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Questão 158 — ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia
Para realizar um voo entre duas cidades que distam 2 000 km uma da outra, uma companhia aérea utilizava um modelo de aeronave A, capaz de transportar até 200 passageiros. Quando uma dessas aeronaves está lotada de passageiros, o consumo de combustível é de 0,02 litro por quilômetro e por passageiro. Essa companhia resolveu trocar o modelo de aeronave A pelo modelo de aeronave B, que é capaz de transportar 10% de passageiros a mais do que o modelo A, mas consumindo 10% menos combustível por quilômetro e por passageiro.
A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → porcentagem; variações sucessivas; consumo
- Nível: Médio
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura
- Comando: "A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é".
- Palavras-chave: distância 2 000 km; modelo A até 200 passageiros, consumo 0,02 litro por quilômetro e por passageiro; B transporta 10% a mais de passageiros, consumindo 10% menos por km por passageiro.
Passo 2 — Conceitos
- Consumo total: consumo por km por passageiro × distância × nº de passageiros.
- Variações combinadas: multiplicar os fatores 1,10 (passageiros) e 0,90 (consumo unitário).
Passo 3 — Decodificação
- Calcule o consumo de A e de B (lotados) e compare. O resultado depende do produto 1,10 × 0,90.
Passo 4 — Resolução
- Consumo de A: 0,02 L/(km·passageiro) × 2 000 km × 200 passageiros = 0,02 × 2 000 × 200 = 8 000 L.
- Passageiros de B: 200 × 1,10 = 220.
- Consumo unitário de B: 0,02 × 0,90 = 0,018 L/(km·passageiro).
- Consumo de B: 0,018 × 2 000 × 220 = 0,018 × 440 000 = 7 920 L.
- Razão B/A: 7 920 ÷ 8 000 = 0,99.
- 0,99 corresponde a 1% menor que o consumo de A.
Passo 5 — Análise
A) 10% menor. ❌ Considera só o −10% do consumo unitário, ignorando o +10% de passageiros.
B) 1% menor. ✅ 1,10 × 0,90 = 0,99 → consumo de B é 99% do de A.
C) igual. ❌ Os dois efeitos não se cancelam exatamente; sobra −1%.
D) 1% maior. ❌ Inverte o sinal; o produto 0,99 < 1.
E) 11% maior. ❌ Soma indevida das variações em vez de multiplicá-las.
Gabarito: B
Passo 6 — Dica
- Padrão: aumentos e reduções percentuais se multiplicam, não se somam.
- Dica rápida: 1,10 × 0,90 = 0,99 → 1% menor.
- Conexões: porcentagem; variações sucessivas; fator de multiplicação.
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