Questão 169 — ENEM 2010Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Equação do 1º grau
• ⚡ Nível: Difícil — escrever os três saltos em função de um só resolve tudo.
• 🎯 Tema/Habilidade: Alcance do primeiro salto no salto triplo.
• 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: entre que valores deve estar a distância do primeiro salto para totalizar 17,4 m.
• Estrutura da questão: os três saltos estão encadeados por diferenças fixas. Um deles pode representar os outros dois.
• Armadilha antecipada: aplicar as duas reduções ao primeiro salto de forma independente. A segunda redução incide sobre o segundo salto, não sobre o primeiro.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Quando várias grandezas se relacionam por diferenças conhecidas, escolhe-se uma como incógnita e as demais se escrevem a partir dela.

Segundo salto = primeiro − 1,2. Terceiro salto = segundo − 1,5 = primeiro − 1,2 − 1,5 = primeiro − 2,7.

A soma dos três deve igualar a meta de 17,4 m.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Chame o primeiro salto de x. Então o segundo é x − 1,2 e o terceiro é x − 2,7.

Some: x + (x − 1,2) + (x − 2,7) = 17,4, ou seja, 3x − 3,9 = 17,4.

3x = 21,3, logo x = 7,1 m — valor entre 7,0 e 8,0 m, alternativa D.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. Com x = 4,5 m, a soma dos três saltos ficaria em torno de 9,6 m, muito abaixo da meta.
• B) ✗ Incorreta. Com x = 5,5 m, a soma chegaria a cerca de 12,6 m — ainda longe dos 17,4 m.
• C) ✗ Incorreta. Com x = 6,5 m, a soma seria aproximadamente 15,6 m, abaixo da meta pretendida.
• D) ✓ Correta. x = 7,1 m satisfaz 3x − 3,9 = 17,4, e está dentro dessa faixa.
• E) ✗ Incorreta. Com x = 8,5 m, a soma passaria de 21 m, bem acima da meta.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Grandezas encadeadas por diferenças: escreva todas em função da primeira antes de somar. Nunca aplique as reduções separadamente.