Questão 137 — ENEM 2010Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Razão entre grandezas
• ⚡ Nível: Fácil — o único cuidado é igualar as unidades.
• 🎯 Tema/Habilidade: Razão entre o olho humano e o espelho do telescópio.
• 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: a razão entre o diâmetro do olho humano e o do espelho do telescópio.
• Estrutura da questão: uma medida está em centímetros e a outra em metros. A conversão é obrigatória antes da divisão.
• Armadilha antecipada: dividir 2,1 por 42 e obter 1:20. É o erro de comparar centímetros com metros diretamente.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Razão entre grandezas de mesma natureza só faz sentido quando ambas estão na mesma unidade.

1 m = 100 cm, portanto 42 m = 4 200 cm.

A razão a : b equivale à fração a/b, e simplificar essa fração dá a forma 1 : n pedida pelas alternativas.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Converta: 42 m = 4 200 cm.

Monte a razão: 2,1 : 4 200.

Divida ambos os termos por 2,1: 1 : 2 000 — alternativa E.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. 1 : 20 é o resultado de dividir 2,1 por 42 sem converter as unidades — comparando centímetros com metros.
• B) ✗ Incorreta. 1 : 100 corresponderia a um espelho de 210 cm, ou seja, 2,1 m. O telescópio é vinte vezes maior.
• C) ✗ Incorreta. 1 : 200 corresponderia a um espelho de 420 cm, isto é, 4,2 m. Ainda dez vezes menor que o real.
• D) ✗ Incorreta. 1 : 1 000 daria um espelho de 2 100 cm, ou 21 m — metade do diâmetro informado.
• E) ✓ Correta. É o resultado de 2,1 : 4 200, que simplificado dá 1 : 2 000.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Antes de qualquer razão, pergunte: as duas medidas estão na mesma unidade? Aqui, essa checagem é a questão inteira.