Mapa de questões · 2º dia
Questão 140 — ENEM 2010Caderno azul · 2º Dia
A classificação de um país no quadro de medalhas nos Jogos Olímpicos depende do número de medalhas de ouro que obteve na competição, tendo como critérios de desempate o número de medalhas de prata seguido do número de medalhas de bronze conquistados. Nas Olimpíadas de 2004, o Brasil foi o décimo sexto colocado no quadro de medalhas, tendo obtido 5 medalhas de ouro, 2 de prata e 3 de bronze. Parte desse quadro de medalhas é reproduzida a seguir.
Disponível em: http://www.quadroademedalhas.com.br. Acesso em: 05 abr. 2010 (adaptado).
Se o Brasil tivesse obtido mais 4 medalhas de ouro, 4 de prata e 10 de bronze, sem alteração no número de medalhas dos demais países mostrados no quadro, qual teria sido a classificação brasileira no quadro de medalhas das Olimpíadas de 2004?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Estatística (critérios de ordenação)
- ⚡ Nível: Fácil — a ordenação é por critérios sucessivos, e é preciso respeitá-los na ordem.
- 🎯 Tema/Habilidade: Classificação no quadro de medalhas.
- 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: a posição do Brasil se ele tivesse mais 4 ouros, 4 pratas e 10 bronzes.
- Estrutura da questão: a ordenação segue três critérios em cascata: primeiro ouro, depois prata, e só então bronze.
- Armadilha antecipada: somar o total de medalhas e ordenar por esse total. O critério não é a soma — é o ouro, com desempates sucessivos.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Ordenação lexicográfica: compara-se o primeiro critério; havendo empate, passa-se ao segundo; persistindo, ao terceiro.
No quadro olímpico, um país com 9 ouros fica sempre à frente de outro com 8, mesmo que este tenha muito mais medalhas no total.
O grande número de bronzes só entra na disputa se ouro e prata estiverem empatados.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Atualize o quadro do Brasil: 5 + 4 = 9 ouros, 2 + 4 = 6 pratas, 3 + 10 = 13 bronzes.
Localize os 9 ouros no quadro. Entre os países com esse total, o desempate é pela prata: com 6 pratas, o Brasil fica atrás de Cuba, que tem mais, e à frente da Ucrânia, que tem 5.
Essa posição, entre Cuba e Ucrânia, corresponde ao 12° lugar — alternativa B.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 13° é a posição de quem ficaria atrás da Ucrânia, mas o Brasil a supera no desempate por prata.
- B) ✓ Correta. Com 9 ouros e 6 pratas, o Brasil entra entre Cuba e Ucrânia, ocupando o 12° lugar.
- C) ✗ Incorreta. 11° é a posição de Cuba, que supera o Brasil no critério de desempate por medalhas de prata.
- D) ✗ Incorreta. 10° exigiria mais ouros do que os 9 que o Brasil passaria a ter.
- E) ✗ Incorreta. 9° pertence a país com número de ouros superior ao do Brasil no cenário proposto.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Quadro de medalhas não soma: compara em cascata. Ouro primeiro, prata depois, bronze só em último caso.
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