Questão 95 — ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• Matérias: Química → meia-vida; decaimento exponencial
• Nível: Fácil
• Gabarito: A

Passo 1 — Leitura

• Comando: "A massa do pesticida no decorrer de 35 anos será mais próxima de…"
• Palavras-chave: 500 g de um pesticida; tempo de meia-vida do pesticida no solo seja de 5 anos; no decorrer de 35 anos.

Passo 2 — Conceitos

• Meia-vida (t½): tempo para a quantidade cair pela metade. A cada t½, multiplica-se a massa por 1/2.
• Número de meias-vidas: n = tempo total ÷ t½.

Passo 3 — Decodificação

• Evidência 1: t½ = 5 anos e tempo total = 35 anos → n = 35 ÷ 5 = 7 meias-vidas.
• Evidência 2: massa final = massa inicial × (1/2)ⁿ = 500 × (1/2)⁷.
• Síntese: basta dividir 500 g por 2, sete vezes.

Passo 4 — Resolução

n = 35/5 = 7. Calculando 500 × (1/2)⁷:

• 1: 250 g
• 2: 125 g
• 3: 62,5 g
• 4: 31,25 g
• 5: 15,625 g
• 6: 7,8125 g
• 7: 3,906 g ≈ 3,9 g

A massa restante após 35 anos é aproximadamente 3,9 g → A.

Passo 5 — Análise

A) 3,9 g. ✅ 500 ÷ 2⁷ = 500 ÷ 128 ≈ 3,9 g (7 meias-vidas).

B) 31,2 g. ❌ Corresponde a 4 meias-vidas (500 ÷ 16 = 31,25 g), tempo de 20 anos, não 35.

C) 62,5 g. ❌ Corresponde a 3 meias-vidas (15 anos).

D) 125,0 g. ❌ Corresponde a 2 meias-vidas (10 anos).

E) 250,0 g. ❌ Corresponde a 1 meia-vida (5 anos).

Gabarito: A

Passo 6 — Dica

• Padrão: "massa após t anos com meia-vida t½" → n = t/t½ e massa = inicial × (1/2)ⁿ.
• Dica rápida: 35/5 = 7; divida 500 por 2 sete vezes (ou por 128).
• Conexões: cinética química; decaimento radioativo; função exponencial.