Questão 84 — ENEM 2015Caderno azul · 1º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Termoquímica (Lei de Hess, entalpia de combustão e de mudança de estado físico)
• ⚡ Nível: Difícil — a seta de ΔH1 no diagrama "pula" o nível intermediário, e é preciso combinar as duas etapas com o sinal correto antes de escalonar para 5 g
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo de variação de entalpia por Lei de Hess a partir de um diagrama de energia, aplicado ao poder calorífico de um biocombustível
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Calcule o ΔH, em kJ, da queima de 5 g de bio-óleo formando CO2(g) e H2O ainda no estado gasoso (sem deixar a água condensar)."
• Palavras-chave decisivas: 5 g, H2O (gasoso), ΔH1 e ΔH2
• Armadilha típica: pegar ΔH1 = -18,8 kJ/g direto e multiplicar por 5, achando -94,0 kJ. Isso ignora que, no diagrama, ΔH1 não termina no nível "CO2(g) + H2O(g)" — ele vai direto até "CO2(g) + H2O(ℓ))", passando por cima do nível intermediário.
• O que a resposta precisa demonstrar: identificar corretamente quais dois níveis de energia cada seta do diagrama conecta, montar o ciclo de Hess, isolar a etapa que falta com o sinal certo e só então multiplicar pela massa pedida (5 g).

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Lei de Hess: a variação de entalpia de uma transformação depende apenas dos estados inicial e final, não do caminho percorrido — por isso pode ser obtida somando etapas intermediárias, desde que espécies repetidas se cancelem.
• Diagrama de energia: o eixo vertical representa a entalpia (energia); a diferença de altura entre dois níveis é o ΔH da transformação entre eles, e setas apontando para baixo indicam processos exotérmicos.
• Condensação x vaporização: a condensação (H2O gás → H2O líquido) é sempre exotérmica; a vaporização é o processo inverso, com o mesmo valor absoluto de energia, mas sinal trocado (endotérmico).
• Poder calorífico superior x inferior: quando a água formada na combustão condensa, mais energia é contabilizada no processo total (a condensação "soma" calor extra); quando a água permanece como vapor, menos energia líquida é liberada — é exatamente essa diferença que a questão explora.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "ΔH1 a variação de entalpia devido à queima de 1 g desse bio-óleo, resultando em gás carbônico e água líquida" → no diagrama, essa é a seta que liga diretamente o nível mais alto (Bio-óleo + O2(g)) ao nível mais baixo (CO2(g) + H2O(ℓ)): ΔH1 = -18,8 kJ por grama de bio-óleo, e o produto final aí já é água líquida.
• Evidência 2: "ΔH2 a variação de entalpia envolvida na conversão de 1 g de água do estado gasoso para o estado líquido" → é a seta curta que liga o nível intermediário (CO2(g) + H2O(g)) ao nível mais baixo (CO2(g) + H2O(ℓ)): ΔH2 = -2,4 kJ/g, representando só a condensação da água.
• Síntese: o nível pedido pela questão — CO2(g) + H2O(g) — é justamente o nível intermediário do diagrama, que não tem seta própria rotulada. Ele só pode ser encontrado combinando ΔH1 e ΔH2 pela Lei de Hess, desfazendo (invertendo) a etapa de condensação embutida em ΔH1.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Montar o ciclo de Hess

Do nível "Bio-óleo + O2(g)" até "CO2(g) + H2O(ℓ)" existem dois caminhos possíveis, e ambos precisam fornecer o mesmo ΔH total (Lei de Hess):

• Caminho direto: ΔH1 = -18,8 kJ/g
• Caminho em duas etapas: primeiro até "CO2(g) + H2O(g)" (energia ΔHx, que é o que queremos descobrir), depois até "CO2(g) + H2O(ℓ)" (energia ΔH2 = -2,4 kJ/g)

Logo:

ΔH1 = ΔHx + ΔH2

Subpasso 4.2 — Isolar e calcular ΔHx (por grama de bio-óleo)

ΔHx = ΔH1 − ΔH2

ΔHx = (−18,8) − (−2,4)

ΔHx = −18,8 + 2,4

ΔHx = −16,4 kJ/g

Interpretação física: formar água líquida libera 2,4 kJ/g a mais do que formar água em vapor (é a energia da condensação). Ao "impedir" a condensação, o processo libera menos energia — por isso ΔHx (−16,4) é menos negativo que ΔH1 (−18,8), como era esperado.

Subpasso 4.3 — Escalar para 5 g e verificar

ΔHx = −16,4 kJ/g é a entalpia por grama de bio-óleo queimado formando CO2(g) + H2O(g). Para 5 g:

ΔH(5 g) = 5 × (−16,4 kJ/g) = −82,0 kJ

Verificação de consistência: o processo continua exotérmico, como deve ser numa combustão, e |−82,0| < |−94,0| < |−106| — ou seja, formar água vapor libera menos energia total do que formar água líquida, exatamente como o raciocínio físico previu. O valor bate com a alternativa C.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) -106.

❌ Incorreta: corresponde a 5 × (ΔH1 + ΔH2) = 5 × (−18,8 + (−2,4)) = 5 × (−21,2) = −106. Esse cálculo usa a soma de ΔH1 e ΔH2 em vez da subtração — erro de quem tenta combinar as duas etapas mas não percebe que precisa inverter (subtrair) a etapa de condensação, e não somá-la a um caminho que já a inclui.

B) -94,0.

❌ Incorreta: é 5 × ΔH1 = 5 × (−18,8) = −94,0. É a armadilha mais comum: usar ΔH1 como se ele já representasse a formação de água gasosa. Mas o diagrama mostra claramente que a seta de ΔH1 vai do topo direto até o nível mais baixo (água líquida), "pulando" o nível intermediário que a questão pede.

C) -82,0.

✅ Correta: é 5 × (ΔH1 − ΔH2) = 5 × (−16,4) = −82,0 kJ. Esse valor corrige ΔH1 (que leva à água líquida) removendo a contribuição da condensação (ΔH2), chegando ao nível de energia de CO2(g) + H2O(g), e depois escalonando corretamente a massa para 5 g.

D) -21,2.

❌ Incorreta: é o valor de ΔH1 + ΔH2 = −21,2 kJ, mas sem multiplicar pelos 5 g pedidos — acumula dois erros: usar soma em vez de subtração e esquecer o fator de escala da massa.

E) -16,4.

❌ Incorreta: é exatamente o valor correto de ΔHx = ΔH1 − ΔH2 = −16,4 kJ/g, mas esse número é a entalpia por grama de bio-óleo. O enunciado pede a queima de 5 g, então esse valor ainda precisa ser multiplicado por 5. É a armadilha "quase certa", para quem acerta o raciocínio mas esquece de escalonar a massa.

🏆 Gabarito: C — Pela Lei de Hess, ΔH1 = ΔHx + ΔH2, logo ΔHx = ΔH1 − ΔH2 = −16,4 kJ/g é a entalpia de formação de CO2(g) + H2O(g) por grama de bio-óleo; multiplicando por 5 g, obtém-se −82,0 kJ, o único valor coerente com o diagrama e com a massa pedida.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: C é a única alternativa que combina corretamente as duas etapas do diagrama (ΔH1 menos ΔH2, e não mais) e aplica o fator de escala de 5 g; todas as demais nascem de inverter uma operação ou esquecer a multiplicação pela massa.
• Padrão de cobrança: o ENEM gosta de testar a Lei de Hess por meio de diagramas de energia (não apenas de equações químicas), justamente porque isso exige que o aluno "leia" com atenção quais dois níveis cada seta conecta — é comum uma seta "pular" um nível intermediário, como aconteceu aqui.
• Generalização: em qualquer ciclo de Hess representado em diagrama, a etapa direta entre dois estados deve ser igual à soma das etapas de um caminho alternativo que passa por um estado intermediário; para isolar uma etapa desconhecida, sempre subtraia (ou inverta o sinal) da etapa conhecida que sobra no caminho indireto.
• Dica de eliminação rápida: desconfie de qualquer alternativa que use isoladamente o valor de uma seta "longa" que atravessa um nível intermediário no diagrama (aqui, elimina B); e sempre confira se o resultado já contempla a massa pedida no enunciado — valores "por grama" isolados (aqui, D e E) quase sempre são pegadinhas de escala.
• Conexões: o mesmo raciocínio aparece em questões sobre poder calorífico superior (PCS) x inferior (PCI) de combustíveis, e em qualquer cálculo de entalpia de reação pela Lei de Hess a partir de entalpias de formação ou de combustão tabeladas.