Mapa de questões · 2º dia
Questão 170 — ENEM 2010Caderno azul · 2º Dia
Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para classificação no concurso o candidato deveria obter média aritmética na pontuação igual ou superior a 14. Em caso de empate na média, o desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio padrão dos dois candidatos.
Dados dos candidatos no concurso
MatemáticaPortuguêsConhecimentos GeraisMédiaMedianaDesvio PadrãoMarco14151615150,32Paulo8191815184,97
O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no concurso, é
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Estatística (dispersão)
- ⚡ Nível: Fácil — regularidade é dispersão, e dispersão é desvio padrão.
- 🎯 Tema/Habilidade: Desvio padrão como critério de desempate.
- 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual candidato tem a pontuação mais regular.
- Estrutura da questão: as médias empatam em 15, então o desempate depende da regularidade — e é preciso saber qual medida a expressa.
- Armadilha antecipada: usar a maior nota ou a mediana como critério. Nenhuma das duas mede regularidade.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Medidas de tendência central — média, mediana e moda — indicam onde os dados se concentram. Elas não dizem nada sobre o quanto os valores variam.
Medidas de dispersão — desvio padrão, variância, amplitude — indicam o quanto os dados se afastam da média. Menor dispersão significa maior regularidade.
Marco tem desvio padrão 0,32 e Paulo, 4,97. As notas de Marco (14, 15, 16) são muito próximas entre si; as de Paulo (8, 19, 18) são bem espalhadas.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Confirme o empate: ambos têm média 15, o que aciona o critério de desempate.
Identifique a medida de regularidade: é o desvio padrão, que mede o espalhamento das notas.
Marco tem desvio padrão 0,32 contra 4,97 de Paulo, portanto é o mais regular — alternativa B.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. Média igual à mediana indica simetria da distribuição, não regularidade. Não é o critério de desempate.
- B) ✓ Correta. Menor desvio padrão significa notas menos espalhadas em torno da média, ou seja, desempenho mais regular.
- C) ✗ Incorreta. A maior nota isolada não mede regularidade. Paulo tem 19 em Português, mas apenas 8 em Matemática.
- D) ✗ Incorreta. A mediana é medida de tendência central e não informa nada sobre a dispersão das notas.
- E) ✗ Incorreta. Inverte o conceito: maior desvio padrão significa notas mais irregulares, não mais regulares.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Regular, homogêneo, uniforme, constante: todas essas palavras pedem a medida de dispersão. Desvio padrão menor sempre vence.
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