Questão 139 — ENEM 2010Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Geometria espacial (volume)
• ⚡ Nível: Fácil — igualar volumes e extrair a raiz cúbica.
• 🎯 Tema/Habilidade: Aresta do cubo de mesmo volume que o paralelepípedo.
• 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: a medida da aresta do chocolate em formato de cubo.
• Estrutura da questão: os dois formatos têm o mesmo volume. Calcular o volume do paralelepípedo dá o volume do cubo.
• Armadilha antecipada: dividir 216 por 3 e responder 72, ou somar as dimensões. A aresta sai da raiz cúbica, não de divisão.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Volume do paralelepípedo retângulo: V = comprimento × largura × altura.

Volume do cubo: V = a³, onde a é a aresta. Logo, a = ∛V.

216 = 6³, porque 6 × 6 = 36 e 36 × 6 = 216.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Volume do paralelepípedo: 3 × 18 × 4 = 216 cm³.

Como o cubo tem o mesmo volume: a³ = 216.

a = ∛216 = 6 cm — alternativa B.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. 5³ = 125 cm³, volume menor que os 216 cm³ do paralelepípedo.
• B) ✓ Correta. 6³ = 216 cm³, exatamente o volume do paralelepípedo.
• C) ✗ Incorreta. 12³ = 1 728 cm³, oito vezes maior que o volume pedido.
• D) ✗ Incorreta. 24³ passa de 13 000 cm³ — muito acima do volume da barra.
• E) ✗ Incorreta. 25³ é ainda maior. Nenhuma dessas medidas resolve a³ = 216.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Igualdade de volumes com cubo sempre termina em raiz cúbica. Vale decorar: 3³=27, 4³=64, 5³=125, 6³=216, 10³=1000.