Questão 178 — ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• Matérias: Matemática → área; conversão de hectare; número de terrenos; receita por faixas de preço
• Nível: Médio
• Gabarito: C

Passo 1 — Leitura

• Comando: "o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a…"
• Palavras-chave: hectare… equivale a 10 000 m²; utilizando 3 hectares; 0,9 hectare… ruas e calçadas; terrenos com área de 300 m² cada; 20 primeiros… R$ 20 000,00 cada; os demais, R$ 30 000,00 cada.

Passo 2 — Conceitos

• Conversão: \(1\) ha \(= 10\,000\) m².
• Número de terrenos: área disponível \(\div\) 300 m².
• Receita por faixas: primeiros 20 a R$ 20 mil; restantes a R$ 30 mil.

Passo 3 — Decodificação

• Evidência 1: área total \(=3\) ha \(=30\,000\) m²; ruas \(=0{,}9\) ha \(=9\,000\) m².
• Evidência 2: área de terrenos \(=30\,000 - 9\,000 = 21\,000\) m².
• Síntese: número de terrenos \(=21\,000 / 300 = 70\).

Passo 4 — Resolução

Área para terrenos:

\(3\,\text{ha}=30\,000\) m²; ruas \(=0{,}9\,\text{ha}=9\,000\) m².

Sobra: \(30\,000 - 9\,000 = 21\,000\) m².

Quantidade de terrenos:

\(21\,000 \div 300 = 70\) terrenos.

Receita por faixas:

• 20 primeiros: \(20 \times 20\,000 = 400\,000\) reais.
• Restantes \(70 - 20 = 50\): \(50 \times 30\,000 = 1\,500\,000\) reais.

Total: \(400\,000 + 1\,500\,000 = 1\,900\,000\) reais → alternativa C.

Passo 5 — Análise

A) 700 000. ❌ Consideraria poucos terrenos ou um só preço.

B) 1 600 000. ❌ Não bate com 70 terrenos nas duas faixas.

C) 1 900 000. ✅ \(20\times20\,000 + 50\times30\,000 = 400\,000 + 1\,500\,000\).

D) 2 200 000. ❌ Superestima a faixa de R$ 30 mil.

E) 2 800 000. ❌ Aplicaria R$ 30 mil a todos os 70 terrenos (\(70\times30\,000\)) sem a promoção.

Gabarito: C

Passo 6 — Dica

• Padrão: loteamento → converta hectares para m², subtraia ruas, divida por área do lote, aplique faixas de preço.
• Dica rápida: \(21\,000/300 = 70\) lotes; some \(20\times20\) mil \(+\) \(50\times30\) mil.
• Conexões: área; conversão de unidades; receita escalonada.