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Questão 141ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia

Aplicativos que gerenciam serviços de hospedagem têm ganhado espaço no Brasil e no mundo por oferecer opções diferenciadas em termos de localização e valores de hospedagem. Em um desses aplicativos, o preço P a ser pago pela hospedagem é calculado considerando um preço por diária d, acrescido de uma taxa fixa de limpeza L e de uma taxa de serviço. Essa taxa de serviço é um valor percentual s calculado sobre o valor pago pelo total das diárias.

Nessa situação, o preço a ser pago ao aplicativo para uma hospedagem de n diárias pode ser obtido pela expressão

Alternativas

Resolução

Ficha da Questão

  • Matérias: Matemática → modelagem algébrica; porcentagem; construção de expressão
  • Nível: Médio
  • Gabarito: A

> Observação: as cinco alternativas são expressões algébricas (texto). A resolução é integralmente algébrica.

Passo 1 — Leitura

  • Comando: "o preço a ser pago ao aplicativo para uma hospedagem de n diárias pode ser obtido pela expressão".
  • Dados literais: preço por diária d; taxa fixa de limpeza L; taxa de serviço s é valor percentual calculado sobre o valor pago pelo total das diárias; n diárias.

Passo 2 — Conceitos

  • Total das diárias: d·n (preço da diária vezes número de diárias).
  • Taxa percentual sobre as diárias: s aplicado a d·n → d·n·s.
  • Preço final: soma das parcelas (diárias + limpeza fixa + taxa de serviço).

Passo 3 — Decodificação

  • Parcela 1 (diárias): d·n.
  • Parcela 2 (limpeza, fixa): L (não depende de n).
  • Parcela 3 (serviço): percentual s aplicado sobre o total das diárias = d·n·s.

Passo 4 — Resolução

  1. Valor das diárias: d·n.
  2. Acrescenta taxa fixa de limpeza: + L.
  3. Taxa de serviço incide sobre o total das diárias (d·n): + d·n·s.
  4. Somando tudo: P = d·n + L + d·n·s.

Comparando com as opções, essa é exatamente a alternativa A.

Passo 5 — Análise

A) P = d·n + L + d·n·s ✅ Diárias + limpeza fixa + serviço (s sobre d·n) — corresponde ao enunciado.

B) P = d·n + L + d·s ❌ A taxa de serviço deveria incidir sobre d·n, não sobre d; ignora o número de diárias na taxa.

C) P = d + L + s ❌ Esquece o número de diárias n e trata s como valor absoluto.

D) P = a·d·n·s + L ❌ Surge um "a" inexistente e some a parcela d·n das diárias.

E) P = d·n + L + s ❌ Trata a taxa de serviço como valor fixo, não como percentual sobre o total das diárias.

Gabarito: A

Passo 6 — Dica

  • Padrão: "percentual sobre o total" → multiplique a taxa pela base inteira (aqui, d·n).
  • Dica rápida: taxa fixa entra "sozinha"; taxa percentual sempre multiplica a base sobre a qual incide.
  • Conexões: modelagem com funções; porcentagem; expressões algébricas.

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