Questão 167 — ENEM 2010Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Estatística (mediana)
• ⚡ Nível: Muito difícil — com número par de dados, a mediana é média de dois valores.
• 🎯 Tema/Habilidade: Mediana dos gols dos artilheiros das Copas.
• 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: a mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros.
• Estrutura da questão: o gráfico traz uma quantidade por Copa, de 1930 a 2006. É preciso contar quantos dados existem antes de localizar o centro.
• Armadilha antecipada: calcular a média em vez da mediana. A alternativa com 7,3 é justamente a média, colocada ali para punir a confusão.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Mediana é o valor central de um conjunto ordenado. Ela divide os dados em duas metades de mesmo tamanho.

Com quantidade ímpar de dados, a mediana é o elemento do meio. Com quantidade par, é a média aritmética dos dois centrais.

Foram 18 Copas de 1930 a 2006, logo há 18 valores e os centrais são o 9º e o 10º.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Ordene as quantidades de gols de cada Copa em ordem crescente. São 18 valores.

Como 18 é par, a mediana é a média dos dois centrais, o 9º e o 10º da lista ordenada: 6 e 7 gols.

Mediana = (6 + 7) ÷ 2 = 6,5 gols — alternativa B.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. 6 é apenas o 9º valor ordenado. Com número par de dados, é preciso considerar também o 10º.
• B) ✓ Correta. É a média dos dois valores centrais da lista ordenada de 18 dados: (6 + 7) ÷ 2.
• C) ✗ Incorreta. 7 é o 10º valor ordenado, e sozinho não é a mediana de um conjunto com quantidade par de dados.
• D) ✗ Incorreta. 7,3 é a média aritmética das quantidades de gols, não a mediana.
• E) ✗ Incorreta. 8,5 está acima dos valores centrais do conjunto ordenado.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Conte os dados antes de calcular a mediana. Número par sempre pede a média dos dois do meio.