Questão 178 — ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• Matérias: Matemática → área; conversão de hectare; número de terrenos; receita por faixas de preço
• Nível: Médio
• Gabarito: C

Passo 1 — Leitura

• Comando: "o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a…"
• Palavras-chave: hectare… equivale a 10 000 m²; utilizando 3 hectares; 0,9 hectare… ruas e calçadas; terrenos com área de 300 m² cada; 20 primeiros… R$ 20 000,00 cada; os demais, R$ 30 000,00 cada.

Passo 2 — Conceitos

• Conversão: $1$ ha $=10000$ m².
• Número de terrenos: área disponível $÷$ 300 m².
• Receita por faixas: primeiros 20 a R$ 20 mil; restantes a R$ 30 mil.

Passo 3 — Decodificação

• Evidência 1: área total $=3$ ha $=30000$ m²; ruas $=0,9$ ha $=9000$ m².
• Evidência 2: área de terrenos $=30000-9000=21000$ m².
• Síntese: número de terrenos $=21000/300=70$.

Passo 4 — Resolução

Área para terrenos:

$3\text{ha}=30000$ m²; ruas $=0,9\text{ha}=9000$ m².

Sobra: $30000-9000=21000$ m².

Quantidade de terrenos:

$21000÷300=70$ terrenos.

Receita por faixas:

• 20 primeiros: $20\times 20000=400000$ reais.
• Restantes $70-20=50$: $50\times 30000=1500000$ reais.

Total: $400000+1500000=1900000$ reais → alternativa C.

Passo 5 — Análise

A) 700 000. ❌ Consideraria poucos terrenos ou um só preço.

B) 1 600 000. ❌ Não bate com 70 terrenos nas duas faixas.

C) 1 900 000. ✅ $20\times 20000+50\times 30000=400000+1500000$.

D) 2 200 000. ❌ Superestima a faixa de R$ 30 mil.

E) 2 800 000. ❌ Aplicaria R$ 30 mil a todos os 70 terrenos ($70\times 30000$) sem a promoção.

Gabarito: C

Passo 6 — Dica

• Padrão: loteamento → converta hectares para m², subtraia ruas, divida por área do lote, aplique faixas de preço.
• Dica rápida: $21000/300=70$ lotes; some $20\times 20$ mil $+$ $50\times 30$ mil.
• Conexões: área; conversão de unidades; receita escalonada.