Questão 119 — ENEM 2023

Ficha da Questão

• Matérias necessárias: Físico-Química (gases ideais, equação de Clapeyron), conversão de unidades (°C → K, mL → L).
• Nível: Fácil — aplicação direta de $PV=nRT$ com os dados fornecidos.
• Tema/Habilidade BNCC: EM13CNT101 — analisar e representar transformações e conservações em sistemas que envolvem quantidades de matéria e energia, incluindo comportamento de gases.
• Gabarito oficial: C

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual a pressão (em atm) dentro de um aerossol de 100 mL contendo 0,1 mol de gás a 650 °C?"
• Palavras-chave ancorais: $V=100$ mL, $n=0,1$ mol, $T=650$ °C, $R=0,082$ L·atm/(mol·K), procura-se $P$.
• Armadilha antecipada: (i) esquecer de converter °C em K (somar 273), (ii) esquecer de converter mL em L (dividir por 1000), (iii) esquecer de inverter a fórmula corretamente ($P=nRT/V$).
• Critério de acerto: aplicar corretamente $P=nRT/V$ com todas as unidades coerentes com $R$.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

a) Equação de Clapeyron (lei dos gases ideais):

$$PV=nRT$$

Isolando $P$:

$$P=\frac{nRT}{V}$$

b) Unidades coerentes com $R=0,082$ L·atm/(mol·K):

• $P$ em atm.
• $V$ em L.
• $n$ em mol.
• $T$ em K (obrigatoriamente absoluta).

c) Conversões necessárias:

• Temperatura: $T(\text{K})=T(\text{°C})+273$.
• Volume: $1\text{L}=1000\text{mL}$, logo $100\text{mL}=0,1\text{L}$.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• $V=100$ mL = $0,1$ L.
• $n=0,1$ mol.
• $T=650$ °C = $650+273=923$ K.
• $R=0,082$ L·atm/(mol·K).
• Aplicar $P=nRT/V$.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Conversão de unidades.

• $V=100\text{mL}=0,1\text{L}$.
• $T=650+273=923\text{K}$.

Subpasso 4.2 — Aplicar a equação de Clapeyron.

$$P=\frac{nRT}{V}=\frac{0,1\times 0,082\times 923}{0,1}$$

Subpasso 4.3 — Cálculo numérico.

$$P=\frac{0,1}{0,1}\times 0,082\times 923=1\times 0,082\times 923$$

$$P=0,082\times 923=75,686\text{atm}$$

Subpasso 4.4 — Arredondar para a alternativa.

$$P\approx 76\text{atm}\Rightarrow \text{Alternativa C}$$

Subpasso 4.5 — Sanity check.

Aerossóis explodem tipicamente por volta de 60-100 atm. Valor de 76 atm é fisicamente plausível e coerente com as explosões descritas.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 756. ❌ Incorreta. Resultado 10× maior — vem de esquecer de converter mL em L ($V=100$, não $0,1$). Se o aluno deixar $V=100$ no denominador mas o resto em unidades corretas, divide-se por um fator 10× menor, obtendo $\sim 756$.

B) 533. ❌ Incorreta. Vem de esquecer de converter °C em K (usa $T=650$ em vez de 923) e ao mesmo tempo manter $V$ errado. Combinação de dois erros.

C) 76. ✅ Correta. $P=0,1\times 0,082\times 923/0,1\approx 75,7\approx 76$ atm.

D) 53. ❌ Incorreta. Vem de esquecer a conversão de temperatura: $P=0,1\times 0,082\times 650/0,1=53,3$. Erro clássico de "esqueci o +273".

E) 13. ❌ Incorreta. Possivelmente vem de usar $T=650$ e $V$ também errado, ou fazer confusão com fatores 0,1 dos dois lados.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação: Alternativa C — $P\approx 76$ atm, obtida pela aplicação direta de $P=nRT/V$ com $V=0,1$ L, $n=0,1$ mol, $T=923$ K.
• Padrão de cobrança ENEM: questões de gases ideais são aplicações diretas de $PV=nRT$ — o desafio está nas conversões de unidade, que derrubam metade dos estudantes.
• Generalização: antes de aplicar a fórmula, sempre verifique: (i) T em K, (ii) V na unidade de $R$ (L se $R=0,082$), (iii) P na unidade compatível (atm), (iv) $n$ em mol.
• Dica de eliminação: em problemas com R = 0,082, se você aplicar corretamente, a ordem de grandeza da pressão costuma ficar entre 1 e 100 atm para quantidades comuns. Valores > 500 atm em ENEM geralmente indicam erro de conversão.
• Conexões: estudo de gases se conecta a balões meteorológicos (pressão/altitude), aerossóis (risco de explosão), motores (ciclo Otto usa gases comprimidos), panelas de pressão e mergulho autônomo (lei de Boyle, Henry).