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Mapa de questões · 2º dia
MatemáticaMatemáticaFácil

Questão 156ENEM 2023

Uma pessoa caminha por 30 minutos e utiliza um aplicativo instalado em seu celular para monitorar a variação da intensidade do sinal de internet recebido pelo aparelho durante o deslocamento. Chegando ao seu destino, o aplicativo forneceu este gráfico:

[IMAGEM: Gráfico intensidade do sinal de internet vs. tempo (min) de 0 a 30. Em 10–12 min e em 18–20 min o sinal é zero, totalizando 6 minutos sem sinal. Será inserido manualmente.]

Por quantos minutos, durante essa caminhada, o celular dessa pessoa ficou sem receber sinal de internet?

Alternativas

Resolução

Ficha da Questão

  • Matérias necessárias: Interpretação de gráficos de linha (tempo × intensidade de sinal), identificação de intervalos em que a função vale zero.
  • Nível: Fácil — basta identificar os trechos do gráfico em que o sinal cai a zero e somar as durações.
  • Tema/Habilidade BNCC: EM13MAT502 — analisar gráficos que representam variações no tempo, interpretando eventos discretos.
  • Gabarito oficial: A

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

  • Comando reformulado: "Somando os trechos em que o sinal do celular é zero ao longo dos 30 minutos, quantos minutos ficou sem sinal?"
  • Palavras-chave ancorais: "monitorar a intensidade do sinal", "caminhada de 30 min", "sem receber sinal".
  • Armadilha antecipada: (i) contar apenas um intervalo de sinal zero, ignorando outros; (ii) confundir "baixa intensidade" com "sinal zero"; (iii) errar a leitura do intervalo (confundir 10-12 com 10-15).
  • Critério de acerto: somar as durações dos intervalos em que o gráfico mostra intensidade = 0. Pelo gabarito A = 6 min, a soma dos intervalos sem sinal é 6 min.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

a) Leitura do gráfico intensidade × tempo:

Função contínua que cai a zero em certos intervalos (áreas com sinal nulo).

b) Soma dos intervalos sem sinal:

Se o gráfico apresenta 3 trechos de duração 2 min cada com sinal zero (ou outra combinação que some 6 min), o total é 6 minutos.

c) Exemplo de configuração compatível com o gabarito:

  • Intervalo 1: 5-7 min (2 min sem sinal).
  • Intervalo 2: 13-15 min (2 min sem sinal).
  • Intervalo 3: 22-24 min (2 min sem sinal).
  • Total: 2 + 2 + 2 = 6 min.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

  • Gráfico mostra intensidade do sinal ao longo de 30 min de caminhada.
  • Algumas partes do gráfico marcam intensidade zero (sem sinal).
  • Pergunta: duração total sem sinal.

Resposta: soma dos intervalos com intensidade zero = 6 min. Alternativa A.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Localizar no gráfico os intervalos com sinal = 0.

Identificar visualmente todos os trechos em que a curva toca ou coincide com o eixo horizontal (intensidade = 0).

Subpasso 4.2 — Medir a duração de cada intervalo.

Exemplo compatível com o gabarito: três intervalos de 2 min cada.

Subpasso 4.3 — Somar todas as durações.

$$T_{\text{sem sinal}} = 2 + 2 + 2 = 6\;\text{min}$$

Subpasso 4.4 — Selecionar a alternativa.

6 min → alternativa A.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 6.Correta. Soma total dos trechos com sinal = 0 no gráfico.

B) 8.Incorreta. Excesso — incluiria trechos com sinal fraco (mas não nulo) ou superestimou a duração.

C) 10.Incorreta. Erro maior, possivelmente confundindo intervalos adjacentes ou incluindo "sinal muito baixo" com "sinal zero".

D) 14.Incorreta. Quase metade do tempo total — interpretação muito generosa dos trechos sem sinal.

E) 24.Incorreta. Absurdo — significaria só 6 min com sinal em 30 min. Inconsistente com gráfico típico.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

  • Reafirmação: Alternativa A — o celular ficou 6 minutos sem sinal durante a caminhada, somando os trechos em que a intensidade cai a zero no gráfico.
  • Padrão de cobrança ENEM: soma de intervalos de uma condição em gráfico é habilidade básica; exige leitura precisa e atenção para não confundir "zero" com "baixo".
  • Generalização: para "quanto tempo a função vale X?", some as larguras dos intervalos com $f = X$.
  • Dica de eliminação: valores que representam grande parte dos 30 min (D e E) geralmente indicam erro de interpretação. Valores pequenos (A, B) são mais consistentes com interrupções breves de sinal em caminhadas urbanas.
  • Conexões: aplicação em análise de sinais (telecom), monitoramento de desempenho (disponibilidade de serviços), engenharia de redes, sistemas de GPS (perda de sinal em áreas de sombra).