Questão 82 — ENEM 2015Caderno azul · 1º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Estática, Torque e Equilíbrio de Corpos Rígidos (alavancas)
• ⚡ Nível: Médio — a fórmula da alavanca é simples, mas a questão exige interpretar corretamente a figura para localizar o centro de massa da barra em relação ao apoio, e não apenas aplicar a fórmula de forma mecânica.
• 🎯 Tema/Habilidade: Condição de equilíbrio de um corpo rígido (torque resultante nulo) aplicada à medição indireta de massa por meio de uma alavanca improvisada.
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Determine a massa da barra de ferro que, apoiada de forma assimétrica sobre um suporte triangular, permanece em equilíbrio com um saco de arroz de 5,00 kg pendurado em uma de suas extremidades."
• Palavras-chave decisivas: oito partes iguais, situação de equilíbrio, barra... homogênea
• Armadilha típica: supor que o apoio triangular está exatamente no meio da barra, ou esquecer que o peso da própria barra também gera torque — como se a barra "não pesasse" e só o arroz importasse.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de traduzir a figura em distâncias (em número de "partes") entre o apoio, o saco de arroz e o centro de massa da barra, e de aplicar corretamente a condição de equilíbrio de torques.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Torque (momento de uma força): M = F × d, em que d é a distância entre a linha de ação da força e o ponto de apoio (fulcro). Quanto mais afastada do apoio, maior o efeito de giro que a força produz.
• Corpo homogêneo: um objeto de material e seção uniformes tem seu centro de massa exatamente no ponto médio geométrico. Por isso, o peso de toda a barra pode ser representado por uma única força aplicada nesse ponto médio.
• 1ª condição de equilíbrio (equilíbrio estático): um corpo em repouso permanece em repouso se a soma dos torques em relação a qualquer ponto for nula, ou seja, torque horário total = torque anti-horário total.
• Peso (P = m·g): como a gravidade g é a mesma para todos os objetos do experimento, ela se cancela na equação de equilíbrio, restando apenas a comparação entre massas e distâncias.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito partes iguais" → a figura confirma 9 marcações igualmente espaçadas, criando uma régua de referência em unidades de distância (cada parte = 1 unidade "d").
• Evidência 2 (figura): o saco de arroz de 5,00 kg está pendurado exatamente na extremidade esquerda da barra (marca 0), e o apoio triangular toca a barra na 4ª marcação a contar da esquerda — a marca 3, ou seja, a 3 partes do arroz e a 5 partes da extremidade direita.
• Síntese: como a barra é homogênea, o peso dela age no seu ponto médio geométrico, que é a marca 4 (meio das 8 partes). Isso coloca o centro de massa da barra a apenas 1 parte à direita do apoio, do lado oposto ao saco de arroz — são esses dois braços (3d e 1d) que fecham a equação de equilíbrio.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Mapear as distâncias em unidades "d"

Chame de d o comprimento de cada uma das 8 partes iguais em que a barra foi dividida e numere as marcações de 0 (extremidade com o arroz) a 8 (extremidade oposta):

• Saco de arroz → marca 0
• Apoio (fulcro) → marca 3
• Centro de massa da barra (ponto médio das 8 partes) → marca 4

Logo:

• distância do arroz até o apoio: 3 − 0 = 3d
• distância do apoio até o centro de massa da barra: 4 − 3 = 1d

Subpasso 4.2 — Aplicar a condição de equilíbrio de torques

Em torno do apoio, o torque do peso do arroz deve equilibrar o torque do peso da barra:

P_arroz × 3d = P_barra × 1d

Como P = m × g e g é comum aos dois lados, ela se cancela:

m_arroz × 3d = M_barra × 1d

5,00 × 3 = M_barra × 1

M_barra = 15,00 kg

Subpasso 4.3 — Verificação

Conferindo os dois torques em unidades kg×d: o lado do arroz gera 5,00 × 3 = 15; o lado da barra gera 15,00 × 1 = 15. Os torques se igualam, confirmando o equilíbrio e validando M_barra = 15,00 kg, valor que corresponde exatamente à alternativa E.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 3,00 kg

❌ Incorreta: nasce de inverter os braços de alavanca, calculando M_barra = 5,00 × (3/5), como se o peso da barra atuasse na extremidade direita (5 partes do apoio) em vez de atuar no seu centro de massa (apenas 1 parte do apoio). Esse erro ignora que o centro de massa está muito mais próximo do apoio do que a extremidade livre da barra.

B) 3,75 kg

❌ Incorreta: resulta de medir a posição do centro de massa a partir da extremidade esquerda (marca 4) e usá-la diretamente como se fosse a distância ao apoio, calculando M_barra = 5,00 × 3/4. O erro conceitual é confundir "posição da marca do centro na barra" com "distância do centro até o fulcro" (que é só 1 parte, não 4).

C) 5,00 kg

❌ Incorreta: é a resposta de quem ignora completamente as distâncias e trata o sistema como uma balança de dois pratos simétrica, supondo que equilíbrio significa massas iguais (M_barra = m_arroz). Esse raciocínio descarta a própria essência do problema, que é justamente uma alavanca de braços desiguais.

D) 6,00 kg

❌ Incorreta: aparece quando se assume, erradamente, que o centro de massa da barra fica no meio do trecho entre o apoio e a extremidade direita (2,5 partes do apoio, e não 1 parte), calculando M_barra = 5,00 × 3/2,5. O erro conceitual é tratar apenas o pedaço da barra que "sobra" à direita do apoio como se fosse a peça toda, esquecendo que a barra é única e homogênea, com centro de massa no meio de todo o seu comprimento (marca 4).

E) 15,00 kg

✅ Correta: reconhece que a barra homogênea tem seu peso concentrado no ponto médio geométrico de todo o seu comprimento (marca 4), a apenas 1 parte de distância do apoio (marca 3), enquanto o saco de arroz está a 3 partes do apoio, do lado oposto. A condição de equilíbrio de torques (5,00 × 3d = M_barra × 1d) leva a M_barra = 15,00 kg.

🏆 Gabarito: E — a barra é homogênea, logo seu peso age no ponto médio geométrico de todo o seu comprimento (1 unidade à direita do apoio), enquanto o arroz está a 3 unidades à esquerda; igualando os torques, obtém-se M_barra = 3 × 5,00 kg = 15,00 kg.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a alternativa E respeita, ao mesmo tempo, a posição real do apoio (marca 3) e a posição real do centro de massa da barra homogênea (marca 4, ponto médio de toda a peça). Qualquer outro valor nasce de medir mal uma dessas duas distâncias na figura.
• Padrão de cobrança: o ENEM gosta de misturar um objeto "de laboratório" ou improvisado (balanças, gangorras, alavancas artesanais) com o conceito formal de torque, cobrando tanto a leitura cuidadosa da figura quanto o domínio da fórmula M = F × d.
• Generalização: em qualquer problema de alavanca envolvendo um corpo homogêneo, trate o peso próprio desse corpo como uma força única aplicada exatamente no seu ponto médio geométrico — nunca na extremidade e nunca no meio "do que sobra" de um dos lados do apoio.
• Dica de eliminação rápida: antes de calcular, marque no desenho onde fica o meio exato da barra inteira e compare com a posição do apoio. Se o apoio não estiver no centro, alternativas que ignorem essa assimetria — como a que supõe massas iguais (C) — podem ser descartadas de cara.
• Conexões: o mesmo raciocínio de equilíbrio de torques aparece em questões sobre gangorras, balanças romanas (de peso deslizante) e estabilidade de estruturas — todas partem da mesma condição fundamental: soma dos torques igual a zero.