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Questão 158ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia

Para realizar um voo entre duas cidades que distam 2 000 km uma da outra, uma companhia aérea utilizava um modelo de aeronave A, capaz de transportar até 200 passageiros. Quando uma dessas aeronaves está lotada de passageiros, o consumo de combustível é de 0,02 litro por quilômetro e por passageiro. Essa companhia resolveu trocar o modelo de aeronave A pelo modelo de aeronave B, que é capaz de transportar 10% de passageiros a mais do que o modelo A, mas consumindo 10% menos combustível por quilômetro e por passageiro.

A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é

Alternativas

Resolução

Ficha da Questão

  • Matérias: Matemática → porcentagem; variações sucessivas; consumo
  • Nível: Médio
  • Gabarito: B

Passo 1 — Leitura

  • Comando: "A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é".
  • Palavras-chave: distância 2 000 km; modelo A até 200 passageiros, consumo 0,02 litro por quilômetro e por passageiro; B transporta 10% a mais de passageiros, consumindo 10% menos por km por passageiro.

Passo 2 — Conceitos

  • Consumo total: consumo por km por passageiro × distância × nº de passageiros.
  • Variações combinadas: multiplicar os fatores 1,10 (passageiros) e 0,90 (consumo unitário).

Passo 3 — Decodificação

  • Calcule o consumo de A e de B (lotados) e compare. O resultado depende do produto 1,10 × 0,90.

Passo 4 — Resolução

  1. Consumo de A: 0,02 L/(km·passageiro) × 2 000 km × 200 passageiros = 0,02 × 2 000 × 200 = 8 000 L.
  2. Passageiros de B: 200 × 1,10 = 220.
  3. Consumo unitário de B: 0,02 × 0,90 = 0,018 L/(km·passageiro).
  4. Consumo de B: 0,018 × 2 000 × 220 = 0,018 × 440 000 = 7 920 L.
  5. Razão B/A: 7 920 ÷ 8 000 = 0,99.
  6. 0,99 corresponde a 1% menor que o consumo de A.

Passo 5 — Análise

A) 10% menor. ❌ Considera só o −10% do consumo unitário, ignorando o +10% de passageiros.

B) 1% menor. ✅ 1,10 × 0,90 = 0,99 → consumo de B é 99% do de A.

C) igual. ❌ Os dois efeitos não se cancelam exatamente; sobra −1%.

D) 1% maior. ❌ Inverte o sinal; o produto 0,99 < 1.

E) 11% maior. ❌ Soma indevida das variações em vez de multiplicá-las.

Gabarito: B

Passo 6 — Dica

  • Padrão: aumentos e reduções percentuais se multiplicam, não se somam.
  • Dica rápida: 1,10 × 0,90 = 0,99 → 1% menor.
  • Conexões: porcentagem; variações sucessivas; fator de multiplicação.

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