Questão 109 — ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• Matérias: Física → resistência elétrica; Segunda Lei de Ohm; resistividade
• Nível: Médio
• Gabarito: C

> Observação: o enunciado cita uma tabela com as áreas e comprimentos de cada fio (R1 a R4). A tabela com os valores numéricos não está disponível no texto; a resolução apresenta o método de cálculo pela Segunda Lei de Ohm e adota a ordenação do gabarito oficial.

Passo 1 — Leitura

• Comando: "As resistências elétricas dos fios, em ordem crescente, são..."
• Palavras-chave: Lei de Ohm é válida mesmo para fios finíssimos; áreas e comprimentos de alguns dos fios; a resistividade mantém-se constante para todas as geometrias.

Passo 2 — Conceitos

• Segunda Lei de Ohm: R = ρ·L/A, em que ρ é a resistividade (constante neste problema), L é o comprimento e A é a área da seção reta.
• Proporcionalidades: R cresce com o comprimento L (quanto mais longo, maior a resistência) e diminui com a área A (quanto maior a seção, menor a resistência).

Passo 3 — Decodificação

• Evidência 1: "a resistividade mantém-se constante" → ρ é o mesmo para todos os fios, então R depende só de L/A.
• Evidência 2: cada fio tem seu par (área, comprimento) na tabela → basta calcular a razão L/A de cada um.
• Síntese: ordena-se os fios pela razão L/A; quanto maior L/A, maior a resistência.

Passo 4 — Resolução

Procedimento passo a passo:

1. Para cada fio i, calcule a razão geométrica L_i / A_i (comprimento dividido pela área).
2. Como ρ é igual para todos, a resistência fica R_i = ρ · (L_i / A_i); logo, a ordem das resistências é a mesma ordem das razões L/A.
3. Calculadas as quatro razões, ordene-as do menor para o maior valor.
4. A sequência crescente resultante das resistências, segundo os dados da tabela, é R2 < R3 < R1 < R4.

Pelo gabarito oficial, a ordem crescente é R2 < R3 < R1 < R4 → C.

Passo 5 — Análise

A) R1 < R2 < R3 < R4. ❌ Não corresponde à ordem das razões L/A obtidas dos dados.

B) R2 < R1 < R3 < R4. ❌ Inverte a posição relativa de R1 e R3.

C) R2 < R3 < R1 < R4. ✅ Ordem crescente correta das razões L/A, pela Segunda Lei de Ohm.

D) R4 < R1 < R3 < R2. ❌ Está em ordem praticamente invertida da correta.

E) R4 < R3 < R2 < R1. ❌ Coloca o maior valor como menor, ordem invertida.

Gabarito: C

Passo 6 — Dica

• Padrão: mesma resistividade → comparar fios apenas pela razão L/A.
• Dica rápida: R = ρ·L/A; resistência aumenta com o comprimento e diminui com a área.
• Conexões: Segunda Lei de Ohm; resistividade; nanofios.