Questão 117 — ENEM 2023

Ficha da Questão

• Matérias necessárias: Física Moderna (radiação ionizante, dose efetiva em Sv), aritmética com prefixos SI (µSv, mSv), proporções.
• Nível: Médio — exige converter unidades (µSv → mSv), calcular o tempo em cruzeiro (80% de 1000 h), multiplicar pela dose por hora e comparar com a dose de uma radiografia.
• Tema/Habilidade BNCC: EM13CNT308 — investigar riscos e benefícios da radiação ionizante, incluindo exposição ocupacional e diagnóstica.
• Gabarito oficial: A

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Quantas radiografias torácicas (0,2 mSv cada) equivalem à dose anual de um tripulante sob as condições dadas?"
• Palavras-chave ancorais: "dose em cruzeiro = 2 µSv/h", "cruzeiro = 80% do tempo de voo", "limite 1 000 h/ano de trabalho", "radiografia torácica = 0,2 mSv".
• Armadilha antecipada: esquecer o fator 0,8 (80% em cruzeiro), confundir µSv com mSv (1 mSv = 1000 µSv), ou aplicar as 1000 h diretamente como tempo de cruzeiro (é o total de trabalho).
• Critério de acerto: tempo de cruzeiro = 800 h → dose anual = 800 × 2 = 1600 µSv = 1,6 mSv → equivalência = 1,6/0,2 = 8 radiografias.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

a) Sievert (Sv): unidade SI de dose efetiva de radiação ionizante (energia por unidade de massa, ponderada pela natureza da radiação e tecido). 1 Sv = 1 J/kg × fator de ponderação.

b) Prefixos SI relevantes:

• 1 Sv = 10³ mSv = 10⁶ µSv.
• 1 mSv = 10³ µSv.
• 1 µSv = 10⁻³ mSv.

c) Doses de referência (ordem de grandeza):

| Fonte | Dose típica |

|---|---|

| Radiografia torácica | ~0,02–0,2 mSv |

| Tomografia abdominal | ~10 mSv |

| Radiação de fundo anual (nível do mar) | ~2–3 mSv |

| Limite ocupacional anual (CNEN) | 20 mSv |

| Tripulação aérea (um ano típico) | 2–5 mSv |

d) Como calcular dose total:

$$D_{\text{total}} = D_{\text{por hora}} \times t_{\text{exposição}}$$

Onde $t_{\text{exposição}}$ é o tempo efetivamente exposto à dose elevada — aqui, só o cruzeiro (80% do voo), não o voo inteiro.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• "dose em cruzeiro: 2 µSv/h" → essa é a taxa de dose efetiva durante o cruzeiro (fase de altitude constante).
• "cruzeiro = 80% do tempo total de voo" → das 1000 h anuais, 80% são cruzeiro.
• "1 000 h/ano" → limite total de trabalho em voo.
• "radiografia = 0,2 mSv" → base de comparação.

Unidades: precisamos converter o resultado para mSv (mesma unidade da radiografia) antes de dividir.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Tempo efetivo em cruzeiro.

$$t_{\text{cruzeiro}} = 0{,}80 \times 1000\;\text{h} = 800\;\text{h/ano}$$

Subpasso 4.2 — Dose total anual em cruzeiro.

$$D_{\text{anual}} = 2\;\mu\text{Sv/h} \times 800\;\text{h} = 1600\;\mu\text{Sv}$$

Subpasso 4.3 — Conversão para mSv.

$$D_{\text{anual}} = 1600\;\mu\text{Sv} \times \frac{1\;\text{mSv}}{10^3\;\mu\text{Sv}} = 1{,}6\;\text{mSv}$$

Subpasso 4.4 — Equivalência em número de radiografias.

$$N_{\text{rad}} = \frac{D_{\text{anual}}}{D_{\text{rad}}} = \frac{1{,}6\;\text{mSv}}{0{,}2\;\text{mSv}} = 8$$

Subpasso 4.5 — Conferência.

• Cruzeiro: 800 h × 2 µSv/h = 1,6 mSv de dose anual.
• Equivalente a 8 radiografias torácicas.
• Alternativa A.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 8. ✅ Correta. $N = (0{,}8 \times 1000 \times 2\,\mu\text{Sv}) / 200\,\mu\text{Sv} = 1600/200 = 8$.

B) 10. ❌ Incorreta. Resultado de usar 1000 h direto (sem o fator 0,8): $N = (1000 \times 2)/200 = 10$. Esquece que só 80% do voo é cruzeiro — o resto (pousos, decolagens) tem dose desprezível/diferente.

C) 80. ❌ Incorreta. Resultado de erro de conversão de unidades, tipicamente calcular em µSv e dividir em µSv sem conversão correta — ou 1600 µSv / 20 µSv (se tomar radiografia como 20 µSv, que é errado). Fator 10 de erro.

D) 100. ❌ Incorreta. Vem de deixar de dividir pela fração, ou usar 10⁴ em algum passo — inconsistente dimensionalmente.

E) 1 000. ❌ Incorreta. Valor absurdo. Se cada radiografia é 0,2 mSv, 1000 radiografias = 200 mSv/ano (10× o limite ocupacional CNEN). Dose nessa ordem só em catástrofe nuclear, não em voo.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação: Alternativa A — a dose anual de um tripulante equivale a 8 radiografias torácicas (1,6 mSv / 0,2 mSv = 8).
• Padrão de cobrança ENEM: dosimetria aparece em contextos de aviação, medicina diagnóstica, acidentes nucleares e radiação de fundo. Sempre exige conversão entre µSv, mSv e Sv — ponto onde a maioria erra.
• Generalização: fórmula universal: $N_{\text{referência}} = D_{\text{alvo}} / D_{\text{referência}}$, desde que as unidades sejam as mesmas. Sempre converter antes.
• Dica de eliminação: (i) verifique a unidade final (alternativas em unidades diferentes já indicam erro); (ii) cheque se o fator percentual (aqui, 80%) foi aplicado; (iii) pratique a conversão µ (10⁻⁶) ↔ m (10⁻³) — diferença de 3 ordens de grandeza.
• Conexões: tema conecta-se a radioterapia (doses terapêuticas em Gy/Sv), acidentes nucleares (Chernobyl, Fukushima), medicina nuclear (exames de PET-CT), radônio em residências (fonte natural) e proteção radiológica ocupacional (CNEN, ICRP).