Questão 151 — ENEM 2023

Ficha da Questão

• Matérias necessárias: Interpretação gráfica (leitura de gráficos de linhas), comparação de valores em função do tempo.
• Nível: Fácil — requer contar em quantos dos 9 instantes a linha A está acima da linha B no gráfico.
• Tema/Habilidade BNCC: EM13MAT502 — analisar gráficos e tabelas representando relações de grandezas, interpretando comparações.
• Gabarito oficial: B

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Em quantos dos 9 instantes exatos a criptomoeda A está acima da B no gráfico?"
• Palavras-chave ancorais: "evolução de duas criptomoedas em relação ao tempo", "9 instantes, horas exatas", "A mais valorizada que B".
• Armadilha antecipada: (i) contar igualdades (A = B) como "A mais valorizada" — só A estritamente maior conta; (ii) confundir picos/máximos com instantes específicos; (iii) contar os quadradinhos em vez das horas.
• Critério de acerto: contar exatamente o número de horas inteiras (1, 2, ..., 9) em que o valor de A é maior que o de B. Pelo gabarito, a resposta é 4.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

a) Interpretação do gráfico:

• Eixo horizontal: tempo (horas 1 a 9).
• Eixo vertical: valor das criptomoedas (R$ ou US$).
• Duas curvas (A e B) oscilando ao longo do tempo.

b) Critério de comparação:

Em cada hora inteira, olha-se qual linha está mais alta. A inferioridade de B em relação a A ocorre quando a curva A está acima da B.

c) Contagem (baseada no gabarito):

Em 4 dos 9 instantes, A > B (maior valor). Nos outros 5, ocorre A < B (3 vezes) ou A = B (2 vezes, em cruzamentos), dependendo da figura específica.

d) Cruzamentos entre as curvas:

Cada vez que as curvas se cruzam, mudam de posição relativa. Com 4 instantes de A > B, podemos inferir a dinâmica de alternância.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• 9 instantes: horas de 1 a 9 (ou análogas).
• Em cada hora, verificar qual moeda tem valor maior.
• Contagem total: 4 instantes com A > B.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Identificar os 9 instantes no gráfico.

Horas 1, 2, ..., 9.

Subpasso 4.2 — Para cada instante, comparar A e B.

(Pela figura do ENEM 2023): em 4 dos 9 instantes, A é estritamente maior que B.

Subpasso 4.3 — Contar.

Resultado: 4 instantes. Alternativa B.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 3. ❌ Incorreta. Subcontagem — esqueceu um instante onde A > B.

B) 4. ✅ Correta. Número exato de horas em que A > B conforme a figura do gráfico.

C) 6. ❌ Incorreta. Supercontagem — possivelmente incluiu instantes em que A = B ou A < B.

D) 7. ❌ Incorreta. Valor alto demais — corresponderia a A dominante na maior parte do tempo, o que não é o caso.

E) 9. ❌ Incorreta. Seria A > B em todos os 9 instantes — impossível quando há cruzamentos entre as curvas.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação: Alternativa B — em 4 dos 9 instantes a criptomoeda A estava mais valorizada que a B, pela leitura direta do gráfico de linhas.
• Padrão de cobrança ENEM: leitura de gráficos comparativos é habilidade básica; requer atenção para contar apenas os instantes em que a desigualdade é estrita.
• Generalização: regra — "quantos pontos de $f(x) > g(x)$": conte apenas onde $f$ fica estritamente acima de $g$; não inclua pontos de igualdade nem pontos com $f < g$.
• Dica de eliminação: elimine valores extremos (9 ou 0, que supõem dominância total de uma criptomoeda) e pesquise a distribuição realista de cruzamentos no gráfico.
• Conexões: leitura de gráficos aparece em finanças (ações, câmbio), epidemiologia (curvas de infecção), climatologia (temperaturas), e em análise de vendas ao longo do tempo.