Questão 162 — ENEM 2010Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Porcentagem aplicada a área
• ⚡ Nível: Fácil — o percentual incide sobre a área, não sobre o lado.
• 🎯 Tema/Habilidade: Dimensão do retângulo que representa 4% da página.
• 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: a medida do lado do retângulo que representa 4% da página.
• Estrutura da questão: a página inteira tem dimensões conhecidas, e o retângulo menor tem uma das dimensões dada. Falta a outra.
• Armadilha antecipada: aplicar 4% a um dos lados. A representação é de área, então o percentual incide sobre o produto das duas dimensões.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Representar p% de uma figura por área significa que a área da parte é p% da área do todo.

Área da página: 260 × 400 = 104 000 mm².

Conhecendo a área da parte e uma de suas dimensões, a outra sai por divisão.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Área correspondente a 4%: 0,04 × 104 000 = 4 160 mm².

O retângulo menor tem 26 mm de largura.

Altura: 4 160 ÷ 26 = 160 mm — alternativa D.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. 1 mm daria uma área de apenas 26 mm², cerca de 0,025% da página.
• B) ✗ Incorreta. 10 mm daria 260 mm², o que corresponde a 0,25% da página, e não a 4%.
• C) ✗ Incorreta. 17 mm resultaria em aproximadamente 442 mm² — ainda muito abaixo dos 4 160 mm² necessários.
• D) ✓ Correta. 26 × 160 = 4 160 mm², exatamente 4% dos 104 000 mm² da página.
• E) ✗ Incorreta. 167 mm daria 4 342 mm², um pouco acima de 4%. O valor exato é 160 mm.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Percentual de figura é sempre de área. Calcule a área do todo, aplique o percentual e só então volte às dimensões.