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Mapa de questões · 2º dia
MatemáticaMatemáticaFácil

Questão 173ENEM 2023

Entre maratonistas, um parâmetro utilizado é o de economia de corrida (EC). O valor desse parâmetro é calculado pela razão entre o consumo de oxigênio, em mililitro (mL) por minuto (min), e a massa, em quilograma (kg), do atleta correndo a uma velocidade constante.

Disponível em: www.treinamentoonline.com.br. Acesso em: 23 out. 2019 (adaptado).

Um maratonista, visando melhorar sua performance, auxiliado por um médico, mensura o seu consumo de oxigênio por minuto a velocidade constante. Com base nesse consumo e na massa do atleta, o médico calcula o EC do atleta.

A unidade de medida da grandeza descrita pelo parâmetro EC é

Alternativas

Resolução

Ficha da Questão

  • Matérias necessárias: Análise dimensional, interpretação de razões entre grandezas com unidades.
  • Nível: Fácil — exige combinar unidades: consumo de O₂ em (mL/min) dividido por massa (kg) = mL/(min·kg).
  • Tema/Habilidade BNCC: EM13MAT102 — aplicar análise dimensional em contextos da vida prática (nutrição, esporte, saúde).
  • Gabarito oficial: B (mL/(min·kg)).

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

  • Comando reformulado: "Qual a unidade da razão (mL/min ÷ kg)?"
  • Palavras-chave ancorais: consumo de O₂ em mL/min, massa em kg, razão para EC.
  • Armadilha antecipada: confundir a ordem das unidades (multiplicar vs dividir), escrever inversamente.
  • Critério de acerto: $\text{EC} = \frac{mL/min}{kg} = \frac{mL}{min \cdot kg}$.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

a) Unidades:

  • Consumo de O₂: $\frac{mL}{min}$ (mililitros por minuto).
  • Massa: $kg$.

b) Cálculo da razão:

$$EC = \frac{\text{Consumo O}_2}{\text{massa}} = \frac{mL/min}{kg} = \frac{mL}{min \cdot kg}$$

c) Interpretação:

"Mililitros de O₂ consumidos por minuto, por quilograma de massa corporal" — medida de eficiência aeróbica do atleta.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

  • Consumo em mL/min.
  • Massa em kg.
  • EC = consumo / massa → unidades = mL/(min·kg).

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Escrever a fórmula.

$$EC = \frac{\text{Consumo}}{\text{Massa}}$$

Subpasso 4.2 — Substituir unidades.

$$EC = \frac{\frac{mL}{min}}{kg} = \frac{mL}{min \cdot kg}$$

Subpasso 4.3 — Selecionar a alternativa.

mL/(min·kg) → alternativa B.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) min/(mL·kg). ❌ Inverte numerador e denominador.

B) mL/(min·kg).Correta. Razão direta.

C) (min·mL)/kg. ❌ Multiplica min e mL no numerador (errado).

D) (min·kg)/mL. ❌ Inverte completamente.

E) (mL·kg)/min. ❌ Multiplica mL e kg (deveria dividir kg).

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

  • Reafirmação: Alternativa B — EC tem unidade mL/(min·kg), medindo mL de O₂ por minuto por quilograma de massa corporal.
  • Padrão de cobrança ENEM: análise dimensional em contextos práticos (velocidade, pressão, densidade, consumo) é clássica. Sempre verificar se as unidades estão coerentes.
  • Generalização: regra — "A/B tem unidades [A]/[B]". Se A = a/b, então (a/b)/c = a/(b·c).
  • Dica de eliminação: elimine imediatamente alternativas que invertem numerador/denominador.
  • Conexões: tema se conecta a VO₂ máx (medida de capacidade aeróbica), fisiologia esportiva, análise dimensional em Física (N = kg·m/s²), e ecologia (taxa metabólica basal).