Mapa de questões · 2º dia
Questão 174 — ENEM 2010Caderno azul · 2º Dia
O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:
Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calçado maior que 36,0, a probabilidade de ela calçar 38,0 é
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Probabilidade condicional
- ⚡ Nível: Fácil — o sabendo que muda o denominador.
- 🎯 Tema/Habilidade: Probabilidade de calçar 38 dado que calça mais de 36.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: a probabilidade de a funcionária calçar 38, sabendo que calça mais de 36.
- Estrutura da questão: a condição restringe o universo. O denominador deixa de ser o total de funcionárias.
- Armadilha antecipada: dividir pelo total geral. É o que produz 5/14 — alternativa que está na lista justamente para punir esse descuido.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Probabilidade condicional P(A | B) é a probabilidade de A considerando apenas os casos em que B ocorre.
Na prática, o sabendo que reduz o espaço amostral: só entram na conta os elementos que satisfazem a condição.
Aqui, maior que 36,0 inclui os calçados 37,0, 38,0 e 39,0 — e exclui 35,0 e 36,0.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Monte o novo universo: somando as funcionárias que calçam 37, 38 e 39, obtém-se 14 pessoas.
Conte os casos favoráveis dentro desse grupo: 10 calçam 38,0.
Probabilidade: 10 ÷ 14 = 5/7 — alternativa D.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 1/3 não corresponde à razão entre 10 e o total do grupo restrito, que é 14.
- B) ✗ Incorreta. 1/5 seria obtido com um universo muito maior que as 14 funcionárias com calçado acima de 36.
- C) ✗ Incorreta. 2/5 tampouco resulta da razão 10/14.
- D) ✓ Correta. É a simplificação de 10/14, com o denominador restrito às funcionárias que calçam mais de 36.
- E) ✗ Incorreta. 5/14 usa o total geral de funcionárias no denominador, ignorando a condição imposta pelo enunciado.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Sabendo que sempre encolhe o denominador. Reescreva o universo antes de contar os casos favoráveis.
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