Questão 162 — ENEM 2019Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Grandezas e Medidas (conversão entre sistemas de unidades)
• ⚡ Nível: Fácil — todos os dados necessários já estão na tabela, bastando encadear duas conversões simples.
• 🎯 Tema/Habilidade: Conversão de unidades de comprimento (sistema inglês ↔ sistema métrico) — Competência de Área 2 (Grandezas e Medidas), habilidade de resolver situação-problema envolvendo diferentes sistemas de medida.
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Usando a tabela de equivalências dada, descubra quantas polegadas cabem em 1 pé."
• Palavras-chave decisivas: pé, polegada, equivale
• Armadilha típica: confundir "pé" com "jarda" — a tabela só relaciona diretamente jarda→pés e jarda→metro, então é preciso um passo extra de raciocínio para isolar o pé — ou misturar centímetros com metros sem converter, gerando um resultado 100 vezes menor (ou maior) que o correto.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de encadear duas razões de conversão (jarda→pé e jarda→metro→centímetro→polegada) para isolar a relação pé↔polegada, que não aparece de forma explícita na tabela.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Fator de conversão: número fixo que relaciona duas unidades de uma mesma grandeza; para converter, multiplica-se ou divide-se por esse fator — nunca se soma ou subtrai.
• Conversão em cadeia (regra de três composta): quando não existe equivalência direta entre duas unidades, usa-se uma terceira unidade como "ponte". Aqui, a jarda conecta pé e metro, e o metro (via centímetro) conecta-se à polegada.
• Consistência de unidades: antes de dividir dois valores para obter uma razão, ambos precisam estar na mesma unidade (no caso, centímetros), sob pena de errar o resultado por um fator de 10 ou 100.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "Jarda … 3 pés" → fornece a ponte entre jarda e pé: 1 jarda = 3 pés.
• Evidência 2: "Jarda … 0,9144 metro" → fornece a ponte entre jarda e o sistema métrico: 1 jarda = 0,9144 m.
• Evidência 3: "Polegada … 2,54 centímetros" → fornece a ponte final entre o sistema métrico e a polegada.
• Síntese: combinando as três linhas da tabela, é possível isolar 1 pé em metros (dividindo a equivalência da jarda por 3) e, em seguida, converter esse valor para centímetros e dividi-lo pelo valor da polegada em centímetros.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Isolar 1 pé em metros usando a jarda como ponte

A tabela informa duas equivalências para a jarda:

1 jarda = 3 pés

1 jarda = 0,9144 metro

Como as duas expressões descrevem a mesma jarda, podem ser igualadas:

3 pés = 0,9144 m

1 pé = 0,9144 ÷ 3 = 0,3048 m

Subpasso 4.2 — Converter 1 pé de metros para centímetros e depois para polegadas

0,3048 m = 30,48 cm (multiplicando por 100, já que 1 m = 100 cm)

A tabela informa: 1 polegada = 2,54 cm. Logo, o número de polegadas equivalentes a 30,48 cm é:

30,48 ÷ 2,54 = 12

Portanto, 1 pé = 12 polegadas.

Subpasso 4.3 — Verificação

Basta multiplicar de volta: 12 polegadas × 2,54 cm = 30,48 cm = 0,3048 m, exatamente o valor de 1 pé encontrado no Subpasso 4.1. A conta fecha sem arredondamentos, e o valor 12,0000 aparece de forma exata na alternativa D — coerência que reforça a segurança do resultado, já que o ENEM costuma preferir respostas "redondas" quando a conta é exata.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 0,1200.

❌ Incorreta: esse valor surge de um erro de escala por inconsistência de unidades. Se o candidato pegar 1 pé = 0,3048 m e dividir diretamente por 2,54 (o valor da polegada em centímetros) sem antes converter o metro para centímetro, obtém 0,3048 ÷ 2,54 = 0,12. O erro está em comparar grandezas em unidades diferentes (metro com centímetro) como se fossem iguais, gerando um resultado 100 vezes menor que o correto.

B) 0,3048.

❌ Incorreta: é exatamente o valor de 1 pé em metros (Subpasso 4.1), não em polegadas. Quem interrompe o raciocínio nesse ponto confunde a unidade de chegada — respondeu "quanto vale um pé em metro" em vez de "quanto vale um pé em polegada", ignorando a segunda etapa da conversão.

C) 1,0800.

❌ Incorreta: resulta de uma combinação de dois deslizes. Primeiro, divide-se 0,9144 (jarda em metro) por 2,54 sem convertê-lo para centímetro, obtendo 0,36; em seguida, em vez de dividir esse resultado por 3 (para "descer" de jarda para pé), multiplica-se por 3, chegando a 1,08. O valor não corresponde a nenhuma equivalência real do sistema — é fruto de inverter a operação de escala entre jarda e pé.

D) 12,0000.

✅ Correta: é o resultado exato ao converter 1 pé em metros (0,3048 m), depois em centímetros (30,48 cm) e, por fim, dividir pelo valor da polegada em centímetros (2,54 cm), chegando a 12 polegadas — coerente com o fato conhecido de que 1 pé equivale a 12 polegadas em qualquer padrão do sistema inglês de medidas.

E) 36,0000.

❌ Incorreta: é o valor de 1 jarda em polegadas (91,44 cm ÷ 2,54 cm = 36), não de 1 pé. Esse erro ocorre quando o candidato aplica a conversão à jarda inteira — que é a unidade fornecida diretamente na tabela — sem executar o passo intermediário de dividir por 3 para chegar ao pé, confundindo a unidade pedida pelo enunciado.

🏆 Gabarito: D — 1 pé equivale a 0,3048 m = 30,48 cm, e dividindo por 2,54 cm (1 polegada) chega-se exatamente a 12 polegadas.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas a alternativa D corresponde ao resultado exato da cadeia de conversões jarda → pé → metro → centímetro → polegada; qualquer atalho ou inversão de operação leva a um dos outros quatro valores.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma montar tabelas com equivalências "cruzadas" (aqui, a jarda aparece duas vezes) justamente para testar se o estudante sabe usar uma unidade intermediária como ponte entre duas grandezas sem equivalência direta na tabela.
• Generalização: sempre que faltar uma equivalência direta entre duas unidades, procure na tabela uma unidade que se conecte às duas — construa a "ponte" dividindo ou multiplicando as razões dadas, e só então isole a unidade pedida.
• Dica de eliminação rápida: confira as unidades de cada alternativa mentalmente — se o valor "parece" o de uma conversão métrica já dada na tabela (como 0,3048, que é a resposta em metros), ele quase certamente é uma etapa intermediária disfarçada de resposta final, não a resposta em polegadas.
• Conexões: questões de escalas em mapas e de conversão entre sistemas de medida (velocidade, massa, temperatura) seguem a mesma lógica de "regra de três em cadeia" — vale a pena treinar esse tipo de raciocínio combinando fatores de conversão.