Questão 111 — ENEM 2019Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Impulso, Quantidade de Movimento e Cinemática (queda livre)
• ⚡ Nível: Médio — exige integrar dois conteúdos (queda livre + teorema do impulso) em sequência, mas com contas simples
• 🎯 Tema/Habilidade: Teorema do impulso aplicado a colisões (H14/H22 — compreender fenômenos mecânicos e resolver situações-problema envolvendo grandezas físicas)
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Calcule a força impulsiva média do impacto e diga a quantos pesos de tijolo ela equivale."
• Palavras-chave decisivas: queda livre, impacto pode durar até 0,5 s, força impulsiva média
• Armadilha típica: confundir a "força impulsiva média" com o peso do tijolo, ou esquecer de calcular a velocidade de impacto antes de aplicar o teorema do impulso — sem essa velocidade não há como achar a variação da quantidade de movimento.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de conectar cinemática (velocidade final da queda) com dinâmica (impulso = variação da quantidade de movimento) e depois comparar essa força com o peso de referência do próprio tijolo.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Queda livre: movimento em que um corpo parte do repouso e cai sob ação exclusiva da gravidade, sem resistência do ar. A velocidade ao final de uma altura h é dada por v = √(2·g·h).
• Quantidade de movimento (momento linear): grandeza vetorial p = m·v, que mede o "quanto de movimento" um corpo carrega. Quando o tijolo para bruscamente no capacete, sua quantidade de movimento varia de p até zero.
• Teorema do impulso: o impulso de uma força resultante é igual à variação da quantidade de movimento do corpo: I = F·Δt = Δp = m·(v_f − v_i). Isso permite calcular uma força média mesmo sem conhecer os detalhes da colisão.
• Peso: força gravitacional P = m·g, que serve aqui como "unidade de comparação" pedida pelo enunciado.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "queda livre de um tijolo de massa 2,5 kg de uma altura de 5 m" → fornece m = 2,5 kg e h = 5 m, os dados necessários para achar a velocidade de impacto pela cinemática da queda livre.
• Evidência 2: "cujo impacto contra um capacete pode durar até 0,5 s" → fornece Δt = 0,5 s, o intervalo de tempo em que a força impulsiva atua para zerar a velocidade do tijolo.
• Evidência 3: "resulta em uma força impulsiva média maior do que o peso do tijolo" → confirma que a resposta deve ser um número maior que 1 (a força de impacto supera o peso estático), eliminando de cara qualquer raciocínio que dê resultado igual a 1 tijolo.
• Síntese: o caminho é: (1) achar a velocidade de impacto pela queda livre; (2) usar o teorema do impulso com essa velocidade e o Δt dado para achar a força média; (3) dividir essa força pelo peso de um único tijolo.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Velocidade de impacto ao final da queda livre

Na queda livre, partindo do repouso (v₀ = 0), a velocidade após cair uma altura h é dada pela equação de Torricelli:

v² = v₀² + 2·g·h

v² = 0 + 2 × 10 × 5

v² = 100

v = √100 = 10 m/s

O tijolo atinge o capacete a 10 m/s.

Subpasso 4.2 — Impulso e força impulsiva média

No impacto, o tijolo passa de v = 10 m/s para v_f = 0 (é freado pelo capacete) no intervalo Δt = 0,5 s. Pelo teorema do impulso:

I = |Δp| = m·|v_f − v_i| = 2,5 × |0 − 10| = 2,5 × 10 = 25 kg·m/s

Como I = F_médio × Δt:

F_médio = I / Δt = 25 / 0,5 = 50 N

Subpasso 4.3 — Comparação com o peso do tijolo (Verificação)

O peso de um único tijolo é:

P = m·g = 2,5 × 10 = 25 N

A razão entre a força impulsiva média e o peso de um tijolo é:

F_médio / P = 50 / 25 = 2

Ou seja, a força do impacto equivale ao peso de 2 tijolos iguais. Isso é coerente com a informação do enunciado de que "a força impulsiva média é maior do que o peso do tijolo" (50 N > 25 N) — confirmando que o resultado faz sentido físico.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 2

✅ Correta: é exatamente o resultado de F_médio/P = 50 N / 25 N = 2, obtido corretamente ao combinar a velocidade de impacto (10 m/s, via queda livre) com o teorema do impulso (F = m·Δv/Δt) e depois comparar com o peso de um tijolo.

B) 5

❌ Incorreta: esse valor surge de um erro comum — usar a altura (5 m) diretamente como se fosse a resposta, ignorando por completo o cálculo da velocidade de impacto e do teorema do impulso. Confundir um dado do enunciado com o resultado final é um erro conceitual grave.

C) 10

❌ Incorreta: resulta de comparar apenas a velocidade de impacto (10 m/s) com uma suposta "unidade", ou de dividir F_médio (50 N) pela massa (2,5) em vez de pelo peso (25 N). Também pode surgir de confundir a velocidade final (10 m/s) com a resposta em "número de tijolos", um erro de trocar grandezas físicas de naturezas diferentes.

D) 20

❌ Incorreta: aparece se o aluno esquece de calcular a velocidade de impacto e usa Δt = 0,5 s de forma invertida, calculando algo como m·v/Δt sem antes achar v corretamente pela queda livre, ou se divide a força pelo peso usando g = 1 por engano. É o tipo de erro que combina dois deslizes de conta.

E) 50

❌ Incorreta: é o valor da força impulsiva média em Newtons (50 N), não a razão pedida pelo enunciado. Esse é o erro mais tentador da questão: o aluno acerta toda a física, mas para o raciocínio um passo antes do fim, sem dividir pelo peso do tijolo (25 N) para obter a resposta em "quantidade de tijolos".

🏆 Gabarito: A — a força impulsiva média (50 N) dividida pelo peso de um tijolo (25 N) resulta em 2, ou seja, o impacto equivale ao peso de 2 tijolos iguais.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a alternativa A fecha a conta completa: velocidade de impacto pela queda livre (10 m/s) → impulso e força média pelo teorema do impulso (50 N) → razão com o peso do tijolo (50 N / 25 N = 2).
• Padrão de cobrança: o ENEM adora contextualizar o teorema do impulso em situações de segurança (capacetes, air-bags, colchões de proteção), sempre concluindo com uma comparação numérica simples (razão, múltiplo, percentual) que exige que o candidato não pare no resultado intermediário.
• Generalização: sempre que o enunciado envolver "impacto que dura um tempo Δt", pense automaticamente em I = F·Δt = m·Δv. E sempre que houver "queda de uma altura h", pense em v = √(2gh) antes de qualquer outra conta.
• Dica de eliminação rápida: desconfie de alternativas que reaparecem "soltas" no enunciado (como o 5 m da altura) — são armadilhas para quem pula etapas. Também: se a resposta pedida é uma razão adimensional (número de tijolos), qualquer alternativa que "bate" com um valor em Newtons ou m/s calculado no meio da resolução (como o 50 N) está incompleta.
• Conexões: o mesmo raciocínio aparece em questões sobre air-bags e cintos de segurança (aumentar Δt para reduzir F) e em problemas de colisões elásticas/inelásticas que usam conservação da quantidade de movimento.