Mapa de questões · 2º dia
Questão 166 — ENEM 2010Caderno azul · 2º Dia
O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a variação nesse número entre os anos considerados é linear.
Favela Tem Memória. Época. Nº 621, 12 abr. 2010 (adaptado).
Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de favelas em 2010 é 968, então o número de favelas em 2016 será
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Variação linear e extrapolação
- ⚡ Nível: Médio — as alternativas misturam faixas e comparações, e é preciso testar cada uma.
- 🎯 Tema/Habilidade: Projeção do número de favelas em 2016.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: o número de favelas em 2016, mantido o padrão de variação de 2004 a 2010.
- Estrutura da questão: as alternativas não são todas do mesmo tipo: umas dão faixas, outras comparam com anos específicos. Cada uma exige uma checagem.
- Armadilha antecipada: comparar o resultado com o ano errado. Uma alternativa compara com 2004 e outra com 2010, e os dois valores são diferentes.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Variação linear significa acréscimo constante por intervalo de tempo igual. Se o aumento foi de x em seis anos, será de x nos seis anos seguintes.
O período 2004–2010 tem exatamente seis anos, e 2010–2016 também. Por isso o mesmo acréscimo se repete.
Extrapolação linear: valor futuro = valor atual + acréscimo do período anterior.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Variação de 2004 a 2010: 968 − 750 = 218 favelas em seis anos.
Projeção para 2016: 968 + 218 = 1 186 favelas.
1 186 está entre 1 150 e 1 200 — alternativa C. Conferindo as demais: em relação a 2004, o aumento seria de 436, não 218; em relação a 2010, seria de 218, não 177.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 1 186 é maior que 1 150, e não menor. A afirmação inverte a comparação.
- B) ✗ Incorreta. Em relação a 2004, o aumento seria de 1 186 − 750 = 436 unidades. O 218 é o aumento em relação a 2010.
- C) ✓ Correta. 1 186 está exatamente entre 1 150 e 1 200, como afirma a alternativa.
- D) ✗ Incorreta. O aumento em relação a 2010 é de 218 unidades, e não 177.
- E) ✗ Incorreta. 1 186 é menor que 1 200. A afirmação ultrapassa o valor projetado.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Quando as alternativas comparam com anos diferentes, calcule o valor final uma vez e teste cada comparação separadamente.
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