Questão 119 — ENEM 2023

Ficha da Questão

• Matérias necessárias: Físico-Química (gases ideais, equação de Clapeyron), conversão de unidades (°C → K, mL → L).
• Nível: Fácil — aplicação direta de $PV = nRT$ com os dados fornecidos.
• Tema/Habilidade BNCC: EM13CNT101 — analisar e representar transformações e conservações em sistemas que envolvem quantidades de matéria e energia, incluindo comportamento de gases.
• Gabarito oficial: C

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual a pressão (em atm) dentro de um aerossol de 100 mL contendo 0,1 mol de gás a 650 °C?"
• Palavras-chave ancorais: $V = 100$ mL, $n = 0{,}1$ mol, $T = 650$ °C, $R = 0{,}082$ L·atm/(mol·K), procura-se $P$.
• Armadilha antecipada: (i) esquecer de converter °C em K (somar 273), (ii) esquecer de converter mL em L (dividir por 1000), (iii) esquecer de inverter a fórmula corretamente ($P = nRT/V$).
• Critério de acerto: aplicar corretamente $P = nRT/V$ com todas as unidades coerentes com $R$.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

a) Equação de Clapeyron (lei dos gases ideais):

$$PV = nRT$$

Isolando $P$:

$$P = \frac{nRT}{V}$$

b) Unidades coerentes com $R = 0{,}082$ L·atm/(mol·K):

• $P$ em atm.
• $V$ em L.
• $n$ em mol.
• $T$ em K (obrigatoriamente absoluta).

c) Conversões necessárias:

• Temperatura: $T(\text{K}) = T(\text{°C}) + 273$.
• Volume: $1\;\text{L} = 1000\;\text{mL}$, logo $100\;\text{mL} = 0{,}1\;\text{L}$.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• $V = 100$ mL = $0{,}1$ L.
• $n = 0{,}1$ mol.
• $T = 650$ °C = $650 + 273 = 923$ K.
• $R = 0{,}082$ L·atm/(mol·K).
• Aplicar $P = nRT/V$.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Conversão de unidades.

• $V = 100\;\text{mL} = 0{,}1\;\text{L}$.
• $T = 650 + 273 = 923\;\text{K}$.

Subpasso 4.2 — Aplicar a equação de Clapeyron.

$$P = \frac{nRT}{V} = \frac{0{,}1 \times 0{,}082 \times 923}{0{,}1}$$

Subpasso 4.3 — Cálculo numérico.

$$P = \frac{0{,}1}{0{,}1} \times 0{,}082 \times 923 = 1 \times 0{,}082 \times 923$$

$$P = 0{,}082 \times 923 = 75{,}686\;\text{atm}$$

Subpasso 4.4 — Arredondar para a alternativa.

$$P \approx 76\;\text{atm} \;\Rightarrow\; \textbf{Alternativa C}$$

Subpasso 4.5 — Sanity check.

Aerossóis explodem tipicamente por volta de 60-100 atm. Valor de 76 atm é fisicamente plausível e coerente com as explosões descritas.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 756. ❌ Incorreta. Resultado 10× maior — vem de esquecer de converter mL em L ($V = 100$, não $0{,}1$). Se o aluno deixar $V = 100$ no denominador mas o resto em unidades corretas, divide-se por um fator 10× menor, obtendo $\sim 756$.

B) 533. ❌ Incorreta. Vem de esquecer de converter °C em K (usa $T = 650$ em vez de 923) e ao mesmo tempo manter $V$ errado. Combinação de dois erros.

C) 76. ✅ Correta. $P = 0{,}1 \times 0{,}082 \times 923 / 0{,}1 \approx 75{,}7 \approx 76$ atm.

D) 53. ❌ Incorreta. Vem de esquecer a conversão de temperatura: $P = 0{,}1 \times 0{,}082 \times 650 / 0{,}1 = 53{,}3$. Erro clássico de "esqueci o +273".

E) 13. ❌ Incorreta. Possivelmente vem de usar $T = 650$ e $V$ também errado, ou fazer confusão com fatores 0,1 dos dois lados.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação: Alternativa C — $P \approx 76$ atm, obtida pela aplicação direta de $P = nRT/V$ com $V = 0{,}1$ L, $n = 0{,}1$ mol, $T = 923$ K.
• Padrão de cobrança ENEM: questões de gases ideais são aplicações diretas de $PV = nRT$ — o desafio está nas conversões de unidade, que derrubam metade dos estudantes.
• Generalização: antes de aplicar a fórmula, sempre verifique: (i) T em K, (ii) V na unidade de $R$ (L se $R = 0{,}082$), (iii) P na unidade compatível (atm), (iv) $n$ em mol.
• Dica de eliminação: em problemas com R = 0,082, se você aplicar corretamente, a ordem de grandeza da pressão costuma ficar entre 1 e 100 atm para quantidades comuns. Valores > 500 atm em ENEM geralmente indicam erro de conversão.
• Conexões: estudo de gases se conecta a balões meteorológicos (pressão/altitude), aerossóis (risco de explosão), motores (ciclo Otto usa gases comprimidos), panelas de pressão e mergulho autônomo (lei de Boyle, Henry).