mesmo sentido.

🏆 Gabarito: B — os fragmentos vinham de uma órbita baixa ao redor da Terra (período de dezenas de minutos, muito menor que as 24 h da rotação terrestre) e, por convenção usual de lançamento, giravam no mesmo sentido do planeta; só essa combinação explica tanto o brilho rápido cruzando o céu quanto a enorme diferença no local de queda causada por poucos minutos de atraso.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas a alternativa B combina corretamente módulo (superior) e sentido (igual ao da Terra), a única leitura compatível com a física de órbitas baixas e com as pistas narrativas do enunciado.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma testar comparações de grandezas circulares (velocidade angular, período, frequência) em contextos não óbvios — satélites, planetas, rodas e engrenagens conectadas — exigindo transposição de conceito, não decoreba de fórmula.
• Generalização: quanto mais próxima do corpo central estiver uma órbita, maior é a velocidade angular do corpo orbitante (3ª Lei de Kepler); só na altitude geoestacionária (~36.000 km) um satélite acompanha exatamente a rotação da Terra.
• Dica de eliminação rápida: elimine de cara a opção "inferior" (C), pois um corpo em reentrada está sempre abaixo da altitude geoestacionária — sua velocidade angular jamais pode ser menor que a da Terra. Em seguida, lembre que lançamentos por economia de combustível são majoritariamente no mesmo sentido da rotação terrestre, o que elimina as opções de "sentido oposto" (D e E).
• Conexões: o mesmo raciocínio se aplica à comparação de velocidades angulares de planetas em órbitas diferentes (quanto mais perto do Sol, maior a velocidade angular — Mercúrio versus Terra) e ao funcionamento de satélites de telecomunicação geoestacionários.