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Mapa de questões · 2º dia
MatemáticaMatemáticaDifícil

Questão 156 — ENEM 2010Caderno azul · 2º Dia

A figura a seguir é a representação de uma região por meio de curvas de nível, que são curvas fechadas representando a altitude da região, com relação ao nível do mar. As coordenadas estão expressas em graus de acordo com a longitude, no eixo horizontal, e a latitude, no eixo vertical. A escala em tons de cinza desenhada à direita está associada à altitude da região.

Questão 156 - ENEM 2010 - Geometria Analítica

Um pequeno helicóptero usado para reconhecimento sobrevoa a região a partir do ponto X=(20;60). O helicóptero segue o percurso:

0,8°L→ 0,5°N→ 0,2°O→ 0,1°S→ 0,4°N→ 0,3°L

Ao final, desce verticalmente até pousar no solo.

De acordo com as orientações, o helicóptero pousou em um local cuja altitude é

Alternativas

Resolução

📋 Ficha da Questão

  • 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Coordenadas e leitura de mapa
  • ⚡ Nível: Difícil — seis deslocamentos, e um sinal trocado muda a resposta.
  • 🎯 Tema/Habilidade: Posição final do helicóptero e altitude do ponto.
  • 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

  • Comando: a altitude do local em que o helicóptero pousou.
  • Estrutura da questão: o percurso tem seis trechos, alternando leste, oeste, norte e sul. É preciso somar separadamente longitude e latitude.
  • Armadilha antecipada: misturar os eixos. Leste e Oeste alteram a longitude (eixo horizontal); Norte e Sul alteram a latitude (eixo vertical).

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

No mapa, o eixo horizontal é a longitude e o vertical, a latitude. Leste soma na longitude, Oeste subtrai; Norte soma na latitude, Sul subtrai.

O ponto de partida é X = (20; 60), com longitude 20 e latitude 60.

As curvas de nível e a escala em tons de cinza convertem a posição final em faixa de altitude.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Longitude: 20 + 0,8 (L) − 0,2 (O) + 0,3 (L) = 20,9.

Latitude: 60 + 0,5 (N) − 0,1 (S) + 0,4 (N) = 60,8.

O ponto (20,9; 60,8) cai na região mais escura do mapa, que pela legenda corresponde à faixa mais baixa: altitude menor ou igual a 200 m — alternativa A.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

  • A) ✓ Correta. O ponto final (20,9; 60,8) está na faixa mais escura da escala, correspondente à altitude de até 200 m.
  • B) ✗ Incorreta. Essa faixa corresponde a outra região do mapa, com tonalidade distinta da do ponto de pouso.
  • C) ✗ Incorreta. A faixa de 400 a 600 m não corresponde ao tom em que se encontra o ponto calculado.
  • D) ✗ Incorreta. Altitudes entre 600 e 800 m aparecem em regiões mais claras, afastadas do ponto de pouso.
  • E) ✗ Incorreta. Acima de 800 m está a região mais clara da escala, distante das coordenadas obtidas.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Trate longitude e latitude como duas contas separadas. Some tudo do eixo horizontal, depois tudo do vertical — nunca de uma vez só.

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