Questão 159 — ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• Matérias: Matemática → grandezas inversamente proporcionais
• Nível: Médio
• Gabarito: A

Passo 1 — Leitura

• Comando: "Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os quatro pneus?".
• Palavras-chave: três pessoas em cada pneu; com os quatro grupos completos, são necessários 4 segundos; o tempo é inversamente proporcional ao número de pessoas; um grupo ficou com 2 pessoas.

Passo 2 — Conceitos

• Proporcionalidade inversa: se o tempo é inversamente proporcional ao número de pessoas, então pessoas × tempo = constante.
• Trabalho simultâneo: os quatro pneus são trocados ao mesmo tempo; o total é definido pelo grupo mais lento.

Passo 3 — Decodificação

• Para 3 pessoas, o tempo é 4 s → constante k = 3 × 4 = 12. Para 2 pessoas, calcule o novo tempo; como os grupos trabalham juntos, o total é o maior tempo (o do grupo reduzido).

Passo 4 — Resolução

1. Relação inversa: pessoas × tempo = k. Com 3 pessoas e 4 s: k = 3 × 4 = 12.
2. Grupo reduzido tem 2 pessoas: tempo = k ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 s.
3. Os outros três grupos (3 pessoas) continuam levando 4 s cada.
4. Como todos começam juntos, a troca dos quatro pneus só termina quando o grupo mais lento acaba: 6 s.

Passo 5 — Análise

A) 6,0 ✅ Grupo com 2 pessoas leva 12 ÷ 2 = 6 s, e é o último a terminar.

B) 5,7 ❌ Não corresponde a nenhuma relação inversa correta.

C) 5,0 ❌ Média indevida dos tempos; o total é o maior tempo.

D) 4,5 ❌ Subestima o atraso do grupo reduzido.

E) 4,4 ❌ Próximo dos 4 s originais; ignora que 2 pessoas levam 6 s.

Gabarito: A

Passo 6 — Dica

• Padrão: inversamente proporcional → pessoas × tempo = constante.
• Dica rápida: em tarefas simultâneas, o tempo total é o do grupo mais lento.
• Conexões: proporcionalidade inversa; regra de três; tarefas paralelas.