Questão 143 — ENEM 2010Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Estatística (média e acréscimo percentual)
• ⚡ Nível: Médio — são três etapas, e a ordem entre elas importa.
• 🎯 Tema/Habilidade: Desmatamento médio por estado na Amazônia Legal.
• 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: entre que valores está o desmatamento médio por estado em 2009.
• Estrutura da questão: o gráfico traz os dados de 2004 por estado; é preciso somar, aplicar o crescimento e dividir pelos nove estados.
• Armadilha antecipada: dividir antes de aplicar o acréscimo, ou dividir por um número de estados diferente de nove. O enunciado informa que a Amazônia Legal tem nove estados.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Acréscimo de p% multiplica o valor por (1 + p/100). Para 10,5%, o fator é 1,105.

Média aritmética é a soma dos valores dividida pela quantidade de parcelas — aqui, os nove estados.

Como o acréscimo incide sobre o total e a média é o total dividido por 9, tanto faz aplicar o fator antes ou depois da divisão. O que não pode é esquecer alguma das etapas.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Some os desmatamentos dos nove estados no gráfico de 2004: aproximadamente 23 750 km².

Aplique o crescimento: 23 750 × 1,105 ≈ 26 243,75 km² em 2009.

Divida pelos nove estados: 26 243,75 ÷ 9 ≈ 2 916 km², valor que cai entre 2 800 e 3 200 km² — alternativa C.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. Valores dessa ordem seriam obtidos ao usar o dado de um único estado, e não o total da Amazônia Legal.
• B) ✗ Incorreta. A faixa termina em 2 700 km², abaixo dos aproximadamente 2 916 km² calculados.
• C) ✓ Correta. A média de cerca de 2 916 km² por estado cai exatamente dentro desse intervalo.
• D) ✗ Incorreta. Esse intervalo corresponderia a um total próximo de 30 000 km², acima do que o gráfico registra mesmo com o acréscimo.
• E) ✗ Incorreta. Valores nessa faixa exigiriam um total superior a 36 000 km², muito acima do apurado.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Em questão de média com acréscimo, escreva as três etapas na ordem: somar, corrigir, dividir. Pular uma é o erro mais comum.