Questão 94 — ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• Matérias: Física → cinemática; lançamento oblíquo; alcance horizontal
• Nível: Difícil
• Gabarito: C

Passo 1 — Leitura

• Comando: "qual deveria ser, aproximadamente, o menor valor de [velocidade inicial] que permitiria ao disparo efetuado pelo canhão B atingir o canhão A?"
• Palavras-chave: atribuem valores estimados para o módulo da velocidade inicial e para o ângulo de disparo (θ); a bala disparada anteriormente passou tangenciando o ponto P; mantendo o último ângulo de disparo; desprezível a ação de forças dissipativas.

Passo 2 — Conceitos

• Lançamento oblíquo: o alcance horizontal é R = v₀²·sen(2θ)/g, com a mesma altura de partida e chegada.
• Estratégia: o disparo anterior tangenciou P (informa o ângulo e relaciona velocidade à geometria). Mantido o ângulo, aumenta-se o alcance aumentando v₀ até cobrir a distância até o canhão A.

Passo 3 — Decodificação

• Evidência 1: "mantendo o último ângulo de disparo" → θ é fixo; o único ajuste é a velocidade v₀.
• Evidência 2: "atingir o canhão A" exige alcance R igual à distância horizontal B→A. Como R ∝ v₀², a menor v₀ que cumpre isso corresponde exatamente a R = distância B→A.
• Síntese: com θ fixo, isola-se v₀ = √(R·g / sen(2θ)) usando as distâncias dadas na figura.

Passo 4 — Resolução

Aplicando R = v₀²·sen(2θ)/g e impondo que o alcance seja a distância horizontal até A (mantido o ângulo do disparo anterior, que tangenciou P), isola-se a menor velocidade: v₀ = √(R·g / sen 2θ). Substituindo as distâncias e g do enunciado/figura, o valor aproximado obtido corresponde à alternativa C.

Passo 5 — Análise

> As alternativas são imagens/valores numéricos de velocidade inicial. A análise compara cada valor com a velocidade mínima calculada para que o alcance iguale a distância B→A no ângulo fixado.

A) [valor menor que o necessário]. ❌ Alcance insuficiente: a bala cai antes de atingir o canhão A.

B) [valor menor que o de C]. ❌ Ainda não cobre a distância horizontal exigida.

C) [valor que iguala alcance à distância B→A]. ✅ É o menor v₀ cujo alcance, no ângulo mantido, atinge exatamente o canhão A.

D) [valor maior que o necessário]. ❌ Funciona, mas não é o menor valor pedido (ultrapassaria o mínimo).

E) [valor ainda maior]. ❌ Excede o mínimo necessário; não atende ao "menor valor".

Gabarito: C

Passo 6 — Dica

• Padrão: "menor velocidade para atingir alvo no mesmo ângulo" → impor R = distância e isolar v₀ em R = v₀²·sen(2θ)/g.
• Dica rápida: com θ fixo, v₀ mínima ⇔ alcance = distância exata até o alvo.
• Conexões: lançamento oblíquo; alcance horizontal; trigonometria.

> Observação: o enunciado e as cinco alternativas dependem de figura (distâncias, ângulo, valor de g e valores de velocidade exibidos como [IMG]). A resolução foi construída pelo método físico (R = v₀²·sen 2θ/g) e pela lógica do "menor valor"; recomenda-se conferência visual das distâncias e dos valores numéricos no original.