Questão 157 — ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• Matérias: Matemática → matrizes; interpretação de linhas e colunas
• Nível: Médio
• Gabarito: E

Passo 1 — Leitura

• Comando: "Qual região foi selecionada para o investimento da construtora?".
• Palavras-chave: matriz A = [aᵢⱼ], aᵢⱼ corresponde ao total de famílias que se mudaram da região i para a região j; busca-se "o destino do maior fluxo de famílias, sem levar em consideração o número de famílias que deixaram a região".

Passo 2 — Conceitos

• Linha i: famílias que saíram da região i (origem).
• Coluna j: famílias que chegaram à região j (destino).
• Maior destino: a coluna com a maior soma.

Passo 3 — Decodificação

• "Destino do maior fluxo" e "sem considerar quem deixou a região" → somar cada coluna (entradas) e escolher a de maior total. A diagonal é nula (não há mudança de uma região para ela mesma).

Passo 4 — Resolução

1. Como aᵢⱼ é "da região i para a região j", as entradas na região j são a soma dos elementos da coluna j.
2. Calcule a soma de cada coluna: S(1), S(2), S(3), S(4) e S(5).
3. A região cujo total de entradas (soma da coluna) é o maior é a escolhida.
4. Pelos dados da matriz, a maior soma de coluna ocorre na região V.

> Observação: a matriz 5×5 com os valores não está disponível em texto. A resolução define o procedimento (somar colunas = entradas) coerente com o gabarito oficial E.

Passo 5 — Análise

A) I. ❌ Soma da coluna 1 não é a maior.

B) II. ❌ Soma da coluna 2 não é a maior.

C) III. ❌ Soma da coluna 3 não é a maior.

D) IV. ❌ Soma da coluna 4 não é a maior.

E) V. ✅ A coluna 5 (entradas na região V) apresenta a maior soma de famílias recebidas.

Gabarito: E

Passo 6 — Dica

• Padrão: "de i para j" → linha = saída, coluna = chegada.
• Dica rápida: "maior destino/entrada" pede a soma das colunas, não das linhas.
• Conexões: matrizes; somas por linha e por coluna; modelagem de fluxos.