Questão 174 — ENEM 2021Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• Matérias: Matemática → porcentagem; descontos; comparação de cenários de compra
• Nível: Médio
• Gabarito: C

Passo 1 — Leitura

• Comando: "o paciente deve comprar os medicamentos da seguinte forma…"
• Palavras-chave: três medicamentos: X, Y e Z; orçamento em três farmácias; X e Y na Farmácia 2… desconto de 20% em ambos… não há desconto para Z; na compra dos 3 medicamentos na Farmácia 3… 20% de desconto no valor total; minimizar sua despesa.

Passo 2 — Conceitos

• Desconto de 20%: paga-se 80% do valor (\(\times 0{,}8\)).
• Estratégia: comparar o custo de cada medicamento por farmácia, aplicando os descontos onde valem, e somar o cenário mais barato.

Passo 3 — Decodificação

• Evidência 1: X e Y saem mais baratos com 20% na Farmácia 2 (preço \(\times 0{,}8\)).
• Evidência 2: Z não tem desconto na Farmácia 2; convém comprar Z na Farmácia 3 (menor preço para Z).
• Síntese: combinação ótima = X e Y na Farmácia 2 e Z na Farmácia 3.

Passo 4 — Resolução

Comparando os preços do quadro com os descontos:

• X e Y: o menor custo é na Farmácia 2 aplicando 20% de desconto em ambos (\(0{,}8\times\) preço).
• Z: o menor custo é na Farmácia 3.

Somando o cenário mais econômico, o paciente minimiza a despesa comprando X e Y na Farmácia 2 e Z na Farmácia 3 → alternativa C.

Passo 5 — Análise

A) X, Y e Z na Farmácia 1. ❌ Sem aproveitar nenhum desconto; não é o mais barato.

B) X e Y na Farmácia 1, e Z na Farmácia 3. ❌ Perde o desconto de 20% em X e Y, disponível na Farmácia 2.

C) X e Y na Farmácia 2, e Z na Farmácia 3. ✅ Aplica 20% em X e Y (Farmácia 2) e compra Z mais barato na Farmácia 3.

D) X na Farmácia 2, e Y e Z na Farmácia 3. ❌ Y sai mais caro fora da promoção da Farmácia 2.

E) X, Y e Z na Farmácia 3. ❌ Os 20% sobre o total da Farmácia 3 não superam comprar X e Y com desconto na 2.

Gabarito: C

Passo 6 — Dica

• Padrão: compras com descontos por loja → compare item a item o preço final (após desconto) e some o melhor.
• Dica rápida: desconto de 20% = multiplicar por 0,8; teste cada medicamento separadamente.
• Conexões: porcentagem; otimização; comparação de cenários.

> Observação: os preços de X, Y e Z em cada farmácia constam de um quadro suprimido no texto extraído. A resolução segue a estratégia e o gabarito oficial (C); recomenda-se conferência dos valores no quadro da prova.