Mapa de questões · 2º dia
Questão 177 — ENEM 2010Caderno azul · 2º Dia
Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais (rios, córregos e outros) ocorre pelo hábito de jogar óleo utilizado em frituras nos encanamentos que estão interligados com o sistema de esgoto. Se isso ocorrer, cada 10 litros de óleo poderão contaminar 10 milhões (107) de litros de água potável.
Manual de etiqueta. Parte integrante das revistas Veja (ed. 2055), Cláudia (ed. 555), National Geographic (ed. 93) e Nova Escola (ed. 208) (adaptado).
Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos e consomem 1000 litros de óleo em frituras por semana.
Qual seria, em litros, a quantidade de água potável contaminada por semana nessa cidade?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Proporcionalidade e potências de dez
- ⚡ Nível: Fácil — cem grupos de dez litros.
- 🎯 Tema/Habilidade: Água contaminada pelo descarte de óleo.
- 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: quantos litros de água potável seriam contaminados por semana.
- Estrutura da questão: a referência é 10 litros de óleo contaminando 10⁷ litros de água. A cidade consome 1 000 litros por semana.
- Armadilha antecipada: responder 10⁷, que é o efeito de um único grupo de 10 litros. A cidade descarta cem vezes isso.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Proporcionalidade direta: se 10 L contaminam 10⁷ L, então k vezes 10 L contaminam k vezes 10⁷ L.
1 000 ÷ 10 = 100, ou seja, 100 grupos de referência.
Multiplicação de potências: 100 × 10⁷ = 10² × 10⁷ = 10⁹.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Quantos grupos de 10 litros há em 1 000 litros? 1 000 ÷ 10 = 100.
Cada grupo contamina 10⁷ litros de água.
Total: 100 × 10⁷ = 10² × 10⁷ = 10⁹ litros — alternativa E.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 10⁻² é um número menor que 1. Impossível como volume de água contaminada.
- B) ✗ Incorreta. 10³ é apenas o volume de óleo descartado, e não o de água contaminada.
- C) ✗ Incorreta. 10⁴ está cinco ordens de grandeza abaixo do resultado correto.
- D) ✗ Incorreta. 10⁶ é ainda menor que a contaminação causada por um único grupo de 10 litros.
- E) ✓ Correta. É o resultado de 100 grupos × 10⁷ litros por grupo = 10⁹ litros.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Ao multiplicar potências de dez, some os expoentes. 10² × 10⁷ = 10⁹ — a conta inteira cabe nessa linha.
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