Questão 49 — ENEM 2015Caderno azul · 1º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Energia, Trabalho e Potência (conversão de energia solar em energia cinética)
• ⚡ Nível: Difícil — exige encadear três conversões de energia (solar → elétrica → cinética) e perceber que, com potência constante, a força do motor não é constante, invalidando a tentação de usar MRUV direto.
• 🎯 Tema/Habilidade: Conservação de energia e potência aplicada a fontes renováveis (Competência de Área 3 de Ciências da Natureza — compreender fenômenos envolvendo transferência e conservação de energia)
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Partindo do repouso, quanto tempo o carro solar leva para chegar a 108 km/h, usando apenas a energia elétrica que o painel fotovoltaico gera a partir do Sol?"
• Palavras-chave decisivas: insolação de 1 000 W/m², rendimento de 30%, desprezando as forças de resistência do ar
• Armadilha típica: tratar o movimento como um MRUV comum e aplicar v = a·t. Erro grave: o dado é potência constante, não força constante. Como F = P/v, a força e a aceleração diminuem conforme o carro acelera — as fórmulas de MRUV não se aplicam diretamente.
• O que a resposta precisa demonstrar: transformar insolação + área + rendimento em potência elétrica útil, calcular Ec final com a conversão correta de km/h para m/s, e usar P·t = ΔEc, relação válida mesmo com força variável.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Potência elétrica útil (P): fração da energia solar incidente que vira eletricidade disponível para o motor: P = η × I × A (rendimento × insolação × área do painel).
• Energia cinética (Ec): Ec = ½·m·v². Como o carro parte do repouso, a variação de energia cinética é o próprio valor final de Ec.
• Conservação de energia: desprezando a resistência do ar, toda a energia elétrica gerada no intervalo t vira energia cinética: E = P·t = ΔEc. Essa relação vale mesmo a força do motor variando ao longo do trajeto, pois vem direto da definição de potência (energia/tempo) — não exige aceleração constante.
• Conversão de unidades: velocidades em km/h devem virar m/s (÷3,6) antes de entrar em fórmulas de energia no SI.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "insolação... 1 000 W/m²" → densidade de potência solar que chega à superfície, base para calcular a energia captada por segundo.
• Evidência 2: "painel... 9,0 m² e rendimento de 30%" → permite calcular a potência elétrica realmente utilizável pelo motor, já descontando as perdas de conversão.
• Evidência 3: "Desprezando as forças de resistência do ar" → autoriza usar conservação de energia sem perdas extras: toda a energia elétrica gerada vira energia cinética.
• Síntese: a questão monta uma cadeia de conversão (Sol → painel → motor → movimento) e pede o tempo para essa potência constante acumular a energia cinética de 0 a 30 m/s: calcular P, calcular Ec final, isolar t = Ec/P.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Calcular a potência elétrica útil do painel

P = η × I × A = 0,30 × 1 000 W/m² × 9,0 m² = 2 700 W = 2,7×10³ W

Subpasso 4.2 — Calcular a energia cinética final do carro

Converte-se a velocidade para o SI: v = 108 km/h ÷ 3,6 = 30 m/s. Como o carro parte do repouso, a energia cinética a ser adquirida é:

Ec = ½ × m × v² = ½ × 200 kg × (30 m/s)² = 100 × 900 = 90 000 J = 9,0×10⁴ J

Subpasso 4.3 — Verificação: isolar o tempo pela relação P·t = Ec

Como não há perdas por resistência do ar, toda a energia elétrica gerada no intervalo t vira energia cinética:

P × t = Ec ⟹ t = Ec / P = 90 000 J / 2 700 W ≈ 33,3 s ≈ 33 s

Esse valor bate exatamente com uma das alternativas, confirmando que a estratégia (potência × tempo = energia cinética) foi a correta, sem recorrer a cinemática de aceleração constante.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 1,0 s.

❌ Incorreta: nasce de confundir a dependência quadrática da energia cinética com uma dependência linear da velocidade — como se a relação fosse P·t = m·v (à moda do teorema do impulso) em vez de P·t = ½·m·v². Esquecendo o expoente 2, o tempo calculado (200×30/2700 ≈ 1,1 s) fica cerca de 30 vezes menor que o correto: o candidato troca energia por quantidade de movimento.

B) 4,0 s.

❌ Incorreta: surge de contar a área do painel duas vezes. Depois de achar a potência certa (2 700 W), se o estudante divide de novo pela área (como se a energia captada dependesse de A² em vez de A), obtém t = 90 000/(2 700×9,0) ≈ 3,7 s ≈ 4,0 s — erro de duplicar a área na conversão solar-elétrica.

C) 10 s.

❌ Incorreta: resulta de ignorar o rendimento de 30%, usando toda a potência solar incidente (I×A = 9 000 W) como se fosse integralmente convertida em eletricidade útil. Assim, t = 90 000/9 000 = 10 s exatamente — erro de desconsiderar que só 30% da energia solar vira energia elétrica aproveitável.

D) 33 s.

✅ Correta: resulta de aplicar corretamente P = η×I×A = 2 700 W e Ec = ½mv² = 90 000 J, chegando a t = Ec/P ≈ 33,3 s. Reflete o uso pleno de todos os dados — rendimento, insolação, área, massa e velocidade — via conservação de energia.

E) 300 s.

❌ Incorreta: decorre de esquecer de multiplicar a insolação pela área, usando apenas a potência "por metro quadrado" (η×I = 300 W) em vez da potência total captada pelos 9,0 m² (2 700 W). Com potência dez vezes menor, o tempo fica dez vezes maior: t = 90 000/300 = 300 s — erro de tratar o carro como se tivesse só 1,0 m² de painel.

🏆 Gabarito: D — combinando corretamente potência elétrica útil (P = η·I·A = 2 700 W) e energia cinética final (Ec = ½mv² = 90 000 J), obtém-se t = Ec/P ≈ 33 s, o único valor consistente com todos os dados do enunciado.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a alternativa D é a única que usa integralmente e corretamente os quatro dados fornecidos (insolação, área, rendimento e massa/velocidade) na relação t = Ec/P; qualquer outra combinação implica omitir ou duplicar algum desses fatores.
• Padrão de cobrança: o ENEM frequentemente cruza energias renováveis (solar, eólica, hidrelétrica) com física de energia e potência, testando se o estudante transforma dados "do mundo real" (insolação, área, rendimento) em grandezas físicas via P = η×I×A seguido de um balanço de energia.
• Generalização: sempre que a questão fornecer potência constante (não força constante) e pedir tempo, velocidade ou distância, use conservação de energia (P·t = ΔEc) — não as equações de MRUV, pois a aceleração deixa de ser constante quando é a potência que se mantém fixa.
• Dica de eliminação rápida: calcule potência útil e energia cinética final separadamente, depois divida. Se seu resultado bater exatamente com C (10 s) ou E (300 s), desconfie: são "armadilhas" de um fator 10 por esquecer o rendimento ou a área.
• Conexões: revise rendimento de máquinas térmicas e usinas (energia útil vs. energia total fornecida) e o teorema trabalho-energia em contextos de transporte e eficiência energética.