Mapa de questões · 2º dia
Questão 171 — ENEM 2023
O calendário maia apresenta duas contagens simultâneas de anos, o chamado ano Tzolkim, composto por 260 dias e que determinava o calendário religioso, e o ano Haab, composto por 365 dias e que determinava o calendário agrícola. Um historiador encontrou evidências de que gerações de uma mesma família governaram certa comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab.
Disponível em: www.suapesquisa.com. Acesso em: 20 ago. 2014.
De acordo com as informações fornecidas, durante quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi governada por tal família?
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias necessárias: Aritmética básica (multiplicação, divisão), interpretação de unidades temporais, conversão via intermediário (dias).
- Nível: Fácil — exige duas multiplicações/divisões diretas: total de anos Haab → total de dias → total de anos Tzolkim.
- Tema/Habilidade BNCC: EM13MAT102 — aplicar operações aritméticas em contextos históricos e culturais.
- Gabarito oficial: C (1 460).
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Se a família governou 20 ciclos de 52 anos Haab (365 dias), quantos anos Tzolkim (260 dias) isso equivale?"
- Palavras-chave ancorais: 20 ciclos × 52 anos Haab, Haab = 365 dias, Tzolkim = 260 dias.
- Armadilha antecipada: (i) esquecer de multiplicar por dias (fazer divisão direta 52/260); (ii) usar 52 como anos Tzolkim.
- Critério de acerto: total dias = 20 × 52 × 365 = 379 600; anos Tzolkim = 379 600 / 260 = 1 460.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
a) Conversão via dias (intermediário universal):
- 1 ano Haab = 365 dias.
- 1 ano Tzolkim = 260 dias.
b) Cálculo:
- Anos Haab totais: $20 \times 52 = 1\,040$.
- Dias totais: $1\,040 \times 365 = 379\,600$.
- Anos Tzolkim: $379\,600 / 260 = 1\,460$.
c) Simplificação:
$$\frac{20 \times 52 \times 365}{260} = \frac{20 \times 52 \times 365}{260} = 20 \times 52 \times \frac{365}{260} = 20 \times 52 \times 1{,}4038... \approx 1\,460$$
Ou diretamente: $\frac{365}{260} = \frac{73}{52}$, então:
$$20 \times 52 \times \frac{73}{52} = 20 \times 73 = 1\,460$$
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- 20 ciclos × 52 anos Haab × 365 dias/Haab = 379 600 dias.
- Tzolkim: 379 600 / 260 = 1 460 anos.
Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Total de anos Haab.
$$20 \times 52 = 1\,040\;\text{anos Haab}$$
Subpasso 4.2 — Converter para dias.
$$1\,040 \times 365 = 379\,600\;\text{dias}$$
Subpasso 4.3 — Converter para anos Tzolkim.
$$\frac{379\,600}{260} = 1\,460\;\text{anos Tzolkim}$$
Subpasso 4.4 — Selecionar a alternativa.
1 460 → alternativa C.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 741. ❌ Incorreta. Número pequeno; não corresponde a nenhum cálculo direto.
B) 1 040. ❌ Incorreta. É o número de anos Haab (20 × 52 = 1040); esqueceu de converter para Tzolkim.
C) 1 460. ✅ Correta. 379 600 dias / 260 dias/Tzolkim = 1 460.
D) 2 100. ❌ Incorreta. Valor incompatível com o cálculo direto.
E) 5 200. ❌ Incorreta. 20 × 52 × 5 = 5200; erro de fator.
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação: Alternativa C — 1 460 anos Tzolkim. Equivalente a 20 × 52 × (365/260) = 20 × 73 = 1 460.
- Padrão de cobrança ENEM: conversão entre unidades diferentes via dias ou segundos é habilidade básica. Sempre converter para unidade comum (dias aqui) antes de dividir.
- Generalização: para qualquer conversão temporal, $\frac{N_A}{N_B} = \text{unidades}_A \cdot \frac{\text{dias}_B}{\text{dias}_A}$ quando se converte de um sistema para outro.
- Dica de eliminação: valores que não diferem de 1040 indicam que não converteu; valores estranhos como 741 ou 5200 vêm de contas erradas.
- Conexões: aplicação em história antiga (calendários maia, egípcio, chinês), astronomia (ciclos celestes), e conversões temporais em general (anos, meses, semanas, dias).