Questão 76 — ENEM 2015Caderno azul · 1º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Estequiometria (pureza de reagente e rendimento de processo em reações consecutivas)
• ⚡ Nível: Difícil — exige encadear três operações sem errar a ordem: aplicar a pureza do minério, relacionar estequiometricamente duas equações consecutivas e, por fim, aplicar o rendimento global do processo.
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo estequiométrico com pureza de reagente e rendimento de reação — competência de resolver problemas quantitativos envolvendo transformações químicas em sequência.
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Quantos quilogramas de zinco metálico são obtidos a partir de 100 kg de esfalerita, considerando que o minério não é 100% puro e que a rota de duas reações não converte 100% do material?"
• Palavras-chave decisivas: pureza de 75%, rendimento de 80%, massa mais próxima
• Armadilha típica: esquecer a pureza (tratar 100 kg como ZnS puro), esquecer o rendimento, ou aplicá-lo duas vezes — uma para cada equação.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de converter massa de minério bruto em massa de Zn real, passando por três filtros: pureza → estequiometria → rendimento.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Pureza de um minério: fração da massa total do minério bruto que corresponde à substância de interesse (aqui, ZnS). O restante é ganga (material inerte) que não reage.
• Rendimento de reação/processo: fração do produto teoricamente calculado que de fato é obtida na prática, por perdas, reações paralelas ou incompletas. Como o enunciado diz que o rendimento é "desta sequência de equações", ele é global e deve ser aplicado uma única vez.
• Estequiometria em cadeia de reações: quando o produto de uma equação (ZnO) é reagente da seguinte, somam-se as equações e cancela-se o intermediário, obtendo relação direta entre reagente inicial (ZnS) e produto final (Zn).

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "esfalerita (ZnS), de pureza 75%" → de cada 100 kg de minério bruto, apenas 75 kg são efetivamente ZnS capaz de reagir.
• Evidência 2: "rendimento de 80% nesta sequência de equações químicas" → o rendimento é global, referente ao processo inteiro (as duas equações juntas), não deve ser multiplicado duas vezes.
• Evidência 3: "2 ZnS + 3 O2 → 2 ZnO + 2 SO2" e "ZnO + CO → Zn + CO2" → somando as equações e cancelando o ZnO intermediário, 2 mol de ZnS geram 2 mol de Zn: proporção simplificada 1 mol ZnS : 1 mol Zn.
• Síntese: massa pura de ZnS (pureza) → massa teórica de Zn (razão molar 1:1) → massa real de Zn (rendimento de 80%, uma única vez).

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Massa real de ZnS disponível (aplicando a pureza)

Dos 100 kg de minério, apenas 75% é ZnS puro:

100 kg × 0,75 = 75 kg de ZnS = 75.000 g

Subpasso 4.2 — Relação estequiométrica global entre ZnS e Zn

Somando as duas equações da sequência, o ZnO (intermediário) se cancela:

2 ZnS + 3 O2 + 2 CO → 2 Zn + 2 SO2 + 2 CO2

A proporção molar é 2 mol ZnS : 2 mol Zn, que simplifica para 1 : 1.

Com as massas molares dadas (ZnS = 97 g/mol; Zn = 65 g/mol), a proporção em massa é:

97 g de ZnS ——— 65 g de Zn

75.000 g de ZnS ——— x

x = (75.000 × 65) ÷ 97 = 4.875.000 ÷ 97 ≈ 50.257 g ≈ 50,26 kg de Zn (valor teórico, sem considerar o rendimento)

Subpasso 4.3 — Aplicando o rendimento de 80% do processo (uma única vez)

massa real de Zn = 50,26 kg × 0,80 ≈ 40,2 kg

Verificação: entre as alternativas (25, 33, 40, 50, 54), o valor mais próximo de 40,2 kg é claramente 40 kg. Note que 50 kg seria o resultado se o rendimento não tivesse sido aplicado, e 54 kg seria o resultado se a pureza não tivesse sido considerada — por isso a leitura atenta dos dois percentuais é decisiva.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 25

❌ Incorreta: corresponde ao erro de interpretar mal a proporção estequiométrica da sequência, usando a razão "2 mol de ZnS para 1 mol de Zn" (como se a segunda equação não dobrasse a produção de Zn, isto é, dividindo por 194 g em vez de 97 g). Isso reduz artificialmente a massa teórica pela metade, levando a um resultado bem abaixo do correto.

B) 33

❌ Incorreta: é o valor obtido por quem aplica o rendimento de 80% duas vezes — uma vez para cada equação da sequência (0,8 × 0,8 = 0,64) — em vez de entender que o enunciado já fornece o rendimento global do processo completo, a ser aplicado uma única vez.

C) 40

✅ Correta: resulta da aplicação correta e na ordem certa dos três filtros — pureza (75%) sobre os 100 kg de minério, proporção estequiométrica 1:1 entre ZnS e Zn (via massas molares 97 g/mol e 65 g/mol) e, por fim, o rendimento global de 80% do processo, chegando a aproximadamente 40,2 kg de zinco metálico.

D) 50

❌ Incorreta: é o valor teórico de Zn obtido considerando apenas a pureza do minério (75%) e a estequiometria, mas esquecendo de aplicar o rendimento de 80% da sequência de reações. Um erro comum de quem para o cálculo cedo demais.

E) 54

❌ Incorreta: corresponde a quem aplica corretamente o rendimento de 80%, mas esquece de considerar a pureza de 75% do minério, tratando erroneamente os 100 kg de esfalerita como se fossem 100 kg de ZnS puro.

🏆 Gabarito: C — apenas a sequência completa (pureza → estequiometria 1:1 → rendimento global de 80%) leva aos ≈ 40,2 kg de zinco metálico, valor mais próximo de 40 kg entre as alternativas.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a letra C é a única que resulta da aplicação simultânea e correta dos três fatores do problema — pureza do minério, proporção molar da sequência de equações e rendimento do processo — sem repetir nem omitir nenhum deles.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora combinar pureza de minério/reagente com rendimento de reação em uma mesma questão de estequiometria, justamente para testar se o estudante entende que são dois filtros distintos e sequenciais sobre a massa, e não um único cálculo direto de proporção.
• Generalização: em qualquer problema com pureza e/ou rendimento, a ordem lógica é sempre: (1) aplicar a pureza sobre a massa bruta para achar a massa do reagente realmente ativo; (2) fazer a estequiometria "pura" (100% ideal) usando as massas molares; (3) aplicar o rendimento sobre o resultado teórico. Pular ou repetir uma dessas etapas é o erro mais comum.
• Dica de eliminação rápida: ao ver o resultado teórico (sem rendimento), qualquer alternativa maior que ele pode ser descartada de imediato; e ao ver que faltou aplicar a pureza, desconfie de valores "redondos demais" próximos do cálculo puramente estequiométrico — normalmente são o distrator que ignora um dos dois percentuais.
• Conexões: esse tipo de cálculo aparece também em questões de metalurgia (obtenção de ferro, alumínio, cobre) e em processos industriais com reagente limitante, sempre exigindo a mesma lógica de "massa bruta → massa útil → massa teórica → massa real".