Questão 117 — ENEM 2019Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Calorimetria (calor sensível, Q = m·c·ΔT) e leitura de tabela nutricional
• ⚡ Nível: Médio — exige encadear duas etapas (regra de três na tabela + balanço de calor) sem errar a proporção
• 🎯 Tema/Habilidade: Transformações de energia e cálculo de calor específico aplicado a um contexto de bioenergética (H21/H22 — compreender fenômenos térmicos e suas aplicações tecnológicas)
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Descobrir a temperatura final da água, sabendo que apenas 50% da energia liberada pela queima da castanha realmente aqueceu a água."
• Palavras-chave decisivas: 2,5 g de castanha, 50% da energia aproveitada, temperatura final
• Armadilha típica: esquecer de aplicar o rendimento de 50% (usar 100% da energia da tabela) ou esquecer de converter a proporção de 10 g para 2,5 g antes de calcular o calor liberado.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de combinar informação nutricional (kcal/porção) com a equação fundamental da calorimetria (Q = m·c·ΔT), controlando unidades (kcal → cal) e o fator de rendimento energético.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Valor energético dos alimentos: a tabela nutricional informa quantas quilocalorias (kcal) são liberadas na "queima" (oxidação) de uma porção padrão do alimento — aqui, 70 kcal a cada 10 g de castanha-de-caju.
• Calor sensível (Q = m·c·ΔT): quantidade de calor necessária para variar a temperatura de uma massa m de substância com calor específico c, sem mudança de fase. Para a água, c = 1 cal g⁻¹ °C⁻¹, ou seja, 1 caloria eleva 1 grama de água em 1 °C.
• Rendimento energético (eficiência): em processos reais, nem toda a energia liberada pela combustão chega efetivamente à água — parte se perde para o ambiente (recipiente, ar, evaporação). O enunciado já informa esse rendimento (50%), eliminando a necessidade de medi-lo experimentalmente.
• Conversão kcal → cal: 1 kcal = 1000 cal. Essa conversão é o ponto onde muitos candidatos travam, pois a tabela nutricional está em kcal e a fórmula de calorimetria trabalha, nesta questão, com calor específico em cal g⁻¹ °C⁻¹.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1 (imagem): a tabela nutricional mostra "Quantidade por porção de 10 g (2 castanhas) → Valor energético: 70 kcal" → define a razão energia/massa do combustível: 70 kcal a cada 10 g.
• Evidência 2: "queimou 2,5 g de castanha-de-caju" → é preciso recalcular a energia disponível para essa massa específica, proporcionalmente aos 10 g da tabela (regra de três).
• Evidência 3: "concluiu que 50% da energia disponível foi aproveitada" → apenas metade da energia calculada na Evidência 2 efetivamente aqueceu a água; a outra metade se perdeu.
• Evidência 4: "350 g de água... calor específico 1 cal g⁻¹ °C⁻¹... temperatura inicial 20 °C" → fornece todos os dados para isolar ΔT na equação Q = m·c·ΔT e depois somar à temperatura inicial.
• Síntese: o caminho é: (1) achar a energia total liberada pelos 2,5 g de castanha; (2) converter para calorias e aplicar o rendimento de 50%, obtendo o calor efetivamente absorvido pela água; (3) usar Q = m·c·ΔT para achar ΔT; (4) somar ΔT à temperatura inicial de 20 °C.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Energia liberada pela queima de 2,5 g de castanha

A tabela informa 70 kcal para cada porção de 10 g. Como foram queimados apenas 2,5 g (um quarto da porção), a energia disponível é proporcional:

70 kcal ––– 10 g

x ––––– 2,5 g

x = 70 × (2,5 ÷ 10) = 70 × 0,25 = 17,5 kcal

Convertendo para calorias (1 kcal = 1000 cal):

17,5 kcal = 17.500 cal

Subpasso 4.2 — Aplicando o rendimento de 50% e resolvendo o balanço de calor

Apenas 50% dessa energia foi de fato absorvida pela água:

Q = 17.500 × 0,50 = 8.750 cal

Agora aplica-se a equação fundamental da calorimetria à água (m = 350 g, c = 1 cal g⁻¹ °C⁻¹):

Q = m · c · ΔT

8.750 = 350 × 1 × ΔT

ΔT = 8.750 ÷ 350

ΔT = 25 °C

Subpasso 4.3 — Verificação e temperatura final

Como a temperatura inicial era 20 °C, a temperatura final é:

T_final = T_inicial + ΔT = 20 + 25 = 45 °C

Conferindo contra as alternativas: 45 °C corresponde exatamente à alternativa C. Refazendo o cálculo em ordem inversa — se ΔT = 25 °C, então Q = 350 × 25 = 8.750 cal, que é 50% de 17.500 cal, que é 70 kcal × (2,5/10). Todas as etapas fecham perfeitamente, confirmando o resultado.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 25

❌ Incorreta: 25 °C é o valor de ΔT (a variação de temperatura), não a temperatura final. Quem escolhe essa alternativa esqueceu de somar a temperatura inicial de 20 °C ao ΔT calculado — um erro de interpretar "quanto a água esquentou" como se fosse "qual a temperatura final".

B) 27

❌ Incorreta: esse valor surge se o candidato inverter a proporção da tabela (tratar os 2,5 g como se fossem a porção de referência) ou cometer erro de conversão de unidades ao longo do cálculo, chegando a um ΔT bem menor que o correto (cerca de 7 °C somados a 20 °C). Não corresponde a nenhum caminho conceitualmente consistente com os dados fornecidos.

C) 45

✅ Correta: é o resultado exato de somar a temperatura inicial (20 °C) à variação de temperatura calculada (ΔT = 25 °C), obtida ao considerar corretamente a proporção de massa (2,5 g em relação aos 10 g da tabela), a conversão kcal → cal e o rendimento de 50% aplicado ao balanço de calor Q = m·c·ΔT.

D) 50

❌ Incorreta: esse valor aparece quando o candidato esquece de aplicar o rendimento de 50% e usa toda a energia da queima (17.500 cal) para aquecer a água, chegando a ΔT = 50 °C e somando à inicial de forma equivocada, ou comete um arredondamento que dobra indevidamente o ΔT real.

E) 70

❌ Incorreta: é uma armadilha de leitura superficial — o candidato confunde o valor "70 kcal" da tabela nutricional (energia por porção) com a temperatura final em graus Celsius, ignorando completamente as etapas de cálculo do balanço térmico.

🏆 Gabarito: C — a temperatura final de 45 °C resulta corretamente de calcular a energia proporcional aos 2,5 g de castanha (17,5 kcal = 17.500 cal), aplicar o rendimento de 50% (8.750 cal efetivamente absorvidos) e usar Q = m·c·ΔT para obter ΔT = 25 °C, somado à temperatura inicial de 20 °C.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas a alternativa C integra corretamente todas as etapas — proporcionalidade de massa, conversão de unidades e rendimento energético — dentro da equação de calorimetria; qualquer atalho que pule uma dessas etapas leva a outra alternativa, todas presentes como distratores.
• Padrão de cobrança: o ENEM recorrentemente cruza calorimetria com contextos do cotidiano — alimentos, aquecedores solares, eficiência de motores — sempre testando se o candidato aplica Q = m·c·ΔT de forma completa, incluindo fatores de rendimento e conversões de unidade.
• Generalização: em qualquer questão de calorimetria com "aproveitamento" ou "rendimento" parcial de energia, sempre calcule primeiro a energia total disponível, depois aplique a porcentagem de aproveitamento, e só então use essa energia útil na equação Q = m·c·ΔT.
• Dica de eliminação rápida: se uma alternativa for numericamente igual a um dado bruto do enunciado (como 70, que é o valor da tabela, ou 50, que "cheira" a 100% de rendimento), desconfie — geralmente é distrator que ignora uma etapa do cálculo.
• Conexões: calor latente e mudanças de fase (evaporação da água, muito cobrado junto com calor sensível) e conversão de unidades de energia (caloria, joule, kcal), temas recorrentes em questões de física térmica e bioenergética do ENEM.