Mapa de questões · 2º dia
Questão 155 — ENEM 2010Caderno azul · 2º Dia
Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, bastava um selo de R$ 0,65 enquanto para folhetos do segundo tipo seriam necessários três selos, um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor solicitou que se comprassem selos de modo que fossem postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma quantidade restante de selos que permitisse o envio do máximo possível de folhetos do primeiro tipo.
Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Problema de otimização com valores inteiros
- ⚡ Nível: Médio — o cuidado está em não arredondar para cima no fim.
- 🎯 Tema/Habilidade: Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: quantos selos de R$ 0,65 foram comprados no total.
- Estrutura da questão: o folheto do segundo tipo também usa um selo de R$ 0,65. O total pedido soma os dois grupos.
- Armadilha antecipada: responder só a quantidade de selos do primeiro tipo. O comando pede o total de selos de R$ 0,65, e 500 deles vão nos folhetos do segundo tipo.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Cada folheto do segundo tipo consome três selos: 0,65 + 0,60 + 0,20 = R$ 1,45.
Cada folheto do primeiro tipo consome um único selo de R$ 0,65.
Como não existe fração de folheto, o resultado da divisão do orçamento restante precisa ser arredondado para baixo.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Custo dos 500 folhetos do segundo tipo: 500 × 1,45 = R$ 725,00.
Sobra do orçamento: 1 000 − 725 = R$ 275,00. Dividindo por 0,65: 275 ÷ 0,65 ≈ 423,07, portanto 423 folhetos do primeiro tipo.
Total de selos de R$ 0,65: 500 usados no segundo tipo mais 423 no primeiro = 923 — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 476 não corresponde a nenhuma das quantidades do problema. Não é nem o total do segundo tipo nem o do primeiro.
- B) ✗ Incorreta. 675 não resulta das contas: o número de folhetos do primeiro tipo é 423, e o total é 923.
- C) ✓ Correta. É a soma dos 500 selos usados nos folhetos do segundo tipo com os 423 comprados para o primeiro tipo.
- D) ✗ Incorreta. 965 excederia o orçamento: seriam 465 folhetos do primeiro tipo, custando mais que os R$ 275,00 disponíveis.
- E) ✗ Incorreta. 1 538 é aproximadamente 1 000 ÷ 0,65 — o que se obtém ignorando o custo dos folhetos do segundo tipo.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Leia o comando até o fim: ele pede o total de selos, e o selo de R$ 0,65 aparece nos dois tipos de folheto.
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